Una realidad cambiante

Cómo es el mundo /1

El mundo que percibimos es solo una apariencia y resulta difícil saber cómo es en realidad. Lo más probable es que no sea posible conocer nunca esa realidad oculta, porque siempre será una realidad percibida, ya sea directamente, gracias a nuestros sentidos, o mediante instrumentos de medición y percepción cada vez más sofisticados.

La torre inclinadísima de Pisa. En realidad, aunque la torre de la derecha parece más inclinada, las dos fotografías son exactamente inguales.

La torre inclinadísima de Pisa. En realidad, aunque la torre de la derecha parece más inclinada, las dos fotografías son exactamente inguales.

Mucho antes de que Heisenberg  propusiera su ahora célebre principio de incertidumbre cuántico (“El observador modifica lo observado”) ya era una idea aceptada por filósofos de muy diversas escuelas. Lo sabía Demócrito cuando decía que aparentemente lo salado y lo dulce pero en realidad sólo átomos y vacío; lo sabían los escépticos de Grecia, Roma, la India y China, lo sabía David Hume y lo sabía Kant cuando dio nueva vida a la distinción entre noumenos y phenomenos, la realidad esencial y oculta (la cosa en sí) y lo que se presenta a nuestros sentidos.

¿Significa eso que no existe nada ahí afuera o que nosotros creamos la realidad? No lo creo. Hasta ahora, a pesar de las presunciones de la new age cuántica, nadie ha conseguido que la realidad obedezca a sus deseos, que un vaso roto en mil pedazos se recomponga yendo hacia atrás en el tiempo sólo con pensarlo. Podemos aceptar que un fotón no está ni aquí ni allí hasta que lo miremos, pero lo verdaderamente novedoso sería que nosotros pudiéramos decidir si va a estar aquí o va a estar allí. Podemos admitir que el color verde no existe más allá de nuestra mente, pero no podemos lograr, por el único esfuerzo de nuestra mente, que la hierba verde se tiña de color rojo. Si he entendido a físicos como David Deutsch, nuestra observación crea nuevos universos, pero lo asombroso sería que crease o hiciese desaparecer un simple grano de arena en este viejo universo nuestro. La realidad que nos rodea, sea lo que sea y sea cómo sea, es terca y sigue ahí afuera, permitiéndonos de tanto en tanto descubrir algunos de sus rostros ocultos, convirtiendo parcelas de lo numénico en fenoménico. Voy a referirme en esta serie de artículos a algunos descubrimientos que han levantado algunos de los velos con los que la naturaleza se oculta, por hablar en el lenguaje de los primeros científicos de la Royal Society. El primer descubrimiento tiene que ver con la luz, el sonido y la velocidad.

Videoscopio: ver movimientos invisibles y escuchar sonidos en el movimiento

El primero es un microscopio que permite ver movimientos invisibles y escuchar sonidos a través del movimiento. Lo presenta Michael Rubinstein en una conferencia TED.

Michael Rubinstein en la conferencia TED

Se trata de un microscopio de movimiento que funciona con una cámara de vídeo y el análisis posterior de las imágenes para detectar los pequeños cambios de color, imperceptibles para el ojo humano. Después, estos cambios de color se magnifican , por ejemplo 100 veces, y eso nos permite ver los continuos cambios que se producen en la realidad pero que escapan a nuestra mirada.

De este modo, descubrimos, por ejemplo, que nuestro rostro palpita continuamente como una lámpara que se enciende y se apaga:

Un rostro en el que los cambios de color son magnificados 100 veces

 

El microscopio puede analizar todo tipo de imágenes, incluso vídeos o películas ya existentes.

Ahora bien, este microscopio no sólo capta el cambio de color, sino también movimientos que son imperceptibles para el ojo humano. Eso nos permite descubrir una infinidad de micromovimientos que nos pasan desapaercibidos en la vida real, como el continuo moverse de nuestros ojos y de todo nuestro rostro.

También los latidos de una niña que duerme, lo que tranquiliza a sus padres mucho más que la imagen de una cámara normal.

 

¿Qué nos podrá ofrecer un invento como este en el futuro cercano?

Se me ocurren varias cosas.

Es muy posible que este palpitar de la piel humana no sea casual, sino que tenga un significado, que se acentúe o varíe según las emociones de la persona. Aunque no podamos llegar a captar directamente esas variaciones, sí podremos hacerlo con las gafas de Google o con lentillas que incorporen una videocámara y estén conectadas a un chip capaz de analizar y ampliar esos cambios de color. Tal vez eso nos permita detectar si alguien está nervioso, si está contento o si siente miedo o atracción.

Como señala el propio Rubinstein, es posible que esos movimientos también nos puedan revelar el pensamiento de otra persona. Los expertos en lectura en frío ya son capaces de detectar pequeños movimientos que revelan en qué piensa la persona observada, igualando al detective Auguste Dupin, creado por Edgar Allan Poe, o a Sherlock Holmes cuando adivina lo que piensa Watson con sólo seguir el movimiento de sus ojos. No es tan difícil como parece:

“Yo mismo he conseguido en varias ocasiones leer el pensamiento de otras personas, adivinar una carta en la que han pensado sin siquiera tocar la baraja, o saber, tan solo con mirarles a los ojos, si estaban recordando un momento agradable, una lesión que padecieron o si estaban haciendo un cálculo matemático”.
(No tan elemental, cómo ser Sherlock Holmes)

Este microscopio de movimiento también permitirá detectar enfermedades en sus primeros estadios. Sospecho que llegará un momento en el que microscopios como este se emplearán para detectar los más leves cambios en el torrente sanguíneo, las variaciones en el latido del corazón, las obstrucciones, dilataciones o bronquiectasias de los pulmones. Eso permitirá prevenir enfermedades mucho antes de que se manifiesten y también observar el efecto de  los tratamientos y medicamentos hasta el más mínimo detalle. Será otro paso en el camino que la medicina está recorriendo en las últimas décadas, en su acelerada conversión de ciencia empírica en ciencia casi deductiva.

También podremos detectar micromovimientos en los objetos que tenemos alrededor, previniendo problemas y grietas en las estructuras o seismos mucho antes de que se produzcan. Un ejemplo asombroso es el de los movimientos de este vaso, causados por una onda de sonido, una única nota, al estilo de aquellas soprano que rompían la cristalería.

 

Sonidos que se ven

También es extraordinariamente interesante la parte de la conferencia en la que Rubinstein explica cómo a partir del movimiento se pueden reproducir sonidos y cómo se puede convertir una vulgar bolsa de patatas fritas en un micrófono, convirtiendo su movimiento en sonido.

El sonido descifrado por los micromovimientos de una bolsa de patatas

Eso nos lleva a interesantísimas posibilidades. La más obvia es que ya nadie puede estar seguro de que no está siendo escuchado. Ahora los políticos se tendrán que preocupar en las ruedas de prensa no ya solo de que los micrófonos estén apagados, sino de que no haya por ahí una bolsa de patatas vacías, una bandera o cualquier cosa que pueda vibrar.

También nos permitirá inaugurar una nueva ciencia arqueológica, que me permito bautizar aquí como la arquelogía sonora o audioarqueología, en la que, mediante imágenes, como las películas mudas, podremos recuperar sonidos que parecían perdidos. Siempre me he preguntado qué decían los actores del cine mudo. ¿Fingían hablar, decían un texto parecido a lo que contaba la acción, se contaban chistes el uno al otro? En parte eso se puede averiguar mediante la lectura de labios, aunque no sé si alguien se ha tomado la molestia de hacerlo con los clásico del cine mudo, pero quizá también se pueda recuperar parte de ese sonido gracias a la vibración visual de objetos cercanos. Es un mundo inmenso por descubrir.

Por otra parte, me pregunto si será posible en el futuro crear un microscopio que pueda recuperar sonidos impresos accidentalmente en objetos inertes. Recuperar sonidos de un pasado lejano, quizá de hace cientos o miles de años. Parece difícil a primera vista, pero quizá no sea imposible, como tampoco lo sea ver literalmente el pasado. Hablaré de ello en otro momento.

En lo que se refiere a esta pequeña investigación mía acerca de cómo es el mundo, este asombroso invento nos muestra que más allá de nuestra percepción habitual, la realidad es mucho más fluida y cambiante de lo que parece, que en cierto modo la realidad que a veces percibimos casi inmóvil es un continuo burbujear de movimiento y luces cambiantes. Todo esto nos podría llevar a consideraciones acerca de la posibilidad de que nuestro universo sea pulsante, incluso digital, como sostienen algunos físicos, y a compararlo con intuiciones como la de H.G.Wells en “El nuevo acelerador”. Pero esos son asuntos que trataré en otros artículos.

[La conferencia completa de Michael Rubinstein: See invisible motion]

Continuará…

♠♠♠♠

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Chesterton contra Einstein

einstein_violinCuando Einstein, que era ateo, o al menos agnóstico, conoció ciertas conclusiones de la física cuántica, dijo que él no podía creer que Dios jugase a los dados. No podía aceptar un universo azaroso.

Chesterton, no era ateo ni agnóstico, sino católico ortodoxo, pero creía en un dios que juega a los dados, un universo en el que nunca se puede saber qué va a suceder en el momento siguiente, un cosmos caprichoso en esencia, que está sometido a los antojos de un Dios omnipotente que decide a cada instante qué va a suceder: cada vez que el tren atraviesa después de salir de Sloane Square, Dios decide si saldrá o no en la estación Victoria.

Chesterton se maravillaba ante este milagro cotidiano que Dios nos ofrecía, porque  cualquier día Dios podía decidir que el tren no saliese a la estación Victoria, sino en una selva de Tanganika o en los desiertos helados de la Antartida:

“Dice usted desdeñosamente que, después de Sloane Square, tiene uno que llegar por fuerza a Victoria. Y yo le contesto que bien pudiera uno ir a parar a cualquier otra parte; y que cada vez que llego a Victoria, vuelvo en mí y lanzo un suspiro de satisfacción”.

Quizá resulta llamativo que dos concepciones tan distintas del cosmos, la determinista de Einstein y la indeterminista de Chesterton, puedan usar a Dios como argumento probatorio, pero, al fin y al cabo, Dios ha sido empleado para demostrar casi cualquier cosa, incluida su propia existencia en el argumento ontológico de Anselmo de Canterbury: “Puesto que Dios es imaginable, Dios debe existir”.

Sin embargo, Einstein eligió mal la metáfora de los dados para referirse a lo imprevisible, porque no hay nada más previsible que el azar. Es cierto que cuando lanzamos un dado, estamos en manos del azar, y que puede aparecer cualquier número del 1 al 6. Ahora bien, si Dios tomase sus decisiones acerca de cualquier cosa, por ejemplo por dónde saldrá el tren al llegar a Londres, si lloverá mañana en Seúl o si a Juan Pérez le tocara la lotería el mes que viene, y lo hiciera lanzando millones de tiradas de dados, entonces nos resultaría muy fácil predecir lo que va a suceder, casi con el mismo grado de exactitud que en un mecanismo determinista o que en cualquier cálculo probabilista que tan buenos resultados dan en la ciencia moderna.

Porque, aunque al tirar un dado existen seis posibilidades, al tirarlo millones de veces podemos saber sin ninguna duda que cada uno de los números saldrá una sexta parte de las veces. A no ser que Dios juegue con dados cargados, claro. Una posibilidad inquietante para creyentes y ateos.

****

Nota en octubre de 2014: la explicación de lo que sucede en el universo como el lanzamiento  de dados no esta nada lejos de algunas interpretaciones de la mecánica cuántica, como insinuaba Einstein, pero, en mi opinión, quizá no se trata de una tirada de dados realizada por un dios, sino del resultado combinado de millones de tiradas de dados, que dan, como he sugerido en el artículo un resultado probabilístico casi determinista.

[Publicado en enero de 2014]

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Einstein y las explicaciones demasiado convincentes

Dennis Overbye, Las pasiones de Einstein, la vida íntima de un genio. Editado por Lumen

Estoy leyendo estos días [septiembre de 2005] Las pasiones de Einstein, una biografía de Einstein tanto desde el punto de vista científico como el personal. Su autor, Dennis Overbye, escribió hace muchos años un libro que mi amigo Jordi Torrent me recomendó (“uno de esos libros que nos gustan a ti y a mí”): Corazones solitarios en el cosmos, pero no llegué a leerlo. Creo que no está traducido.

Al volver a las queridas teorías de la física relativista, he recuperado los placeres de la reflexión pura, que son, junto a hacer el amor y bailar, los mayores que conozco. Precisamente leí hace unos días una frase de Confucio en la que decía: “¿Verdad que es un placer aprender y volver aprender las cosas?”. Sin duda.

El libro de Overbye sobre Einstein se ocupa de todos los aspectos de la personalidad de Einstein de manera muy interesante, tanto los científicos como los humanos, con excelente explicaciones de los problemas que preocupaban a Einstein y a otros científicos a principios del siglo XX, y de cómo los fueron resolviendo. La otra parte, a lo que se alude en el subtítulo (“La vida íntima de un genio”) es también interesante, aunque a veces cae en los tópicos de las biografías que quieren tener una explicación para todo, incluso para aquello que no tiene explicación o no hace falta explicar.

Al final, encontré el otro libro de Overbye traducido

Creo que este tipo de explicaciones innecesarias y fantasiosas es la que se establece entre Poincaré, Lorentz y Einstein:

“En comparación con el apuesto geómetra francés Poincaré y con el sofisticado y amable holandés Lorentz, Einstein era un mecánico, un niñato electrotechnisher con un afán de economía muy machiano [de Ernst Mach], y en contraste, con una necesidad casi biológica de principios fundamentales: universalidad, ley, orden, Dios -llámenlo como quieran-, logos. Obligado a elegir entre dos de estos principios –la insistencia de Mach en que sólo los movimientos y posiciones relativos tiene relevancia física y el aparente axioma de Maxwell de que las ondas de luz se mueven a velocidad absoluta c-, Albert acabó decidiéndose por los dos”. (Las pasiones de Einstein, 219)

En el párrafo anterior, Overbye plantea la cuestión del desarrollo del pensamiento científico de Einstein como si se tratará de algo casi inevitable dada su extracción social. Suena convincente y sugerente, pero me temo que es sólo una hipótesis ingeniosa.

En general descreo de las explicaciones deslumbrantes en las que todas las piezas parecen encajar como en un mecanismo perfecto, al menos cuando se trata de biografías. Si hubiese sido Lorentz (o incluso Poincaré) el que se hubiese decidido a dar el paso decisivo que conducía a las teorías relativistas , habría sido sencillísimo darle la vuelta al argumento y atribuir al carácter sofisticado y afable de Lorentz la razón de que decidiese que lo mejor era no enfrentar espacio y tiempo, sino unirlos en un sofisticado dúo. Todo se explica con este tipo de recursos tan propios del psiconanálisis y otras teorías psicologistas o sociologistas basadas en el poder de la metáfora, el símil o una relación causa-efecto fácil, por que se establece desde el efecto a la causa y no a la inversa, pero en realidad, como bien señaló Popper, cuando todo se puede explicar, entonces no se está explicando nada.

Sin embargo, se me podría decir que es sabido que Poincaré bordeó la teoría de la relatividad y se alejó de ella asustado. Sí, es cierto, pero también le sucedió lo mismo a Einstein al principio, hasta que se decidió a caminar en esa dirección revolucionaria llevado por diversas razones, supomgo que algunas personales, pero casi todas fruto de su trabajo intensivo en el problema. Y sin embargo, frente al desarrollo de la física cuántica, este mismo Einstein tan revolucionario adoptó una postura considerada conservadora. ¿Lo atribuimos a que se estaba haciendo mayor? Puede ser, pero pocos científicos han mantenido el vigor especulativo que Einstein mantuvo en su madurez, aunque sus esfuerzos no culminaran con el éxito y no ofreciera una alternativa no probabilista a la física cuántica.

Ahora bien, hay que recordar que las biografías son quizá el género ensayístico más cercano a la ficción.

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(Publicado en septiembre de 2005 en Mundo flotante)

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Curiosidad

CuriosidadAristóteles decía que el asombro era comienzo de cualquier investigación: “pues los hombres comienzan y comenzaron siempre a filosofar movidos por el asombro”.

Autores como Phillip Ball en Curiosidad (Turner, 2013) nos previenen de la intuitiva asimilación entre asombro y curiosidad, al menos en la antigua Grecia.

El asombro aristotélico (thauma) nos hace quedarnos pasmados ante algo que parece chocar contra lo habitual, lo cotidiano o aquello que muestra el poder o la magnificiencia de la naturaleza, mientras que la curiosidad (periergia) se entendía como “una especie de tendencia estulta y desnortada que empujaba al hombre a entrometerse en asuntos que no le incumbían”.

No cabe duda  de que esta distinción existía en Grecia, porque juega un papel muy importante en el tema central de casi todas las tragedias de Sófocles, Eurípides y Esquilo: es al menos en parte la hybris, la soberbia, el orgullo desmedido, el deseo de ir más allá de los límites trazados por los dioses a los humanos. Debemos asombrarnos ante lo que vemos o ante lo que los dioses nos dan y nos quitan, pero no debemos curiosear y buscar las causas ocultas, porque, si lo hacemos, seremos castigados. La curiosidad mató al gato, dice el refrán, y también mató a Edipo, o al menos le llevó a arrancarse los ojos, dejar el trono y partir al exilio. Vivía feliz como rey de Atenas, pero quiso saber más: descubrió qué era él quien había matado al antiguo rey, que además era su padre, lo que significaba que estaba compartiendo el lecho con su madre y que ella era la madre de sus propios hijos.

Tertuliano

Estas advertencias y prohibiciones comenzaron a resquebrajarse en la época clásica griega, la de los filósofos, cuando la curiosidad se alió con el asombro, también en el propio Aristóteles, cuando se intentó descubrir la causa de las cosas, robándo cada vez más territorios al misterio y al azar ciego. Se empezó entonces a clasificar y cartografiar el universo entero y en Alejandría los sabios alzaron altares a la curiosidad. Después llegaron los romanos, quizá menos curiosos, y tras ellos los cristianos, que sólo admitían el asombro ante la obra de Dios, pero no la curiosidad,: “Tras poseer a Jesucristo no queremos controversias curiosas, ni indagación alguna tras disfrutar del Evangelio”, proclamó Tertuliano, antes de saber que él mismo acabaría convirtiéndose en una controversia curiosa y herética.

Por fortuna, no todos los cristianos se sometieron por completo a la prohibición de curiosear. Ball nos ofrece una lista de algunos de los asuntos que interesaban hacia el año 1100 a Adelardo de Bath:

. Cuando un árbol se injerta en otro, ¿por qué todos los frutos son de la porción injertada?
· ¿Por qué no miden lo mismo todos los dedos?
· ¿Por qué los seres humanos no tienen cuernos?
· ¿Por qué algunos animales ven mejor de noche?
· ¿Por qué el agua de mar es salada?
· ¿Por qué nos dan  miedo los cadáveres?

Adelardo, un verdadero precursor del pensamiento sereno, racional y razonable, explica en una carta a su sobrino que el antídoto contra el asombro miedoso es la curiosidad:

“Sé que la oscuridad que te atenaza es la misma que envuelve e induce a error a cuantos no están seguros del orden de las coas. Pues el alma, imbuida de asombro y desconocimiento, cuando contempla desde lejos, con horror, los efectos de las cosas sin reflexionar sobre sus causas, nunca logra sacudirse la perplejidad. Así pues, sobrino, observa con más detenimiento, toma en consideración las circunstancias, propón causas, y no te asombrarás de los efectos”.

Se trata, sin duda, de un hermoso alegato contra la superstición, además de una defensa magnífica de la curiosidad.

*******

[Publicado por primera vez en Divertinajes el 12 de febrero de 2014]


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(Publicado en septiembre de 2005 en Mundo flotante)

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Multi-funcionalismo , de Karin Öpfel

Eureka, de E.A.PoeLa historia de la ciencia está llena de nuevas teorías que iban a revolucionar el conocimiento humano y de las que ahora ya nadie se acuerda. En 1847, Edgar Allan Poe dejó a un lado sus cuentos de terror y escribió Eureka, un libro en el que se proponía “hablar del Universo físico, metafísico y matemático; material y espiritual; de su esencia, origen, creación; de su condición presente y de su destino”.

Poe estaba tan convencido de la importancia de sus ideas cosmológicas que le dijo al editor Putnam que debía imprimir (sólo para empezar”), una primera tirada de cincuenta mil ejemplares , porque “ningún acontecimiento de la historia científica  mundial se acercaba en importancia a las consecuencias que tendría la obra”. Putnam publicó tan sólo 500 ejemplares de Eureka, que apenas tuvo repercusión, como no fuera para confirmar que Poe ya se había precipitado en el delirio. Como él mismo dijo en una ocasión: “No tengo deseos de vivir desde que escribí Eureka. No podría escribir nada más”

Rare BookEureka se lee ahora tan sólo como un magnífico poema cosmológico, una nueva y hermosa variante del Sobre la naturaleza de Lucrecio, como se puede apreciar en este pasaje:

“Mi proposición general es la siguiente: En la unidad original de la primera cosa se halla la causa secundaria de todas las cosas, junto con el germen de su aniquilación inevitable”.

Boskovich

Boskovich

Pero, ¿quién sabe?, tal vez la ciencia cambie de opinión en el futuro, porque podríamos recordar que una de las influencias más notables para Poe fue Ruđer Josip Bošković, o Rogelio José Boskovich, uno de los más fascinantes y asombrosos científicos que han existido, que desarrolló la teoría atómica, descubrió que no había atmósfera en la Luna y anticipó muchas teorías actuales en su libro Theoria Philosophiae Naturalis, publicado en Venecia en 1758. Es un libro cuyos misterios han intentado desentrañar, entre otros, Albert Einstein y Werner Heisenberg.

Otro de los grandes científicos de la historia, Nicola Tesla, que inventó la radio antes que Marconi, como ha sido reconocido por la Oficina de Patentes de Estados Unidos, afirmaba que en las obras de Bošković aparece la teoría de la relatividad de Einstein. Por cierto, los escritos de Tesla, considerado también inventor de Internet, tampoco han sido completamente desentrañados.

Tesla lee a Boskovich

Tesla lee a Boskovich

Cibernética, de WienerPero aquí quiero hablar de una de las teorías unificadoras, interdisciplinares o multidisciplinaresesas, es decir, aquellas disciplinas científicas que intentan encontrar en las diversas ciencias elementos comunes. Una de las más influyentes en el siglo XX  fue la cibernética, de Norbert Wiener, que estudia “la unidad esencial de la comunicación, el control y la mecánica estadística, bien en la máquina, bien en un tejido viviente”, es decir, la comunicación entre humanos y máquinas.

Teoría de SistemasOtra teoría semejante es  la Teoría General de Sistemas, de Ludwig von Bertalanffy, que intenta encontrar las propiedades, estructuras y reglas comunes a sistemas diferentes.

Pues bien, desde Noruega llegó hace unos años una nueva disciplina científica unificadora, que se ocupa de asuntos que competen a otras ciencias, como la física, la biología, la sociología, y casi cualquier otra imaginable. Esta nueva ciencia se llama multifuncionalismo, y ha sido propuesta por la bióloga y experta en sistemas informáticos Karin Öpfel.

Theoria Philosophiae NaturalisEl multifuncionalismo parte del estudio de un mismo objeto, pero no busca los  patrones comunes, sino las diferencias.

Öpfel considera que el multifuncionalismo está estrechamente emparentado con las ciencias que mencioné antes, como la cibernética y la teoría de sistemas, pero también con otras como la sinergética, la dinámica de  sistemas, la teoría de la información, la teoría de las catástrofes, la teoría del caos  e incluso la teoría de juegos.

En su libro, Multifuncionalismo, propuesta para una nueva disciplina científica, Öpfel señala las similitudes y divergencias con las ciencias mencionadas, y tan sólo dedica la tercera parte de su ensayo a exponer de manera explícita la naturaleza del multifuncionalismo.

El objeto de esta ciencia, dice la autora, consiste en estudiar el funcionamiento de las piezas o componentes de una estructura que, colocados en otra estructura, realizan una función por completo diferente. Un ejemplo sencillo sería el de una rueda: en un automóvil, su función es la de girar para hacer avanzar el vehículo, pero colocada en un molino de agua, su función es la de girar para elevar el agua: la rueda desplaza al coche, pero no desplaza al molino. En cierto modo, dice Öpfel, si comparamos el agua del río de un molino con la carretera, el coche se desplaza por la carretera gracias a las ruedas, pero el molino desplaza la carretera, es decir, eleva el río. En otras ocasiones, sin embargo la función de la rueda no es servir como intermediario para desplazar algo, sino que su función es desplazarse ella misma.

China_table_setting

El ingenioso ejemplo  que cita Öpfel soin las mesas giratorias de los restaurantes chinos, que permiten que los comensales compartan la comida al desplazar la rueda misma, y con ella los platos.

Los ejemplos, sin embargo, no siempre son tan sencillos e intuitivos en este libro fascinante. En biología, Öpfel examina cómo funciona una misma enzima, que puede cumplir diversas tareas según la situación en la que se encuentre, ya se trate del mismo organismo en diferentes momentos o de entes diversos. También analiza de manera extensa el control de la forma en las células epidérmicas del gusano Rhodnius, y sus tipos de diferenciación en células tricógenas, tormógenas, ganglionares y neurolemocitos. Y lo cierto es que Öpfel lo hace de una manera que no iguala la grandilocuencia de Poe en Eureka, pero que sí recuerda en ciertos momentos la riqueza expresiva de ese otro gran heterodoxo que fue D’Arcy Thompson en Sobre el crecimiento y la forma.

Teoría formalista de D'Arcy Thompson

Teoría formalista de D’Arcy Thompson

Pero la teoría de Öpfel no se limita a las ciencias duras: también se puede aplicar en contextos sociológicos, políticos, económicos o antropológicos, como cuando compara la muy distinta función que adopta un mismo tabú en distintas sociedades.

El multifuncionalismo, dice Öpfel, trasciende la clásica polémica entre los que piensan que la función crea el órgano (como Lamarck) y quienes opinan que es el órgano el que crea la función. Los elementos de una estructura, nos dice Öpfel, son en cierto modo formas ideales, que se adaptan a dicha estructura, pero que no son creados, sino elegidos. Esto permite a Öpfel intentar una especie de catálogo de formas o componentes universales que se pueden descubrir en estructuras y sistemas complejos muy diferentes.

Esta fenomenología o catálogo de las partes que pueden funcionar de distinta manera en diferentes todos o sistemas resulta muy interesante, pero también peligrosa para la propia disciplina, pues parece llevarnos a una especie de mundo ideal de formas, a la manera platónica, que quizá acaba confundiéndose con la matemática pura, la geometría o la topología. Lo que también nos recuerda, por supuesto, a D’Arcy Thompson y su teoría de que la evolución de los seres vivos está limitada por ciertas formas geométricas básicas.

Que yo sepa, Karin Öpfel no ha publicado todavía el tratado definitivo que anuncia tras esta primera propuesta multifuncionalista, en el que promete aplicar su teoría a las diversas ciencias, y dotarla de un aparato matemático y predictivo. Como han trascurrido quince años desde la publicación de Multifuncionalismo, tal vez estemos ante otro de esos libros sugerentes que acabarán en el olvido. Para evitarlo, escribo este artículo.

 


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La fuerza del espíritu

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“Las heridas del corazón son mucho más dolorosas que las del cuerpo. Y muchas de las enfermedades corporales se originan en el espíritu. Las que nos vienen del exterior son bien pocas. Hay veces en que tomamos una medicina para sudar, pero no lo conseguimos; no obstante, basta con que sintamos miedo o vergüenza una sola vez para que nos empiece a correr el sudor. Señal de que es fruto del espíritu”.

Kenko Yoshida, Tsuresuregusa

Aunque es evidente que no todas las enfermedades proceden del espíritu (de lo psicológico, si se prefiere), la observación de Yoshida Kenko es extraordinaria y coincide con ideas de Oliva Sabuco y otros precursores del estudio de lo psicosomático, concepto tan mal empleado  pero tan acertado también.

************

 [Citado en Waste Web en octubre de 2004, comentado en 2013]

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Números interesantes

numeros

En Yo soy un extraño bucle, Douglas Hofstadter se plantea cuáles son los números interesantes y descubre que:

el 0 es interesante porque multiplicado por sí mismo da 0

El 1 es interesante porque multiplicado por cualquier número da ese número

El 2 es interesante porque es el número par más pequeño

El 3 porque es el número de lados del polígono bidimensional más simple (el triángulo)

El 4 porque es el primer número compuesto

El 5 porque es el número de poliedros regulares

El 6 porque es el factorial de 3 (3×3×1) y también el número triangular de 3 (3+2+1)

Etcétera.

numeros2Supongamos, dice Hofstadter, que examinamos uno uno todos los números y llegamos a encontrar el primer número no interesante, por ejemplo, el 62: entonces el 62 será interesante por ser el primer número que no es interesante.

A mí también me ha llamado mucho la atención la cualidad de “interesante” de los números, y he jugado a buscar lo interesante de cada número, no sólo desde el punto de vista puramente aritmético, sino desde el cultural, el filosófico o el metafísico. Por ejemplo:

0    es evidente que el número que señala lo que no es, la nada, es muy interesante.

1    el número del monismo y del monoteísmo, un sólo Dios, el principio de todas las cosas, lo Uno de Parménides, el monólogo.

2   dualismo, maniqueísmo: el bien contra el mal, dos principios opuestos, el yin y el yang, el diálogo.

3   trialismo; tesis, antítesis y síntesis hegeliana, la Trinidad cristiana, las tres sustancias de David de Dinant; Dios, materia, espíritu…

4   los cuatro puntos cardinales, los 4 jinetes del Apocalipsis, pluralismo, el paganismo de muchos dioses empieza aquí, el Tetragramaton, las cuatro letras del nombre de Dios, los cuatro puntos cardinales.

5    cinco dedos en manos y pies, los cuatro puntos cardinales y el centro, los cinco libros del Pentateuco o la Torah, el pentagrama divino.

12   doce meses, doce apóstoles, la docena de huevos, doce horas

Etcétera.

numero3

Hace años empecé a llenar una libreta con símbolos diversos relacionados con los números interesantes. Llegué a la conclusión de que la cultura que coleccionaba mayor cantidad de números interesantes era la china:

2 dualismo del yin y el yang,

4 los cuatro puntos cardinales

7 los siete puntos cardinales (con el centro, arriba y abajo),

8, algo relacionado con el ocho que no recuerdo ahora,

los 10.000 seres (sinónimo de número muy grande o infinito),

los 64 hexagramas del I Ching,

pero (3) los trigramas del I Ching

y los (6)hexagramas del I Ching,

y otros que no recuerdo porque no encuentro aquella libreta.

Por cierto, en un Post Scriptum al capítulo dedicado a los números interesantes, Hofstadter consulta dos libros sobre números interesantes y en ambos aparece el 62 como primer número no interesante, lo que parece hacerlo doblemente interesante.

numero62Sixtytwo-Hotel-Barcelona-439x242

 

He pensado  un poco en el asunto del 62 y enseguida he descubierto que es un número muy interesante. ¿por qué?

Porque:
6-2=4 pero…. 6+2 = 8

Es decir, no sé si es el primer número al que le pasa esto, pero es un número en el que, al aplicarsele las operaciones de la suma y de la resta, se obtiene un número que dobla al otro resultado (8 es el doble de 4).

Y no sé si todavía lo hace más interesante el hecho de que 6×2=12, con lo cual obtenemos la serie 4 (6-2)…8 (6+2)…12 (6×2). Curioso.

Quizá, además, se podría añadir que 6 elevado a 2 da como resultado 36 (6×6=36), mientras que dividido entre 2 da 3 (6: 2=3), y 36:3=12, es decir, 6×2.

numero11

Mi número preferido siempre me pareció también un número muy interesante. Creo que lo elegí precisamente para distinguirme de la mayoría de números interesantes que la gente elige (el 3, el 7, el 9, el 13, por ejemplo). Elegí el 11, creo, a los 11 años. Es un número muy interesante porque todos sus múltiplos hasta la primera centena son números con las dos cifras iguales (22, 33, 44…). A partir de la centena, cada siguiente suma de 11 da un número que se inicia con la cifra 1, como es lógico en las centenas, Pero la siguiente cifra es siempre una unidad mayor que la tercera cifra:

11o (1 es una unidad mayor que 0)

121 (2 es una unidad mayor que 1)

132 (3 es una unidad mayor que 2)

143 (4 es una unidad mayor que 3)

Etcétera

Pero lo que es todavía más increíble: en 110 está el 11 (podemos verlotal cual o considerarlo el resultado de sumar en el 110 las cifras. 1+10), en 209 las cifras suman 11, en el siguiente centenar obtenido por el 11 (308) también suman 11 (8+3=11), La cosa se repite con 407, 506, 605, 704, 803, 902. ¿Adivinas, lector, lo que sucede a partir de los millares?

Así que yo era feliz con mi número preferido, que no gustaba a casi nadie a primera vista, excepto a los catalanes, que celebran su día nacional el 11 de septiembre. Los días nacionales son una de las cosas menos estimulantes que conozco, pero lo que arruinó mi larga relación con el número 11 no fue la Diada catalana del 11 de septiembre, sino los atentados del 11 de septiembre y del 11 de marzo. No me gustaba que alguien creyera que mi afición al 11 tuviera la más mínima relación con los fanáticos asesinos que cometieron los atentados. Y lo cierto es que el misticismo asociado al 11 desde entonces, no sólo por los seguidores de Al Qaeda, sino también por esos extraños suporters que siempre les salen a los fanáticos más extravagantes entre los grupos llamados antisistema, ha estropeado un poco mi fascinación por ese número.

***********

[Publicado en septiembre de 2009 en Salón digital]

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El efecto doppler

El efecto doppler es una de las curiosidades del mundo físico que más me gusta. Tiene que ver con la longitud de onda emitida por un cuerpo en movimiento. Lo más curioso es que Christian Doppler lo detectó en relación con la luz en 1842, pero poco después fue aplicado también al sonido. En realidad, puede descubrirse en todo tipo de ondas.

El efecto doppler sirve en astrofísica para saber si una estrella se está alejando o acercando, según la luz que emita, roja o azul (corrimiento al rojo o al azul). Es algo que no se puede observar a simple vista, pero sí con espectómetros. Si la estrella o galaxia emite un espectro rojo, es que se está alejando; si el espectro es azul, entonces se acerca. De este modo, Edwin Hubble descubrió que el universo se está expandiendo (o al menos el universo visible).

En lo que se refiere a las ondas sonoras, el ejemplo más conocido es el del sonido emitido por una fuente  emisora que se acerca a nosotros, por ejemplo un tren, que nos parece agudo. Pero, nada más pasar el tren junto a nosotros y alejarse, el sonido pasa a ser grave. La explicación tiene que ver con la velocidad de las ondas del sonido y con el movimiento de la propia fuente del sonido (por ejemplo el tren).

En este gráfico lo puedes ver para que resulte intuitivamente más sencillo:

1

Aquí el tren (rectángulo rojo) se acerca a nosotros (rectángulo azul).
Como ves, las ondas de sonido (los círculos rojos) nos llegan
con muy poca separación entre ellas, comprimidas, lo que nos da la sensación de sonido agudo.


1

En este caso, el tren ya nos ha dejado atrás, y ahora las ondas nos
llegan muy separadas unas de otras, lo que nos trasmite una sensación de sonido grave.

Pero no se trata de que suene más alto o más bajo. Obviamente, a medida que se acerca el tren lo oimos mejor y a medida que se aleja lo oimos peor. No se trata de eso, sino de la variación de la longitud de onda, que a simple vista (o a simple escucha) se detecta como un paso de un tono más agudo a uno más grave.

De hecho, lo que sucede es que la percepción del tono del sonido debido al movimiento de la fuente o al del observador (o al de ambos) hace que se perciba otro sonido que el que se percibe si la propia fuente está en reposo o en movimiento uniforme (y nosotros también junto a ella o dentro de ella, como cuando viajamos en un tren).

Años después de que Doppler hablara de este efecto, en Holanda se hizo un curioso experimento. Un grupo de trompetistas subieron en un tren descubierto y empezaron a tocar. En un andén del recorrido se situaron unos cuantos músicos con oído absoluto, capaces de distinguir cualquier nota con sólo escucharla. Y, en efecto, confirmaron que el efecto doppler se producía. Hace no mucho vi una fotografía de un experimento posterior con una orquesta de jazz en el metro de Nueva York, pero no la he encontrado. Muchos músicos han utilizado el efecto doppler en sus composiciones, especialmente en el jazz.

En el caso del viaje en bicicleta en Irlanda, del que hablo en Un viaje a Ahakista, la cosa se complicaba porque yo iba en bicicleta y había coches que venían desde atrás y desde el frente, por lo que hay que tener en cuenta el movimiento de la fuente que emite el sonido, el del observador (u oyente) y, además, el sentido del movimiento de ambos: acercarse a un coche que viene en sentido contrario no es lo mismo que ver cómo se aleja uno que venía en el mismo sentido y nos ha adelantado. Además, recuerdo que era un día tormentoso, por lo quey podían influir otros factores en la extraña sensación que tuve y que todavía recuerdo, mientras intentaba mantenerme en la carretera y al mismo tiempo ir experimentando con mis oídos.

***********

Dos buenas explicaciones del efecto doppler en galaxias o estrellas:

Imagen de previsualización de YouTube

Imagen de previsualización de YouTube

*******

Una entrada sobre mis experiencias doppler en Irlanda: El efecto doppler en bicicleta

[Publicado por primera vez en  julio/agosto de 2006]

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Cuenta atrás para el bosón de Higgs

Acelerador

 

Nos hallamos en un momento de gran expectación en física, porque el cerco sobre el bosón de Higgs se está cerrando.

El bosón de Higgs es la última partícula que falta por descubrir para completar el modelo estándar de la física cuántica.

El acelerador de partículas europeo (LHC) ya está funcionando de la manera requerida para encontrar esta última partícula que, debido a lo difícil que es de capturar, ha sido llamada “el bosón fantasma”.

Sin embargo, como cuenta Pere Estupinya en su siempre interesante y estimulante blog Apuntes científicos desde el MIT, el costoso acelerador europeo está amenazado en esta búsqueda del bosón por el acelerador estadounidense del Fermilab, que quizá prolongue su vida útil para intentar encontrar, en un ultimo esfuerzo a la desesperada, el bosón, y llevarse así el mérito por el experimento científico del siglo, o de la historia.

Si el bosón se encuentra, como dije antes, se completaría el modelo estándar y la física cuántica podría ofrecer una explicación coherente del mundo subatómico e incluso del origen del universo. El bosón de Higgs es la partícula que proporcionaría masa al resto de partículas de ese mundo subatómico tan poblado: quarks, muones, gluones, mesones, protones y hadrones (que son los que va a ser acelerados para intentar detectar al bosón).

Encontrar el bosón de Higgs haría muy difícil que pudiera ser refutado el modelo estándar de la física cuántica, una teoría que es una de las más contrastadas de la historia, pero que todavía despierta ciertos recelos por su carácter antiintuitivo, y también porque no ha podido ser unificada con la otra gran teoría de la física, la de la relatividad (que también ha sido contrastada, o si se prefiere falsada o puesta a prueba, una y otra vez).

Ahora bien, podría suceder que el bosón de Higgs no se encontrara. ¿Qué sucedería entonces?

La respuesta, como cuenta Estupinya, depende de si estamos hablando de no encontrar el bosón o de demostrar que no se puede encontrar el bosón, es decir, demostrar que no existe.

Acelerador

Uno de los aspectos más curiosos del estudio del mundo subatómico es que para intentar conocerlo se construyen cosas tan grandes (tan supraatómicas) como el acelerador europeo, que se extiende por dos países, Francia y Suiza.

Lo fascinante del asunto es que el acelerador de partículas de Estados Unidos podría encontrar, aunque es improbable, el bosón, pero no puede demostrar su no existencia. Sin embargo, el LCH europeo puede hacer las dos cosas: encontrar el bosón o bien demostrar que una partícula de tales características no existe en el rango de energías predicho por el modelo estándar.

Las consecuencias serían muy diferentes.

Si se encuentra el bosón de Higgs, eso será un triunfo deslumbrante para el modelo estándar, la culminación de décadas de éxitos.

Si se demuestra que el bosón de Higgs no existe ni puede existir, significará que hay que tirar a la basura el modelo estándar y que la física tendría que reinventarse. Sería una revolución teórica de proporciones descomunales, imprevisible. Habría que aprender a pensar de otra manera, imaginar hipótesis completamente diferentes a lo que el sentido común científico ha aceptado durante casi un siglo (un sentido común, por cierto, completamente alejado del sentido común cotidiano). Comenzaría una nueva época en la física, en la que casi cualquier hipótesis sería, no ya posible, pero sí pensable.

acelerador

Un señor recorriendo los túneles del LHC (27 kilómetros a 100 metros bajo tierra)

Estupinya explica que, aunque la mayoría de los físicos cuánticos están deseando confirmar su teoría de manera casi definitiva (no hay nada definitivo en ciencia), hay otros muchos que se relamen ante la posibilidad de que el bosón de Higgs no exista:

“En principio todos esperan y desean que el Higgs aparezca en los próximos años y confirme el modelo estándar, pero algunos reconocen que les alegraría incluso más que todo cayera por tierra y viviéramos una nueva gran revolución en el mundo de la física. Así la aventura se haría más interesante, y quizás podrían pedir financiación para más juguetitos con los que continuar el reto de descubrir la naturaleza más íntima de la materia”.

No ocultaré que yo prefiero la segunda posibilidad: que se demuestre que el bosón de Higgs no existe.

 


(Publicado el 20 de marzo de 2010 en Improbable)

EPÍLOGO: como es sabido, finalmente el CERN encontró el escurridizo bosón.


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