Cicerón, el estadístico

Los filósofos griegos y romanos apenas se interesaron por la estadística, o al menos, eso es lo que parecen revelarnos los textos conservados. Sin embargo, había personas que sí se interesaron por el cálculo de probabilidades, las leyes del azar y el pensamiento estadístico. Me refiero a los comerciantes, pero también a los astrólogos y adivinadores.

Comerciantes romanos

No cabe duda de que un buen comerciante siempre se ha preocupado por examinar lo que compra y lo que vende y es casi seguro que los comerciantes de la antigüedad hicieron ciencia en sus libros de cuentas, ya usaran notas en un pergamino o un ábaco, observando en qué mes se vendía más harina o en que estación convenía no enviar barcos hacia la India.

En cuanto a los astrólogos y adivinadores, hay que recordar que, como todos los que creen en lo espiritual, eran y son extremadamente materialistas, quizá más que los comrciantes.

No sólo por su apetencia de cosas materiales y por su evidente ambición de ganar dinero a costa de la credulidad ajena, sino también porque su método de trabajo, su consulta a los espíritus o al otro mundo, es una búsqueda basada enteramente en lo material. El hecho de que una estrella se encuentre en  cierto momento en una determinada casa zodiacal es para ellos la causa de que una persona tenga este o aquel carácter, o que esté predestinada a una vida gloriosa o infame, o que vaya a morir en tal o cual fecha. Una observación material, el brillo de una estrella en el zodiaco, es lo que determina su destino.

Arúspice en el ejercicio de sus funciones.

Para fundamentar sus creencias, los astrólogos de la antiguedad practicaban la moderna ciencia de recoger datos, examinarlos y establecer conclusiones. Como es obvio, les faltaban uno o dos ingredientes para que esos procedimientos estadísticos fueran fiables y científicos, como la intención de ponerlos a prueba y la de aprender de los errores.


El gran filósofo y orador Cicerón se asombraba de que alguien pudiese seguir creyendo en las predicciones de los adivinadores y que cuando dos astrólogos se encontraban no se desternillaran de risa al saber cómo se lo inventaban todo. Como creo que decía Borges en una conversación con Alifano, cuando dos adivinos se cruzan por la calle seguramente se sonríen uno a otro sintiéndose cómplices de la farsa con la que engañan a los demás.

Cicerón mostró mucho ingenio y sensatez al volver una observación estadística contra los propios astrólogos, refiriéndose a la batalla de Cannas, en la que en un solo día murieron treinta mil romanos:

“Me pregunto si todos los que murieron en la batalla de Cannas nacieron debajo de la misma estrella, ya que la suerte fue para todos la misma”.

El argumento es demoledor, aunque no parece haber tenido mucho efecto, porque ya sabemos que los crédulos miran con mucha atención a las estrellas pero no prestan ningún oído a lo razonable.

Romanos de todos los signos zodiacales a punto de morir el mismo día


(Publicado por primera vez en Divertinajes, el 14 de noviembre de 2013. Revisado en 2018)


 El azar y la necesidad

De las fascinantes paradojas y contradicciones alrededor del azar, la necesidad y el destino quise hablar en 2014 en la página Divertinajes. O quizá no lo quise, sino que me fue impuesto por una necesidad metafísica o por el golpear causal o casual en el interior de mi cerebro. Aquí he añadido otros textos relacionados con el azar y la necesidad, es decir, el determinismo y el indeterminismo.

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Análisis retrospectivo y física cuántica en el problema del determinismo y el indeterminismo

Raymond Smullyan propone problemas de ajedrez en los que, en vez de averiguar cómo se puede matar al rey en tres jugadas, hay que averiguar, dado un tablero con las piezas situadas en una posición determinada, qué sucedió en las últimas jugadas. Es decir, no se pregunta por lo que va a suceder, sino por lo que ya ha sucedido. Se tiene que deducir el pasado, en vez de anticipar el futuro.

En el análisis retrospectivo (así llama Smullyan a este nuevo tipo de problemas de ajedrez) se pueden plantear preguntas como: “¿Dada la posición actual, se puede enrocar el rey blanco?”, ¿la reina negra es la original o es un peón que ha coronado? ¿Qué ha sucedido en las tres últimas jugadas?

Es innecesario decir que en estos problemas sólo debe existir una solución posible, aunque puede que Smullyan proponga alguna curiosa excepción a esta regla.

Una diferencia interesante entre predecir el futuro y deducir el pasado es que, al menos a primera visa, los elementos del pasado son finitos, mientras que los del futuro no lo son. En el pasado ya ha sucedido algo, mientras que en el futuro puede suceder eso que imaginamos y mil millones de cosas más. Se podría decir que el pasado es un sistema cerrado, mientras que el futuro es un sistema abierto. Todo ello, insisto, a primera vista y considerando que la flecha del tiempo viaja solo hacia el futuro.

Pues bien, volvamos a Smullyan e imaginemos que las piezas de ajedrez son las partículas elementales y recordemos al demonio de Laplace (Sobre el demonio de Laplace, ver Un argumento determinista).

El mundo que nos ofrece el análisis retrospectivo es un universo laplaciano.

Es quizá algo más que un universo laplaciano, porque el tablero es un universo estático, mientras que Laplace pedía conocer tanto la posición como la velocidad de los átomos. Al demonio de Laplace, pues, le basta echar una ojeada al tablero del universo de un problema de ajedrez retrospectivo para conocer el pasado, porque sabe de qué modo se puede mover cada pieza.

También se podría decir que el universo que plantean los problemas tradicionales de ajedrez (los que se preguntan por el futuro) también es un universo determinista. Sin embargo, hay que hacer un matiz importante. Un problema de ajedrez tradicional plantea “Cómo dar mate en tres jugadas”, pero no se pregunta: ¿Cuáles van a ser las próximas tres jugadas?

Es decir, el problema tiene en cuenta una intención: la de dar jaque mate. Porque es evidente que, si no se tiene esa intención, no se puede asegurar cuáles serán las próximas jugadas: alguien podría limitarse a mover una pieza adelante y atrás, por ejemplo.

Es decir, hay muchas posibilidades cuando pensamos en tres movimientos futuros en una partida de ajedrez, pero si la intención es dar jaque mate, esas posibilidades (siguiendo las reglas del ajedrez) pueden reducirse a una. Aquí se puede aplicar el famoso teorema minimax de John von Neumann: hay que suponer que cada jugador es un jugador perfecto, que hace la mejor jugada posible, a partir del primer movimiento que desencadena la secuencia de tres movimientos.

El determinismo de los problemas de ajedrez tradicionales es, en consecuencia, un determinismo marcado por un teleologismo, por el objetivo que uno se propone alcanzar, en este caso, ganar la partida. Con ello se plantea la cuestión de las relaciones entre teleologismo y determinismo. Algunos autores consideran incompatibles estas dos opciones: un universo teleologista no es determinista y un universo determinista no es teleológico.

2018: Teleológico se refiere a que algo sucede para alcanzar un objetivo. Es decir que la  causa de que suceda algo está en el futuro. Un pensamiento teleológico es, por ejemplo, la teoría de la evolución de Lamarck, que explicaba que las jirafas tenían el cuello más largo porque lo estiraban para alcanzar las ramas más altas (darwin lo explicó diciendo que lo que sucedía es que las jirafas de cada generación con el cuello más largo sobrevivían y así transmitían el gen o la característica cuellolargo de generación en generación, ver Introducción a la biología Mosca y Caja: “La evolución de las jirafas“). 

Volvamos al análisis retrospectivo de Smullyan.

Nos hallamos en los problemas de ajedrez retrospectivo ante un universo determinista que simboliza el planteado por Laplace. Ahora bien, como ya se ha dicho antes, esa posibilidad determinista se da porque solo existe una posible solución para cada problema.

Y detrás de este hecho (que sólo existe una solución) se halla una conciencia, en este caso la del señor Raymond Smullyan. Si no hubiese un ente consciente que se encargase de eliminar cualquier otra posible solución, sería altamente improbable que ante un tablero de ajedrez cualquiera, por ejemplo el de la partida número tres del match Karpov-Korchnoi en Baguio, se pudiese responder con una certeza del 100% a la pregunta: ¿Qué ha pasado en las tres últimas jugadas?

Ahora recordemos el principio de indeterminación de Heisenberg…
[Aquí acaba el texto abruptamente]


[Escrito en 1991. El texto en otro color lo he añadido en 2017 o 2018]

He tratado el tema del ajedrez retrospectivo de Smullyan en otras entradas, como El análisis retrospectivo y Sherlock Holmes, y también en mi libro No tan elemental, cómo ser Sherlock Holmes.

De las fascinantes paradojas y contradicciones alrededor del azar, la necesidad y el destino quise hablar en 2014 en la página Divertinajes, o quizá no lo quise, sino que me fue impuesto por una necesidad metafísica o por el golpear causal o casual en el interior de mi cerebro. Aquí he añadido otros textos relacionados con el azar y la necesidad, es decir, el determinismo y el indeterminismo.

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La columna de fuego

En casualidades significativas y narrativa  cité de memoria un pasaje de la novela El mago, de John Fowles:

“Un coleccionista de arte francés vive en su castillo rodeado de cuadros valiosísimos que ha reunido a lo largo de toda su vida. En un pequeño pueblo del cinturón del maíz de Estados Unidos, conocido por su religiosidad puritana, un granjero ruega todas las noches a Jesucristo que llegue el día del Juicio Final. Una noche el castillo del millonario francés arde. Esa misma noche el granjero se despierta y siente que el Juicio Final ha llegado… Tal vez estás pensando en la relación que existe entre las dos historias, la del granjero y la del millonario francés. Sin embargo, la única relación soy yo, el narrador”.

Ahora, casi diez años después. he buscado en la novela la cita. No la he encontrado, porque no existe. El pasaje que yo cité es un invento mío, fabricado a partir de varios pasajes del libro de Fowles. La historia no transcurre en el cinturon del maíz de Estados Unidos, sino en los bosques de Noruega y se desarrolla a lo largo de varios capítulos. En primer lugar, Conchis recuerda un viaje que hizo a un lugar llamado Seidevarre, para conocer a un campesino “bastante culto” que sabía mucho de pájaros. Allí conoce al campesino, Gustav, y a su cuñada, la esposa de Heinrik, un hombre que vive solo en un promontorio y al que su propio hermano define como “loco”. Un día van a visitar la cabaña de Henrik, aprovechando su ausencia. Conchis descubre que en las vigas de madera de la casa hay varias frases grabadas, como en la célebre torre de Montaigne. La primera cita está en noruego: “Henrik Nygaard, maldito de Dios, nos escribió con su propia sangre en el año 1912”. Las otras dos citas son bíblicas:

“Acamparon al borde del desierto. Y el Señor avanzaba delante de ellos durante el día montado en una columna de humo, y de noche en una columna de fuego”. (Éxodo)

 

“Os di la luz desde una columna de fuego, pero me habéis olvidado, dijo el Señor”. (Esdras)

Días después, Conchis visita la cabaña del loco Henrik con la excusa de proponerle un remdio para su casi ceguera y está a punto de ser asesinado por el hombre, que lo persigue con un hacha. Trascurridos varios días más, una noche asisten a una revelación de Henrik, que parece recibir un mensaje de Dios, pues la locura del hombre está asociada a un extremo fanatismo religioso. Esa noche, dice Cochis, al escuchar los gritos de Henrik agradeciendo a Dios su revelación, siente tambalearse todas sus certezas:

»Habréis comprobado que toda mi vida, hasta ese momento, se centraba en la actitud científica, médica, clasificatoria. Me condicionaba una visión casi ornitológica del ser humano. Buscaba especies, comportamientos, me dedicaba a observar tranquilamente, pero allí, por primera vez en mi vida, dejé de estar seguro de mis criterios, mis creencias y mis prejuicios. Sabía que aquel hombre vivía una experiencia que estaba fuera del alcance de toda mi ciencia y toda mi razón, y sabía que mi ciencia y mi razón serían imperfectas hasta que no fueran capaces de comprender y abarcar lo que estaba ocurriendo en la mente de Henrik. Sabía que Henrik estaba viendo una columna de fuego que flotaba sobre el agua; y sabía que no había allí ninguna columna de fuego, que podía demostrarse que la única columna de fuego estaba en la mente del propio Henrik.  Pero repentinamente vi, como un destello, como iluminado por un relámpago, que todas nuestras explicaciones, clasificaciones y derivaciones, que todas nuestras etiologías, eran una red muy delgada. Y que la realidad, ese gran monstruo pasivo, ya no estaba muerta y había dejado de ser fácilmente manejable; sino que, por el contrario poseía un misterioso vigor, y nuevas formas y posibilidades. La red no era nada. La realidad la atravesaba violentamente. Es posible que se produjera una corriente telepática entre Henrik y yo. No lo sé».

Pues bien, Conchis está contando este relato a Julie y al narrador de El mago, y entonces les revela una conexión entre un incendio en el castillo del coleccionista de arte De Deukans, amigo de Conchis y del que hablaron antes, y el momento de la revelación de Henrik:

        »    —Henrik vio en mi presencia su columna de fuego la medianoche del diecisiete de agosto de 1922. El incendio en Givray-le -Duc empezó aproximadamente a la misma hora del mismo día.

            Julie se mostró más abiertamente incrédula que yo. Conchis miraba hacia otro lado, y los ojos de ella se encontraron con los míos. Julie bajó la vista haciendo una mueca de decepción.

            —¿No estará sugiriendo…? —dije.

            —No estoy sugiriendo nada. No hubo relación alguna entre ambos acontecimientos. No es posible que exista ninguna relación. O, mejor dicho, la única relación soy yo. Yo soy el significado de la coincidencia, si es que tiene alguno».

El narrador añade que Conchis dijo esto último: “en un tono desacostumbradamente vanidoso, como si verdaderamente creyese que en cierto sentido él había precipitado ambos acontecimientos y su coincidencia temporal”, casi como si fuera un discípulo de Jung y la sincronicidad, lo que no sería extraño, dado el interés que Conchis confiesa por la ciencia y por el psicoanálisis, pero enseguida el narrador añade una observación muy inteligente, que nos aleja de la fantasía jungiana:

»Yo sentí que esa coincidencia no era una verdad literal, sino una circunstancia inventada por él y que tenía un significado metafórico; que ambos episodios tenían una vinculación significativa, que teníamos que utilizarlos para interpretar su personalidad»


EL AZAR Y LA NECESIDAD

Lo causal y lo casual

 

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Casualidades significativas y narrativa

“Un coleccionista de arte francés vive en su castillo rodeado de cuadros valiosísimos que ha reunido a lo largo de toda su vida. En un pequeño pueblo del cinturón del maíz de Estados Unidos, conocido por su religiosidad puritana, un granjero ruega todas las noches a Jesucristo que llegue el día del Juicio Final. Una noche el castillo del millonario francés arde. Esa misma noche el granjero se despierta y siente que el Juicio Final ha llegado… Tal vez estás pensando en la relación que existe entre las dos historias, la del granjero y la del millonario francés. Sin embargo, la única relación soy yo, el narrador”.

Algo así (lo he citado de memoria) cuenta John Fowles en El mago.

Tenemos la tendencia irreprimible de trazar nexos y establecer relaciones, de justificar nuestros comportamientos y los de los demás. De dar razón de todas las cosas que observamos, de explicarlo todo. Pero casi todas nuestras brillantes explicaciones son tan arbitrarias como las que establecemos entre dos hechos cualesquiera cuya única relación es, por ejemplo, una coincidencia temporal.

Del mismo modo, esperamos también la conclusión de un argumento para que de pronto todo lo que se ha dicho cobre sentido, así que, cuando descubrimos que no existe tal conclusión, nos quedamos muy sorprendidos.

Quizá sería más razonable acostumbrarnos a aceptar que muchos sucesos no tienen otra conexión que su coincidencia temporal, o tal vez tan solo su coincidencia en nuestro propio cerebro. Y que muchos argumentos o muchas explicaciones deberían detenerse antes de traspasar el límite de lo que realmente podemos explicar o justificar. O al menos distinguir entre los trucos de la narrativa convencional y la complejidad del mundo real. 


COMENTARIO EN 2017

He buscado la cita en El mago de John Fowles, que no coincide en nada con la que yo me había inventado, excepto en el argumento precisamente, en la intención argumentativa, que sí es la misma.

Lo explico en La columna de fuego.

 


[Escrito en 2008]

EL AZAR Y LA NECESIDAD

Lo causal y lo casual

 

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Casualidades

Tal vez algún lector de estos weblogs se haya dado cuenta por casualidad de que a menudo digo frases como: “Quiso el destino que al día siguiente…” o “Un azar caprichoso ha querido…”, o, en fin: “La casualidad ha querido…”

Me gustan mucho estas suposiciones acerca del orden o desorden hipotético del cosmos que se esconde tras nuestros actos y quiero aclarar hoy de qué manera contemplo las casualidades.

Yo cometo la vulgaridad inexcusable de ver las casualidades como casualidades.

Si digo que una amiga de mi madre suscitó en mí la imagen de la serpiente y que un día después la casualidad quiso regalarme un sobre de azucar con el signo chino de la serpiente; y que un día más tarde, al consultar unas páginas de astrología, recordé que mi signo en el nuevo cielo astrológico ya no es Sagitario, sino Ophiochus, la serpiente… si aludo a estas tres casualidades sucesivas y a continuación concluyo que voy a  adoptar la imagen de la serpiente para mis ensayos polémicos, no lo hago porque crea que tras esas casualidades sucesivas se esconde un orden o un propósito oculto que dirige mi vida.

No creo tal cosa porque, como ya dije, me tomo las casualidades como verdaderas casualidades: ese es para mí su verdadero encanto y su interés real.

Si tras esas serpientes sucesivas se esconde un mecanismo determinista (espiritual o material), entonces dejan de ser casualidades y se convierten en piezas triviales de una maquinaria vulgar y de una Inteligencia cósmica más bien simplona.

Por ello, para un creyente en las casualidades como soy yo, no hay nada más pernicioso que creer que las casualidades tienen un motivo, porque entonces ya no son casualidades.

Y sigo en este mi cerebro supletorio que es mi página web con un tema relacionado: Creer en todo.


[Publicado el 24 de diciembre de 2003]

EL AZAR Y LA NECESIDAD

Lo causal y lo casual

SUPERSTICIONES ANTIGUAS Y MODERNAS

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||Lo dudo \1


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