No existen variables ocultas… y no pueden existir

|| La filosofía de la Mecánica Cuántica /21

Ya hemos visto que Einstein sugirió que la explicación de los fenómenos cuánticos resultaba tan confusa, paradójica y extravagante debido a que la teoría cuántica estaba incompleta. Para solucionar el problema, y en especial para devolver el determinismo a la física, dijo que en su opinión, existían variables ocultas, elementos que no conocemos y que servirían para explicar por qué sucede una u otra cosa en el mundo cuántico.

La respuesta de la ortodoxia cuántica a Einstein fue en un primer momento que esas variables ocultas eran muy improbables, pero enseguida llegó una respuesta mucho más radical: no es que fueran poco probables esas variables ocultas, es que ni siquiera se podrá elaborar nunca una teoría cuántica nueva a partir de variables ocultas.

Parece difícil creer que se pueda demostrar algo así, puesto que significa sostener que no hay nada que podamos descubrir en el futuro que pueda modificar nuestro conocimiento presente. Puesto que la ciencia abunda en descubrimientos que han redefinido los cálculos obtenidos con diferentes teorías o concepciones, desde la reformulación de la astronomía de Tolomeo y Aristóteles a la de Copérnico, y de esta a la de Kepler y Newton, o la reescritura de la física desde la concepción newtoniana a la relativista, a primera vista parece una insensatez pensar que alguien pueda decir que no hay variables ocultas y que además nunca las habrá. Sin embargo, esta conclusión tan obvia que nos dicta la prudencia se tambalea cuando quien dice eso es ni más ni menos que John von Neumann, considerado uno de los mayores matemáticos de todos los tiempos.

John von Neumann con uno de sus característicos trajes, pues al parecer pertenecía al gremio de los que (casi) siempre vestimos de la misma manera, lo que es una demostración de su sentido práctico y sin duda un buen sistema para ganar tiempo para ocuparse de cosas más interesantes que pensar en cómo vestirse.

John von Neumann es uno de esos húngaros que nos hacen sospechar que una raza alienígena altamente desarrollada desembarcó en Budapest hacia el siglo XIX o XX, a los que he dedicado mi cuaderno digital Están entre nosotros. Las contribuciones de Von Neumann son tantas y en tantos terrenos diferentes que sería absurdo intentar resumirlas, pero en lo que aquí nos interesa (la demostración lógico-matemática) de que no podrá existir nunca una teoría cuántica con variables ocultas) basta con pensar que von Neumann es el creador de la teoría de juegos y del teorema minimax, que también se refiere no a una situación concreta, sino a cualquier situación imaginable.

El teorema minimax tiene muchas aplicaciones, desde los juegos de casino a la economía avanzada. Yo lo he tratado en relación con el arte de la estrategia del chino Sunzi, en mi libro El arte del engaño. El teorema minimax se aplica a los juegos de suma cero, es decir, cuando las pérdidas o ganancias de un jugador se equilibran con las pérdidas y ganancias del otro jugador: yo gano 3, tú pierdes 3, por lo tanto, 3-3=0.

Si, además, en esos juegos existe un conocimiento perfecto de las posibles estrategias que podemos seguir nosotros y nuestro rival, como sucede en el ajedrez, donde todas las piezas están a la vista sobre el tablero (al contrario que en el póker o el dominó, donde se ignoran las cartas del adversario), entonces, dice von Neumann, existe una estrategia para que, siempre que el rival haga lo mejor para sus propios intereses, nosotros podamos minimizar nuestras pérdidas, ya sea logrando igualar la contienda, o bien perdiendo lo mínimo o bien incluso ganando, pues hay juegos en los que tener la iniciativa o la primera respuesta puede llevarnos a la victoria inevitable si aplicamos la estrategia minimax.

Final de un juego de Tres en Raya. Si nosotros somos las X y nos toca jugar, es obvio que hay una estrategia que nos llevará a la victoria, haga lo que haga el rival. Si nuestra primera jugada consiste en poner la X en la esquina inferior izquierda, entonces, ponga donde ponga su O el rival, podremos hacer una línea de tres X. (Ejemplo tomado de Devcode)

Hasta ahora, el teorema minimax se ha aplicado a juegos sencillos como las damas o las tres en raya, pero no se tiene ninguna duda de que también será demostrado tarde o temprano en juegos tan complejos como el ajedrez o el go o weiqi (el origen chino del juego japonés), porque lo curioso del teorema minimax es que es una afirmación que von Neumann propone para cualquier juego imaginable, no solo para los juegos ya conocidos o ya analizados. Es decir, en cualquier juego con las características planteadas, siempre habrá una estrategia minimax.

En paralelo con la teoría de juegos, von Neumann se interesó por la física cuántica y acabó por hacer publico un dictum tan taxativo como el teorema minimax: no existe ni podrá existir una teoría con variables ocultas que restaure el determinismo en la física cuántica a la manera de como sucede en la física clásica. La situación de Einstein, que ya tenía que hacer frente a las formidables mentes de Bohr, Heisenberg y los otros cuánticos ortodoxos, se hizo ya casi insostenible.

Un momento extravagante de John von Neumann, con un extraño sombrero

 

 

Continuará


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[Escrito por primera vez  después de 1994 y antes de 1996, como un trabajo universitario. La edición actual procede de la edición personal de 1998. No he introducido ningún cambio significativo, más allá de correcciones de estilo para hacer más claro el texto y más agradable la lectura, pero a veces he añadido textos explicativos en 2017 o 2018, en otro color]


 FILOSOFÍA DE LA FÍSICA CUÁNTICA

 

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Ántal Szerb y los extraterrestres

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Existe un rumor, muy extendido entre la comunidad científica, que sostiene que los extraterrestres llegaron a la tierra hace ya mucho tiempo, que desembarcaron en Budapest y que se hacen llamar húngaros. Yo tengo una página dedicada a estos extraterrestres (Están entre nosotros), que es anterior a una nueva información que obtuve en mi viaje a Budapest y que tiene que ver con Ántal Szerb, un escritor que descubrí en un viaje a Budapest,

Su libro El viajero bajo el resplandor de la luna me gustó muchísimo y siento hacia Szeb un afecto que nace, creo, de la semejanza de nuestros caracteres y de algunas coincidencias llamativas en sus personajes (no sólo conmigo, sino con amigos míos, como Marcos Méndez Filesi). Pero por ahora sólo diré de Szerb que uno de sus libros, publicado en los años 30 del siglo XX, se llamaba: Guía de Budapest para el extraterrestre inteligente. Curioso, ¿no?

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En el cuaderno austrohúngaro, se puede leer una entrada dedicada a mi propia vida como húngaro:Cuaderno austrohúngaro: mi vida como húngaro

 


[Escrito el 17 de septiembre de 2004]

2013: Ahora creo que la traducción correcta de la guía de Szerb es “Guía de Budapest para extraños (o extranjeros)” (aliens).  Una pena.

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Lazslo Toth

Sin Piedad

1972, Ciudad del vaticano, 21 de mayo, domingo de Pentecostés.

Son las once y media de la mañana.

Un hombre se abre paso entre la multitud de peregrinos que esperan la bendición papal, esquiva a cinco guardias, se encarama a la balaustrada de mármol junto a la Pietá de Miguel Ángel y le asesta quince golpes con un martillo de geólogo.

La virgen pierde un brazo, un ojo y parte de la nariz.

Mientras destroza la estatua, el hombre grita: “¡Soy Jesucristo, soy Jesucristo y he regresado de la muerte!”.

Se llama Laszlo Toth. Es un geólogo australiano, pero nació en Hungría.

El artista en acción

 

El artista criminal

Laszlo Toth es arrestado. Le llueven los insultos: asesino, fanático, vándalo, nihilista. Se le juzga y condena a nueve años de prisión.

Sin embargo, algunos artistas defienden a Toth, no porque crean que la condena es desmesurada, sino porque están de acuerdo con su acción.

Los artistas llaman acciones a las actividades artísticas que no se limitan a colgar cuadros en una pared. Por ejemplo, permanecer sentados durante horas en el escaparate de una tienda, no porque la tienda te pague como maniquí vivo, sino para denunciar la alienación del mundo actual. Se supone que la prueba de esa alienación es que un artista esté dispuesto a pasarse horas inmóvil, o que la gente se pare a mirar a alguien que está dispuesto a tal cosa, o quizá sea el hecho de que una institución ofrezca dinero al artista por hacer nada.

Para algunos artistas de la época, en consecuencia, lo de Toth no era una acción, sino una acción. Es por eso que todavía hoy se reivindica el gesto de Toth desde algunos sectores del mundo del arte: Karen Eliot habla elogiosamente de Toth y su “terrorismo cultural”.

Esta es otra característica de los artistas y expertos en arte del siglo XX y XXI: les gusta jugar con palabras que expresan violencia y destrucción. A menudo coquetean con la palabra y con los símbolos del terrorismo. ¿Por qué?

Entre otras razones porque el terrorismo es una bestia negra para los Estados y para la Burguesía y, por alguna extraña razón, un artista que se precie es un enemigo declarado del Estado y de la Burguesía. Para llamar la atención del Estado y epatar a los burgueses, muchos utilizan cualquier cosa, como aquellos artistas de inicios del siglo XX, los futuristas, que querían hundir Venecia. Luego se hicieron, en su mayoría, fascistas, tal vez porque era la manera más rápida de colaborar en la destrucción de arte y vidas.  El nazi Goebbels, quizá queriendo hacerse no sólo un lugar en la historia del crimen sino también en la del arte, dijo aquella célebre frase: “Cuando oigo la palabra cultura, saco la pistola” .

Así que Toth llevo a cabo, con sus modestos medios, lo que soñara el colega de Goebbels, Hitler: volar Paris, volar de un golpe la cultura francesa y todos sus símbolos; o lo que poco después algunso llegaron a plantear al presidente de EE.UU: tirar las bombas atómicas sobre Kyoto, la antigua capital cultural de Japón.

 

La valiosa aportación de Toth a la cultura mundial

Pero, ¿cuál es la aportación de los martillazos de Toth a la cultura mundial?

Lo dice Karen Eliot:

 “Él solo acuñó el principio básico del Mail Art: NO MÁS OBRAS MAESTRAS”.

 Este es un ejemplo, dirán los mal pensados, de la catadura del arte actual: para crear una corriente artística basta con destruir una estatua.

El Mail Art no cree en las obras maestras, no quiere que haya comisarios o jurados en las exposiciones de arte y fomenta de manera explícita el plagio en Festivales del plagio, entre otras cosas. El asunto es interesante, pero ¿qué tiene que ver con los martillazos? Al parecer, la única relación es que todas esas cosas molestan a la burguesía y al establishment.

Eliot, en su defensa del inspirador del Mail Art, también se burla de los llantos de un profesor y sus alumnos al examinar los daños causados a la estatua, y enseguida dice que los golpes de Toth “fueron suaves”.

El lector puede apreciar en esta imagen la suavidad de los martillazos y cómo suavemente cayó un brazo de la Virgen.

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¿El arte o la vida?

Bien, Toth golpeó la Pietá, de acuerdo, pero, enseguida aclara Eliot: los golpes no cayeron sobre carne, sino sobre mármol. ¿Por qué dice eso?

Porque ahora va a comparar a Toth con los que golpean la carne.

En efecto, en un alarde prodigioso de pensamiento alternante , dicotómico o maniqueo si se prefiere, Eliot compara la maldad de Toth con la de Nixon y Kissinger, contemporáneos del artista.

Alude entonces Eliot al célebre dilema de si en el incendio de un museo salvarías una obra de arte o a una persona. El dilema se plantea, de manera muy hermosa en Balas sobre Broadway, de Woody Allen, pero Eliot no menciona a Allen, sino a Giacometti, quien dijo que antes salvaría a un gato que un Rembrandt, cosa que todos entendemos perfectamente, porque es lo que haríamos casi todos, no por odio a Rembrandt, sino por amor a los gatos.

Pero algunos seguimos sin entender por qué el dilema ético “Salvar una vida/salvar una obra de arte” lleva a la conclusión: “Hay que destruir las obras de arte”. Da la impresión de que faltan premisas a este silogismo del arte moderno para llegar a tan demoledora conclusión.

La incomprensión hacia el artista: Laszlo Toth es detenido tras su acto artístico

 

La influencia de Toth

Poco después de la acción de Toth, otros artistas mostraron su solidaridad. Ken Friedman escribió un oratorio en honor de Toth y Don Novello tituló uno de sus libros Las cartas de Toth, aunque, según confesó, no en homenaje al artista australhúngaro, sino tan sólo por la sonoridad del nombre.

Incluso existe una escuela de arte llamada Laszlo Toth School of Art, que alaba al artista del martillo que “adaptó cierta escultura popular de Miguel Ángel a una sensibilidad más moderna”

El que más se destacó en su amor a Toth fue Roger Dunsmore, que publicó un libro de poemas con el célebre verso: “¿Dónde estás Laszlo Toth, el del martillo suave?”.

Es posible que el lector también se lo haya preguntado y que también se pregunte: ¿Cumplió Laszlo Toth su condena de nueve años?

No. Fue examinado por doctores y enviado a un hospital mental durante dos años. En 1975 fue deportado de Italia como undesirable alien (persona non grata). En Australia no fue detenido.

Toth consiguió lo que sin duda pretendía: pasar a la historia. También lo consiguió en la Antigüedad aquel que queriendo ser recordado incendió una de las Siete Maravillas del Mundo: el templo de Diana en éfeso. Se llamaba Eróstrato. Aunque Alejandro Magno reconstruyó el templo, años después unos vándalos mucho más organizados volvieron a destruirlo para siempre.

 

Dos inmortales: Toth y la Pietá

¿Y qué le pasó a la Pietá, a su ojo, su nariz y su brazo?

Fue restaurada por Deoclecio Redig de Campos y ahora está tras un cristal protector que impide apreciar su belleza de cerca, como pude comprobar cuando visité el Vaticano. Durante la restauración, se encontró en la palma izquierda de la Virgen una firma secreta de Miguel Ángel: una M.

Existe una curiosidad que debemos mencionar: Toth no fue el primero en destrozar la Pietá, sino que tuvo un ilustre predecesor. ¿Quién?

Miguel Ángel.

En efecto, Miguel Ángel también destrozó la Pietá, no la que hoy conocemos, sino un modelo anterior que hizo en Florencia. Rompió a martillazos una de las piernas de Jesucristo.

¿Por qué lo hizo? Se dice que porque la colocación de la pierna de Jesucristo bajo el manto de la Virgen tenía una fuerte connotación sexual.

 

Un enigma sin respuesta

Hay una pregunta a la que nadie ha dado respuesta. Laszlo Toth destrozó la Pietá de Miguel Ángel al grito: “Soy Jesucristo resucitado?”

Pero, ¿por qué Jesucristo querría golpear  a su madre?

 

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[Publicado el 29 de marzo de 2004]

CUADERNO AUSTROHÚNGARO

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Están entre nosotros

La búsqueda de la inteligencia extraterrestre fue en el siglo XX una de las mayores preocupaciones de los científicos.

Representación ingenua de los extraterrestres en el siglo XX. Sólo en algún caso casi aciertan.

El físico Enrico Fermi, autor de la célebre Paradoja de Fermi acerca de la búsqueda de inteligencia extraterrrestre. Fermi se preguntaba cómo era posible que si cálculos como la ecuación de Drake, indicaban la altísima probabilidad de que existiera vida extraterrestre, no hubiéramos ya contactado con ellos. Un día se hallaba desesperado porque todo parecía indicar que los extraterrestres tenían que habernos visitado. “Pero, ¿dónde están?”, se preguntó en voz alta. Leo Szilard le contestó: “Ellos ya están aquí. Pero se llaman a sí  mismos húngaros.”

Szilard no hacía sino recoger el rumor que corría en los departamentos de Física teórica de Los Alamos: hace millones de años, los marcianos se vieron obligados a abandonar su planeta y llegaron a lo que hoy conocemos como Hungría. Se adaptaron a la apariencia de los monos que encontraron, pero había en ellos tres características que era difícil ocultar: sus ganas de viajar (por eso hay húngaros por todo el mundo), su idioma (único y diferente de todos los de alrededor) y su inteligencia. Edward Teller, extraterrestre húngaro, como el propio Leo Szilard, ha confirmado en alguna ocasión lo que el imprudente Szilard hizo público. Afortunadamente, tampoconadie le creyó.

Sin embargo, el premio Nobel Leon Lederman volvió a revelar el secreto, a través de una investigación protagonizada por Sherlock Holmes y Watson. Según Lederman, los marcianos llegaron recientemente, a mitad del siglo XX, a nuestro planeta y se establecieron en Budapest, para después, bajo la apariencia de emigrantes, infiltrarse poco a poco en las mejores universidades y centros de investigación.

Nadie lo creyó tampoco.

Nadie lo creerá cuando lea estas páginas dedicadas a los extraterrestres.

El primero de ellos es un renombrado artista del siglo XX, Lazslo Toth.

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