Tersites y Palamedes, las leyes del azar
|| Homéricas /007

Los griegos se han ganado con toda justicia la fama de haber inventado artes, ciencias y conceptos que hoy en día todavía empleamos. Aunque muchos de sus conocimientos los tomaron de civilizaciones más antiguas o coetáneas, como la egipcia, las mesopotámicas y la persa, es cierto que, al menos hasta donde nos indican nuestros conocimientos actuales, fueron capaces de generalizar leyes y deducciones a partir de la acumulación de conocimientos, de una manera que pocas civilizaciones han logrado.

Los otros ‘milagros griegos’ de la historia humana, es decir una explosión de creatividad comparable, debemos buscarlos en China e India, o en el Islam y el cristianismo medieval, aunque los dos últimos construyeron en gran parte su saber a partir del de los griegos y latinos (en el caso del Islam, también copiando a persas e indios). Hay que esperar a la civilización moderna europea, hacia 1600, para encontrar una explosión de creatividad e inventiva comparable a la que se produjo en Grecia varios siglos antes de nuestra era.

Ahora bien, los griegos dejaron algunos terrenos sin explorar, o quizá suceda que no se han conservado sus investigaciones en ciertos asuntos, porque hay que tener en cuenta que, siendo optimistas en el cálculo, tan sólo conservamos un 10% de la cultura griega.

Dados romanos

Uno de los asuntos fundamentales que se les escapó a los griegos es el de la probabilidad y el estudio de las leyes del azar. Parece asombroso que no se conserve nada relevante relacionado con el cálculo probabilístico o la estadística en los filósofos y científicos griegos. Pero hay que tener en cuenta que no fueron los únicos que apenas prestaron atención a tales aspectos, porque hay que esperar hasta el siglo IX para encontrar los primeros estudios serios acerca de la estadística y las leyes del azar, empleadas en este caso para el desciframiento de mensajes, por parte de Al Kindi. No es hasta 1560 que se publica el primer estudio sobre la probabilidad relacionado con el juego de dados, por ese personaje fascinante que fue Gerolamo Cardano.

Sin embargo, los griegos eran muy aficionados al que es por definición el gran juego de azar, los dados. Se conservan muchas pinturas en las que los guerreros de Troya compiten a los dados, en especial Aquiles y Ájax el grande, es decir Áyax de Telamón, a pesar de que, al menos que yo recuerde, no hay ningún episodio de la Ilíada que hable de esta afición (espero referirme en próximos artículos de esta curiosa ausencia). Sin embargo, en su Viaje a Grecia, Pausanias describe una pintura de Polignoto, aquel pintor que se decía que era capaz de hacer copias perfectas de la realidad, en la que quienes juegan a los dados son Tersites y Palamedes. No es sin duda casual que se asocie a estos dos personajes con los dados. Las razones exactas quizá se nos escapan, pero podemos intuir algunas si estudiamos un poco mejor a los dos personajes.

Palamedes, según Canova

Por un lado, Tersites representa en la Ilíada al hombre común y vulgar, al plebeyo, al que no pertenece a la aristocracia, a los mejores o aristos.

Homero lo presenta como patizambo, cojo y con los hombros hundidos hacia el pecho. Es, además, el más feo de los griegos, vulgar, insolente y maleducado. Sin embargo, interviene en las reuniones de los generales aqueos, no se sabe muy bien en calidad de qué, pero es seguro que en ello se esconde un dato que podría ser interesantísimo si lo averiguáramos. ¿Tal vez era algo así como un representante de la tropa o de la plebe?, ¿quizá un bufón o un consejero sin rango?

Robert Graves considera que la exageración de los rasgos negativos de Tersites por parte de Homero es una argucia para poder deslizar sus críticas. En la Ilíada, en efecto, Tersites acusa al gran general Agamenón de codicioso y Ulises, para castigarlo, lo golpea sin piedad con su bastón. Shakespeare también lo hace aparecer en su Troilo y Crésida, y allí le hace calificar la mítica guerra de Troya como el absurdo conflicto provocado por “una puta y un cornudo”, refiriéndose a Helena y su marido Menelao. A menudo, cuando escuchamos a Tersites en la obra de Shakespeare, no podemos evitar pensar que es el más sensato de los que están allí.

tersites.aquiles

Aquiles a punto de matar a Tersites

El otro personaje que juega a los dados con Tersites en el cuadro de Polignoto también es muy interesante. Se trata de Palamedes. No es sorprendente su presencia, puesto que se le atribuye la invención misma de los dados, además de muchas otras cosas, algunas de ellas cercanas a la probabilidad y el pensamiento estadístico: la contabilidad, los pesos y medidas, los rangos militares, la moneda, bromas de todo tipo e incluso ciertos secretos relacionados con la fabricación de vino, y hasta once o dieciséis de las letras del alfabeto. Este hombre prodigioso fue el encargado de llevar a Ulises a la guerra de Troya, descubriendo que el ingenioso itacense se fingía loco para escapar al alistamiento, sembraba sus campos con sal y conducía salvajemente un carro, sin detenerse ante nada. Palamedes puso delante del carro a Telémaco, el hijo de Ulises, lo que hizo que el héroe se detuviera. En venganza por haber sido obligado a participar en la guerra, Ulises acabó acusando a Palamedes de traición, pues este gran inventor, al igual que Tersites, estaba en contra de la guerra, lo que hizo verosímil la farsa que se inventó Ulises: que el rey Príamo de Troya le había sobornado. El propio Ulises, con ayuda de Diómedes, mató a Palamedes a pedradas o ahogándolo.

Tersites, Ulises y Agamenón.

Palamedes obtuvo una venganza póstuma a través de su padre Nauplio, quien, furioso al no lograr la condena de los asesinos, viajó por toda Grecia convenciendo a las esposas de los héroes a tomar amantes, además de ocuparse él mismo de hundir parte de la flota aquea a su regreso de Troya, precipitándolos contra las rocas con falsas señales de faros en la costa.

Como suele suceder en la mitología griega, tras algunos mitos menores, como los de Tersites y Palamedes, es seguro que se esconden complejas historias.

Tal vez no sea casual que un inventor asesinado, hijo de un héroe o dios marino, esté relacionado con el desastroso regreso de los héroes griegos a su tierra. Yo creo ver en ello un eco de un hecho histórico, las invasiones de los misteriosos pueblos del mar, que acabaron con la cultura micénica, tal vez hacia el año -1200 o -1400. Pero también es probable que a esa destrucción contribuyera no ya la traición de esposas infieles, sino de ciudades enteras en las que se produjeron revoluciones aprovechando la ausencia de sus caudillos. Quizá debemos entender que la esposa de un general es una metáfora o un símbolo de la ciudad misma. Un detalle curioso parece avalar esta hipótesis y la causalidad de encontrar a Palamedes jugando a los dados con Tersites: el comentador homérico bizantino Eustacio, dice que los generales griegos se llevaron a Tersites a Troya precisamente para que en su ausencia no incitara a una revolución.

Si pensamos en la guerra de Troya como un acontecimiento histórico y en los personajes como un lejano eco de pueblos que participaron en esa guerra, podríamos pensar que Palamedes (y tal vez Tersites) pertenecían a un pueblo aliado con los griegos pero que entro en conflicto con ellos, quizá dudando de participar en la alianza o no suministrando grano o alimento. Podría ser un pueblo que tuviera como dios a Posidón, que será el dios que después castigará a los griegos, y en especial a Ulises, al regresar de Troya. El interés puede estar en Nauplio, el padre de Palamedes, hijo de Posidón y al que muchos tomaban en la antiguedad por egipcio. Pero esa es una investigación que todavía espera su momento.


 [Este texto fue publicado en la página Divertinajes el 12 de septiembre de 2013]

Las 900 tesis homéricas es una investigación en la red. Todos los textos son provisionales y están en permanente revisión, por lo que no conviene tomárselos muy en serio. Como su nombre indica, la investigación está dedicada a Homero y a las obras que se le atribuyen, y en especial la Ilíada y la Odisea.

 [pt_view id=”8ccea30o6p”]

 


 El azar y la necesidad

De las fascinantes paradojas y contradicciones alrededor del azar, la necesidad y el destino quise hablar en 2014 en la página Divertinajes, o quizá no lo quise, sino que me fue impuesto por una necesidad metafísica o por el golpear causal o casual en el interior de mi cerebro. Aquí he añadido otros textos relacionados con el azar y la necesidad, es decir, el determinismo y el indeterminismo.

Dawkins: genes, memes y determinismo

Leer Más
Aquiles y Áyax se la juegan en Troya
Homéricas /008

Leer Más
El rey indio que se apostó a sí mismo

Leer Más
Cómo ganar a los dados a un tonto

Leer Más
Lo que sí está en los genes

Leer Más
El azar y la necesidad

Leer Más
Casualidades

Leer Más
Casualidades significativas y narrativa

Leer Más
Análisis retrospectivo y física cuántica en el problema del determinismo y el indeterminismo

Leer Más
El azar y la necesidad

Leer Más
Casualidades causales

Leer Más
Pi y la Biblioteca

Leer Más
Cicerón, el estadístico

Leer Más
La columna de fuego

Leer Más
Tersites y Palamedes, las leyes del azar
|| Homéricas /007

Leer Más

Originally posted 2015-05-26 04:30:59.

La columna de fuego

En casualidades significativas y narrativa  cité de memoria un pasaje de la novela El mago, de John Fowles:

“Un coleccionista de arte francés vive en su castillo rodeado de cuadros valiosísimos que ha reunido a lo largo de toda su vida. En un pequeño pueblo del cinturón del maíz de Estados Unidos, conocido por su religiosidad puritana, un granjero ruega todas las noches a Jesucristo que llegue el día del Juicio Final. Una noche el castillo del millonario francés arde. Esa misma noche el granjero se despierta y siente que el Juicio Final ha llegado… Tal vez estás pensando en la relación que existe entre las dos historias, la del granjero y la del millonario francés. Sin embargo, la única relación soy yo, el narrador”.

Ahora, casi diez años después, he buscado en la novela la cita.

No la he encontrado. No existe.

Descubro ahora que el pasaje que cité es un invento mío, fabricado a partir de varios pasajes del libro de Fowles. La historia que él cuenta no transcurre en el cinturón del maíz de Estados Unidos, sino en los bosques de Noruega, y se desarrolla a lo largo de varios capítulos.

En primer lugar, Maurice Conchis recuerda un viaje que hizo a un lugar llamado Seidevarre, para conocer a un campesino, “bastante culto”, que sabía mucho de pájaros. Allí conoce al campesino, Gustav, y a su cuñada, la esposa de Heinrik.

Heinrik es un hombre que vive solo en un promontorio y al que su propio hermano Gustav define como “loco”. Un día van a visitar la cabaña de Heinrik, aprovechando su ausencia. Conchis descubre que en las vigas de madera de la casa hay varias frases grabadas, como en la célebre torre a la que se retiró Montaigne. La primera cita está en noruego: “Henrik Nygaard, maldito de Dios, nos escribió con su propia sangre en el año 1912”. Las otras dos citas son bíblicas:

“Acamparon al borde del desierto. Y el Señor avanzaba delante de ellos durante el día montado en una columna de humo, y de noche en una columna de fuego”. (Éxodo)

“Os di la luz desde una columna de fuego, pero me habéis olvidado, dijo el Señor”. (Esdras)

Días después, Conchis visita la cabaña del loco Henrik con la excusa de proponerle un remedio para su ceguera casi total, pero el hombre lo persigue con un hacha y casi lo mata. Transcurridos varios días, una noche asisten a una revelación de Henrik, que parece recibir un mensaje de Dios, pues la locura del hombre está asociada a un extremo fanatismo religioso. Esa noche, dice Conchis, al escuchar los gritos de Henrik agradeciendo a Dios su revelación, él mismo sintió tambalearse todas sus certezas:

»Habréis comprobado que toda mi vida, hasta ese momento, se centraba en la actitud científica, médica, clasificatoria. Me condicionaba una visión casi ornitológica del ser humano. Buscaba especies, comportamientos, me dedicaba a observar tranquilamente, pero allí, por primera vez en mi vida, dejé de estar seguro de mis criterios, mis creencias y mis prejuicios. Sabía que aquel hombre vivía una experiencia que estaba fuera del alcance de toda mi ciencia y toda mi razón, y sabía que mi ciencia y mi razón serían imperfectas hasta que no fueran capaces de comprender y abarcar lo que estaba ocurriendo en la mente de Henrik. Sabía que Henrik estaba viendo una columna de fuego que flotaba sobre el agua; y sabía que no había allí ninguna columna de fuego, que podía demostrarse que la única columna de fuego estaba en la mente del propio Henrik.  Pero repentinamente vi, como un destello, como iluminado por un relámpago, que todas nuestras explicaciones, clasificaciones y derivaciones, que todas nuestras etiologías, eran una red muy delgada. Y que la realidad, ese gran monstruo pasivo, ya no estaba muerta y había dejado de ser fácilmente manejable; sino que, por el contrario poseía un misterioso vigor, y nuevas formas y posibilidades. La red no era nada. La realidad la atravesaba violentamente. Es posible que se produjera una corriente telepática entre Henrik y yo. No lo sé».

Pues bien, Conchis está contando este relato a Julie y al narrador de El mago, y entonces les revela una conexión entre un incendio en el castillo del coleccionista de arte De Deukans, amigo de Conchis, de quien hablaron antes, y el momento de la revelación de Henrik:

        »    —Henrik vio en mi presencia su columna de fuego la medianoche del diecisiete de agosto de 1922. El incendio en Givray-le -Duc empezó aproximadamente a la misma hora del mismo día.

Julie se mostró más abiertamente incrédula que yo. Conchis miraba hacia otro lado, y los ojos de ella se encontraron con los míos. Julie bajó la vista haciendo una mueca de decepción.

—¿No estará sugiriendo…? —dije.

—No estoy sugiriendo nada. No hubo relación alguna entre ambos acontecimientos. No es posible que exista ninguna relación. O, mejor dicho, la única relación soy yo. Yo soy el significado de la coincidencia, si es que tiene alguno».

El narrador añade que Conchis dijo esto último:

“En un tono desacostumbradamente vanidoso, como si verdaderamente creyese que en cierto sentido él había precipitado ambos acontecimientos y su coincidencia temporal”.

Casi, se podría decir, como si fuera un discípulo de Jung y la sincronicidad, lo que no sería extraño, dado el interés que Conchis confiesa por la ciencia y por el psicoanálisis, pero enseguida el narrador añade una observación muy inteligente, que nos aleja de la fantasía jungiana:

»Yo sentí que esa coincidencia no era una verdad literal, sino una circunstancia inventada por él y que tenía un significado metafórico; que ambos episodios tenían una vinculación significativa, que teníamos que utilizarlos para interpretar su personalidad».


EL AZAR Y LA NECESIDAD

Lo causal y lo casual

[pt_view id=”e379553w5r”]

EL RESTO ES LITERATURA

[pt_view id=”b63abe0a76″]

Originally posted 2017-12-04 00:12:24.

Cicerón, el estadístico

Los filósofos griegos y romanos apenas se interesaron por la estadística, o al menos, eso es lo que parecen revelarnos los textos conservados. Sin embargo, había personas que sí se interesaron por el cálculo de probabilidades, las leyes del azar y el pensamiento estadístico. Me refiero a los comerciantes, pero también a los astrólogos y adivinadores.

Comerciantes romanos

No cabe duda de que un buen comerciante siempre se ha preocupado por examinar lo que compra y lo que vende y es casi seguro que los comerciantes de la antigüedad hicieron ciencia en sus libros de cuentas, ya usaran notas en un pergamino o un ábaco, observando en qué mes se vendía más harina o en que estación convenía no enviar barcos hacia la India.

En cuanto a los astrólogos y adivinadores, hay que recordar que, como todos los que creen en lo espiritual, eran y son extremadamente materialistas, quizá más que los comrciantes.

No sólo por su apetencia de cosas materiales y por su evidente ambición de ganar dinero a costa de la credulidad ajena, sino también porque su método de trabajo, su consulta a los espíritus o al otro mundo, es una búsqueda basada enteramente en lo material. El hecho de que una estrella se encuentre en  cierto momento en una determinada casa zodiacal es para ellos la causa de que una persona tenga este o aquel carácter, o que esté predestinada a una vida gloriosa o infame, o que vaya a morir en tal o cual fecha. Una observación material, el brillo de una estrella en el zodiaco, es lo que determina su destino.

Arúspice en el ejercicio de sus funciones.

Para fundamentar sus creencias, los astrólogos de la antiguedad practicaban la moderna ciencia de recoger datos, examinarlos y establecer conclusiones. Como es obvio, les faltaban uno o dos ingredientes para que esos procedimientos estadísticos fueran fiables y científicos, como la intención de ponerlos a prueba y la de aprender de los errores.


El gran filósofo y orador Cicerón se asombraba de que alguien pudiese seguir creyendo en las predicciones de los adivinadores y que cuando dos astrólogos se encontraban no se desternillaran de risa al saber cómo se lo inventaban todo. Como creo que decía Borges en una conversación con Alifano, cuando dos adivinos se cruzan por la calle seguramente se sonríen uno a otro sintiéndose cómplices de la farsa con la que engañan a los demás.

Cicerón mostró mucho ingenio y sensatez al volver una observación estadística contra los propios astrólogos, refiriéndose a la batalla de Cannas, en la que en un solo día murieron treinta mil romanos:

“Me pregunto si todos los que murieron en la batalla de Cannas nacieron debajo de la misma estrella, ya que la suerte fue para todos la misma”.

El argumento es demoledor, aunque no parece haber tenido mucho efecto, porque ya sabemos que los crédulos miran con mucha atención a las estrellas pero no prestan ningún oído a lo razonable.

Romanos de todos los signos zodiacales a punto de morir el mismo día


(Publicado por primera vez en Divertinajes, el 14 de noviembre de 2013. Revisado en 2018)


 El azar y la necesidad

De las fascinantes paradojas y contradicciones alrededor del azar, la necesidad y el destino quise hablar en 2014 en la página Divertinajes. O quizá no lo quise, sino que me fue impuesto por una necesidad metafísica o por el golpear causal o casual en el interior de mi cerebro. Aquí he añadido otros textos relacionados con el azar y la necesidad, es decir, el determinismo y el indeterminismo.

Dawkins: genes, memes y determinismo

Leer Más
Aquiles y Áyax se la juegan en Troya
Homéricas /008

Leer Más
El rey indio que se apostó a sí mismo

Leer Más
Cómo ganar a los dados a un tonto

Leer Más
Lo que sí está en los genes

Leer Más
El azar y la necesidad

Leer Más
Casualidades

Leer Más
Casualidades significativas y narrativa

Leer Más
Análisis retrospectivo y física cuántica en el problema del determinismo y el indeterminismo

Leer Más
El azar y la necesidad

Leer Más
Casualidades causales

Leer Más
Pi y la Biblioteca

Leer Más
Cicerón, el estadístico

Leer Más
La columna de fuego

Leer Más
Tersites y Palamedes, las leyes del azar
|| Homéricas /007

Leer Más

Originally posted 2018-01-15 00:58:03.

Pi y la Biblioteca

Luria - Atencion y memoriaAl ver la signatura del libro de Luria Atención y memoria, me he acordado de una idea que tuve hace muchos años en la Biblioteca: pedir el libro cuya signatura fuera el número pi.

La del libro de Luria es 3-146075.

Sería estupendo buscar todos los libros con un número significativo: pi, e, mi fecha de nacimiento, el día de hoy (24 de diciembre de 2003), etcétera.

Se podrían producir así, tal vez, hermosas casualidades o felices descubrimientos. El problema es que creoo que no se pueden buscar los libros por la signatura en la Biblioteca.

NOTA EN 2014

He consultado en el catálogo digital de la Biblioteca Nacional, con una aproximación a pi de 10 números:  3,1415926535.

la primera búsqueda no ha dado ningún resultado, así que he tenido que ir quitando decimales, hasta quedarme con: 314159, que sí ha dado tres resultados. Son estos:

Aplicaciones del ordenador a la medida y análisis de resultados experimentales y de ensayos   Lecuona Neumann, Antonio, 1986
Signatura: DL- 314159

 Nire gazte denpora.     Etxebarria, Faustino, 1996. Signatura: AHM/314159

Pocahontas. Walt Disney Company, 2005. Signatura: 12/314159

 La próxima vez que vaya a la Biblioteca, los pediré, aunque será difícil entender el de Faustino Etxebarria, que al parecer quiere decir “Mi joven tiempo” (tal vez, supongo, “Tiempo de juventud”).

Ya contaré el resultado…

****************

[Publicadoen 2003 en Libertalia]

Creatividad y teorías bastante extravagantes

[pt_view id=”e379553w5r”]

losgrandesinventosdetubau

Algunos de mis inventos

[pt_view id=”e379553w5r”]

 El azar y la necesidad

De las fascinantes paradojas y contradicciones alrededor del azar, la necesidad y el destino quise hablar en 2014 en la página Divertinajes, o quizá no lo quise, sino que me fue impuesto por una necesidad metafísica o por el golpear causal o casual en el interior de mi cerebro. Aquí he añadido otros textos relacionados con el azar y la necesidad, es decir, el determinismo y el indeterminismo.

Dawkins: genes, memes y determinismo

Leer Más
Aquiles y Áyax se la juegan en Troya
Homéricas /008

Leer Más
El rey indio que se apostó a sí mismo

Leer Más
Cómo ganar a los dados a un tonto

Leer Más
Lo que sí está en los genes

Leer Más
El azar y la necesidad

Leer Más
Casualidades

Leer Más
Casualidades significativas y narrativa

Leer Más
Análisis retrospectivo y física cuántica en el problema del determinismo y el indeterminismo

Leer Más
El azar y la necesidad

Leer Más
Casualidades causales

Leer Más
Pi y la Biblioteca

Leer Más
Cicerón, el estadístico

Leer Más
La columna de fuego

Leer Más
Tersites y Palamedes, las leyes del azar
|| Homéricas /007

Leer Más

Originally posted 2003-12-24 12:00:10.

Casualidades causales

destino- manifest-destiny-0708-lg2

El mundo del destino y el de las casualidades significativas añaden un segundo plano de causalidad al ya conocido. Una complicación un poco redundante.


COMENTARIO EN 2019

Quizá hay que aclarar a qué me refiero exactamente. Cuando se produce una coincidencia, tienen que haberse dado ciertas circunstancias que la hayan hecho posible. Por ejemplo, que estemos caminando por una calle de Madrid, que pensemos en un viejo amigo, que ese viejo amigo esté caminando también en ese momento por otra calle de Madrid y, finalmente, que al girar la esquina descubramos a nuestro amigo en la confluencia de nuestras dos calles. Todo esto ya son bastantes explicaciones. Pero si a eso le añadimos, además, que han tenido que confluir dos planetas o que extrañas energías lo han hecho posible, o que ese encuentro está determinado por fuerzas ocultas, estamos añadiendo no ya casualidades, sino causalidades. El añadido de ese mundo espiritual es un mecanicismo innecesario (se suele considerar que lo mecanicista es lo material, pero tan mecanicista es un universo controlado por la materia como por el espíritu). Por eso digo que es redundante.


SUPERSTICIONES ANTIGUAS Y MODERNAS

[pt_view id=”3d3167194g”]

 

Originally posted 2008-01-14 00:20:55.

El azar y la necesidad

elazarylanecesidad

 Hace unos años, en 2010 empleé esta imagen de Craven como cabecera de mi blog El azar y la necesidad. Creo que expresa con claridad intuitiva, de un vistazo, un concepto complejo, el de las leyes del azar, la combinación paradójica del azar con la necesidad, de lo más indeterminista con lo más determinista, de lo casual con lo causal.

Las leyes del azar son quizá lo más determinista que existe: a pesar de que no podemos predecir el resultado de un lanzamiento de dados, sí podemos predecir de manera precisa el resultado de un millón de lanzamientos de esos dados.

El título del blog (“El azar y la necesidad”) y de la ilustración tiene su origen en una frase del filósofo Demócrito: “Todo es fruto del azar y la necesidad”. Es un asunto que siempre me ha interesado y acerca del que he escrito a menudo, por ejemplo en Cosas que he aprendido de…. Demócrito:

Me gusta mucho la teoría de Demócrito acerca de la realidad: “Todo es fruto del azar y la necesidad”, aunque sé que esta idea es compleja, como cualquier teoría acerca de la razón última del universo.”

En otra ocasión dijo Demócrito: “Unas cosas se producen por necesidad, otras por deliberación, otras por azar y otras por espontaneidad”. Esta es también una idea interesante, que comparto aunque sea de un modo confuso.

En la ilustración que hice con mi personaje Craven, me gusta el haber podido combinar el símbolo del azar (un dado) con el determinismo expresado en el hecho de que todas sus caras tengan la misma cifra.

elazarylanecesidad

Otra versión


[pt_view id=”0f235c60bs”]

Originally posted 2013-01-30 11:52:18.

Análisis retrospectivo y física cuántica en el problema del determinismo y el indeterminismo

Raymond Smullyan propone problemas de ajedrez en los que, en vez de averiguar cómo se puede matar al rey en tres jugadas, hay que averiguar, dado un tablero con las piezas situadas en una posición determinada, qué sucedió en las últimas jugadas. Es decir, no se pregunta por lo que va a suceder, sino por lo que ya ha sucedido. Se tiene que deducir el pasado, en vez de anticipar el futuro.

En el análisis retrospectivo (así llama Smullyan a este nuevo tipo de problemas de ajedrez) se pueden plantear preguntas como: “¿Dada la posición actual, se puede enrocar el rey blanco?”, ¿la reina negra es la original o es un peón que ha coronado? ¿Qué ha sucedido en las tres últimas jugadas?

Es innecesario decir que en estos problemas sólo debe existir una solución posible, aunque puede que Smullyan proponga alguna curiosa excepción a esta regla.

Una diferencia interesante entre predecir el futuro y deducir el pasado es que, al menos a primera visa, los elementos del pasado son finitos, mientras que los del futuro no lo son. En el pasado ya ha sucedido algo, mientras que en el futuro puede suceder eso que imaginamos y mil millones de cosas más. Se podría decir que el pasado es un sistema cerrado, mientras que el futuro es un sistema abierto. Todo ello, insisto, a primera vista y considerando que la flecha del tiempo viaja solo hacia el futuro.

Pues bien, volvamos a Smullyan e imaginemos que las piezas de ajedrez son las partículas elementales y recordemos al demonio de Laplace (Sobre el demonio de Laplace, ver Un argumento determinista).

El mundo que nos ofrece el análisis retrospectivo es un universo laplaciano.

Es quizá algo más que un universo laplaciano, porque el tablero es un universo estático, mientras que Laplace pedía conocer tanto la posición como la velocidad de los átomos. Al demonio de Laplace, pues, le basta echar una ojeada al tablero del universo de un problema de ajedrez retrospectivo para conocer el pasado, porque sabe de qué modo se puede mover cada pieza.

También se podría decir que el universo que plantean los problemas tradicionales de ajedrez (los que se preguntan por el futuro) también es un universo determinista. Sin embargo, hay que hacer un matiz importante. Un problema de ajedrez tradicional plantea “Cómo dar mate en tres jugadas”, pero no se pregunta: ¿Cuáles van a ser las próximas tres jugadas?

Es decir, el problema tiene en cuenta una intención: la de dar jaque mate. Porque es evidente que, si no se tiene esa intención, no se puede asegurar cuáles serán las próximas jugadas: alguien podría limitarse a mover una pieza adelante y atrás, por ejemplo.

Es decir, hay muchas posibilidades cuando pensamos en tres movimientos futuros en una partida de ajedrez, pero si la intención es dar jaque mate, esas posibilidades (siguiendo las reglas del ajedrez) pueden reducirse a una. Aquí se puede aplicar el famoso teorema minimax de John von Neumann: hay que suponer que cada jugador es un jugador perfecto, que hace la mejor jugada posible, a partir del primer movimiento que desencadena la secuencia de tres movimientos.

El determinismo de los problemas de ajedrez tradicionales es, en consecuencia, un determinismo marcado por un teleologismo, por el objetivo que uno se propone alcanzar, en este caso, ganar la partida. Con ello se plantea la cuestión de las relaciones entre teleologismo y determinismo. Algunos autores consideran incompatibles estas dos opciones: un universo teleologista no es determinista y un universo determinista no es teleológico.

2018: Teleológico se refiere a que algo sucede para alcanzar un objetivo. Es decir que la  causa de que suceda algo está en el futuro. Un pensamiento teleológico es, por ejemplo, la teoría de la evolución de Lamarck, que explicaba que las jirafas tenían el cuello más largo porque lo estiraban para alcanzar las ramas más altas (darwin lo explicó diciendo que lo que sucedía es que las jirafas de cada generación con el cuello más largo sobrevivían y así transmitían el gen o la característica cuellolargo de generación en generación, ver Introducción a la biología Mosca y Caja: “La evolución de las jirafas“). 

Volvamos al análisis retrospectivo de Smullyan.

Nos hallamos en los problemas de ajedrez retrospectivo ante un universo determinista que simboliza el planteado por Laplace. Ahora bien, como ya se ha dicho antes, esa posibilidad determinista se da porque solo existe una posible solución para cada problema.

Y detrás de este hecho (que sólo existe una solución) se halla una conciencia, en este caso la del señor Raymond Smullyan. Si no hubiese un ente consciente que se encargase de eliminar cualquier otra posible solución, sería altamente improbable que ante un tablero de ajedrez cualquiera, por ejemplo el de la partida número tres del match Karpov-Korchnoi en Baguio, se pudiese responder con una certeza del 100% a la pregunta: ¿Qué ha pasado en las tres últimas jugadas?

Ahora recordemos el principio de indeterminación de Heisenberg…
[Aquí acaba el texto abruptamente]


[Escrito en 1991. El texto en otro color lo he añadido en 2017 o 2018]

He tratado el tema del ajedrez retrospectivo de Smullyan en otras entradas, como El análisis retrospectivo y Sherlock Holmes, y también en mi libro No tan elemental, cómo ser Sherlock Holmes.

AJEDREZ

[pt_view id=”c6c0941gnx”]

EL AZAR Y LA NECESIDAD

De las fascinantes paradojas y contradicciones alrededor del azar, la necesidad y el destino quise hablar en 2014 en la página Divertinajes, o quizá no lo quise, sino que me fue impuesto por una necesidad metafísica o por el golpear causal o casual en el interior de mi cerebro. Aquí he añadido otros textos relacionados con el azar y la necesidad, es decir, el determinismo y el indeterminismo.

[pt_view id=”a2a6ee47y5″]

Casualidades significativas y narrativa

“Un coleccionista de arte francés vive en su castillo rodeado de cuadros valiosísimos que ha reunido a lo largo de toda su vida. En un pequeño pueblo del cinturón del maíz de Estados Unidos, conocido por su religiosidad puritana, un granjero ruega todas las noches a Jesucristo que llegue el día del Juicio Final. Una noche el castillo del millonario francés arde. Esa misma noche el granjero se despierta y siente que el Juicio Final ha llegado… Tal vez estás pensando en la relación que existe entre las dos historias, la del granjero y la del millonario francés. Sin embargo, la única relación soy yo, el narrador”.

Algo así (lo he citado de memoria) cuenta John Fowles en El mago.

Tenemos la tendencia irreprimible de trazar nexos y establecer relaciones, de justificar nuestros comportamientos y los de los demás. De dar razón de todas las cosas que observamos, de explicarlo todo. Pero casi todas nuestras brillantes explicaciones son tan arbitrarias como las que establecemos entre dos hechos cualesquiera cuya única relación es, por ejemplo, una coincidencia temporal.

Del mismo modo, esperamos también la conclusión de un argumento para que de pronto todo lo que se ha dicho cobre sentido, así que, cuando descubrimos que no existe tal conclusión, nos quedamos muy sorprendidos.

Quizá sería más razonable acostumbrarnos a aceptar que muchos sucesos no tienen otra conexión que su coincidencia temporal, o tal vez tan solo su coincidencia en nuestro propio cerebro. Y que muchos argumentos o muchas explicaciones deberían detenerse antes de traspasar el límite de lo que realmente podemos explicar o justificar. O al menos distinguir entre los trucos de la narrativa convencional y la complejidad del mundo real. 


COMENTARIO EN 2017

He buscado la cita en El mago de John Fowles, que no coincide en nada con la que yo me había inventado, excepto en el argumento precisamente, en la intención argumentativa, que sí es la misma.

Lo explico en La columna de fuego.

 


[Escrito en 2008]

EL AZAR Y LA NECESIDAD

Lo causal y lo casual

 

Casualidades

Tal vez algún lector de estos weblogs se haya dado cuenta por casualidad de que a menudo digo frases como: “Quiso el destino que al día siguiente…” o “Un azar caprichoso ha querido…”, o, en fin: “La casualidad ha querido…”

Me gustan mucho estas suposiciones acerca del orden o desorden hipotético del cosmos que se esconde tras nuestros actos y quiero aclarar hoy de qué manera contemplo las casualidades.

Yo cometo la vulgaridad inexcusable de ver las casualidades como casualidades.

Si digo que una amiga de mi madre suscitó en mí la imagen de la serpiente y que un día después la casualidad quiso regalarme un sobre de azucar con el signo chino de la serpiente; y que un día más tarde, al consultar unas páginas de astrología, recordé que mi signo en el nuevo cielo astrológico ya no es Sagitario, sino Ophiochus, la serpiente… si aludo a estas tres casualidades sucesivas y a continuación concluyo que voy a  adoptar la imagen de la serpiente para mis ensayos polémicos, no lo hago porque crea que tras esas casualidades sucesivas se esconde un orden o un propósito oculto que dirige mi vida.

No creo tal cosa porque, como ya dije, me tomo las casualidades como verdaderas casualidades: ese es para mí su verdadero encanto y su interés real.

Si tras esas serpientes sucesivas se esconde un mecanismo determinista (espiritual o material), entonces dejan de ser casualidades y se convierten en piezas triviales de una maquinaria vulgar y de una Inteligencia cósmica más bien simplona.

Por ello, para un creyente en las casualidades como soy yo, no hay nada más pernicioso que creer que las casualidades tienen un motivo, porque entonces ya no son casualidades.

Y sigo en este mi cerebro supletorio que es mi página web con un tema relacionado: Creer en todo.


[Publicado el 24 de diciembre de 2003]

EL AZAR Y LA NECESIDAD

Lo causal y lo casual

SUPERSTICIONES ANTIGUAS Y MODERNAS

ESCEPTICISMO Y CREDULIDAD

|| Creer en todo


Leer Más
La influencia de los planetas

||Lo dudo \1


Leer Más
La ciencia astrológica

Leer Más
El oro alquímico

Leer Más
Ergo non demonstrandum est (luego no está demostrado)

Leer Más


El azar y la necesidad

Ilustración de Daniel Tubau

Uno de los asuntos que ha ocupado durante millones de horas a las mentes más inquietas de la humanidad es problema del azar y la necesidad. ¿Estamos determinados por nuestros genes, por las estrellas, por los dioses, por el clima, por la educación, por nuestro género, por nuestra cultura? ¿Son nuestras acciones libres o seguimos nuestros instintos, como los animales, o instrucciones de un programa, como las máquinas?

Desde que se recuerda, y también por lo que los arqueólogos y paleantropólogos deducen de los restos prehistóricas, siempre los humanos han intentado desentrañar si nuestra vida y nuestro universo es determinista o indeterminista, si estamos sometidos a un destino férreo o a un caprichoso azar.  El tema ha hecho que se volcaran toneladas de tinta en rollos de seda, libros de bambú, pergaminos y papeles; ha fatigado las manos de los escribas mesopotámicos, entregados a hacer saltar muescas en las piedras con sus signos cuneiformes para dejarnos un testimonio de sus inquietudes, ha mantenido a los canteros egipcios durante horas trazando intricados jeroglíficos en los muros y las columnas. Las imprentas de China y de la Europa de Gutenberg han trabajado sin descanso imprimiendo cientos de libros que intentaban resolver el gran misterio. Hoy en día el universo digital rebosa de artículos, libros, series y películas o discusiones interminables acerca de este asunto no resuelto.

Las respuestas a el equilibrio metafísico entre azar y necesidad también ha dado origen a cientos de escuelas filosóficas y a sectas religiosas y escuelas místicas, no sólo en Grecia y Roma, sino en la India y en China, en Persia, en las culturas precolombinas, en el mundo musulmán, entre los cristianos y entre los judíos.

A menudo la respuesta psicológica se ha entrelazado con la ontológica y la metafísica. Los estoicos enseñaban a soportar el dolor y las contrariedades, lo que les hizo desarrollar una metafísica en la que existía un destino férreo, que no estaba en nuestra mano modificar; los epicúreos buscaban el placer y eso les hizo concebir un universo en el que dominaba el azar, por lo que añadieron al movimiento de los átomos de Demócrito una desviación azarosa o clinamen, que impedía que todo el universo estuviera determinado de manera estricta por los dictámenes de esas partículas elementales. Los cristianos, que creían que el mundo ideal se situaba en el futuro en vez de en el pasado, otorgaron al ser humano el libre albedrío, pero al mismo tiempo lo sometieron desde su nacimiento al más cruel de los determinismos, el del pecado: todos somos pecadores desde el momento en que nacemos, porque cargamos con la culpa de nuestros primeros padres, Adán y Eva. Por su parte, los budistas, los hinduistas y los jainistas aceptaron de manera semejante que tenemos que cargar con las culpas o aciertos de nuestras vidas anteriores, pero lograron al mismo tiempo proponer la mayor de las libertades y el libre albedrío más radical: es verdad que somos como somos por lo que hicimos en nuestras vidas anteriores, pero también seremos lo que seremos en función de lo que hagamos ahora. Aristóteles, por su parte, proponía algo semejante, pero lo circunscribía a la vida de un individuo: somos lo que hacemos. El ser humano, nos dice, nace como una tabula rasa, como una tableta en blanco, que debemos ir llenando en nuestra búsqueda de la felicidad, hasta llegar al ideal máximo, es decir, a la contemplación pura, algo que quizá podemos comparar con una meditación al mismo tiempo reflexiva e inquieta. Ahora bien, para que todo eso funcione no solo tiene que existir un Primer Motor Inmóvil que mantenga todo el universo en movimiento, sino también esclavos que nos permitan tener el tiempo libre que exige la contemplación pura. Quién sabe, quizá algún día se cumpla el sueño de Aristóteles gracias a los robots.


[Escrito en 2014]

 El azar y la necesidad

De las fascinantes paradojas y contradicciones alrededor del azar, la necesidad y el destino quise hablar en 2014 en la página Divertinajes, o quizá no lo quise, sino que me fue impuesto por una necesidad metafísica o por el golpear causal o casual en el interior de mi cerebro. Aquí he añadido otros textos relacionados con el azar y la necesidad, es decir, el determinismo y el indeterminismo.

Dawkins: genes, memes y determinismo

Leer Más
Aquiles y Áyax se la juegan en Troya
Homéricas /008

Leer Más
El rey indio que se apostó a sí mismo

Leer Más
Cómo ganar a los dados a un tonto

Leer Más
Lo que sí está en los genes

Leer Más
El azar y la necesidad

Leer Más
Casualidades

Leer Más
Casualidades significativas y narrativa

Leer Más
Análisis retrospectivo y física cuántica en el problema del determinismo y el indeterminismo

Leer Más
El azar y la necesidad

Leer Más
Casualidades causales

Leer Más
Pi y la Biblioteca

Leer Más
Cicerón, el estadístico

Leer Más
La columna de fuego

Leer Más
Tersites y Palamedes, las leyes del azar
|| Homéricas /007

Leer Más