Leibniz y la manía de guardarlo todo

“Incluso es preciso que cada mónada sea diferente de cualquier otra. Pues jamás hay en la naturaleza dos seres que sean completamente iguales uno al otro y en los que no sea posible encontrar una diferencia”. G.W Leibniz

Leibniz es un filósofo alemán que nació en 1646 y murió en 1716. Una de sus obras más famosas es la Monadología.

Una imagen rara de Leibniz, que siempre suele aparecer con grandes pelucas

Leibniz escribió muchísimo, tanto que todavía sólo se ha editado una pequeña parte de su obras, pues tenía la costumbre de guardar todo lo que escribía, incluso las pequeñas notas y papelitos.

Yo creo que esa es una costumbre excelente y que hay que resistirse al impulso de romper o tirar los escritos que no nos gustan. Una de las cosas de las que más me arrepiento es la de haber tirado los originales de mis primeros cuentos y no haber hecho una copia de un relato de terror sobre los mormones que entregué a una editorial y que no se llego a publicar, por lo que lo perdí, según parece, de manera definitiva. No era un gran cuento, pero me encantaría tenerlo. Tampoco tengo completo uno de mis cuentos favoritos, El hombre que no fue, pues perdí una página y he tenido que reinventarla con una segunda versión del cuento, que ahora me gusta menos que la primera. De ese cuento sé que tiene una copia algún amigo de hace tiempo, así que todavía hay esperanza.

Si guardas todo y te resistes a los impulsos destructores de modestia-presunción, después, cuando pasan los años, esos escritos son útiles por varias razones. Te sirven para comprobar que en un momento de tu vida pensaste determinada cosa, a pesar de que tu memoria te diga lo contrario. Eso puede ayudar a que te muestres más modesto al descubrir tus errores y la facilidad con que uno puede cambiar de opinión. Creo que la razón fundamental que nos lleva a mentirnos a nosotros mismos cuando aseguramos “siempre he pensado eso” es que nuestra manera de pensar se va modificando mediante pequeñísimos cambios, casi imperceptibles. Cambiamos de opiniones como cambiamos de células: un día nos despertamos y ya no tenemos ninguna célula de las que teníamos hace siete años, y tampoco quizá ninguna opinión que coincida con aquellas que defendíamos con tanto ardor. Quien no ha cambiado nunca de opinión es sencillamente porque no ha pensado nunca.

Otra razón por la que conviene guardarlo todo es casi contraria a la anterior: puedes buscar en lo que escribiste hace años ideas que mantenías y sigues manteniendo, para demostrar, por ejemplo, que no has cambiado de opinión por razones egoístas e interesadas, sino que ya opinabas eso antes. Por ejemplo, si opinas que el sentimiento de rebeldía durante la juventud es a menudo una reacción casi instintiva debida a que no participas del juego y del reparto social todavía, puede parecer que lo dices porque no eres joven, pero si encuentras un texto en el que dijiste eso cuando tenías 16 años, entonces ya no se puede considerar que sea una opinión que ha variado en función de tus intereses o de tu edad.

Yo tengo un texto que escribí hacia los 19 años (autobiográfico aunque esté en tercera persona) en el que decía: “Nunca le habían gustado los jóvenes, incluso cuando era uno de ellos”. Así queda claro que ya opinaba eso entonces.

Otra razón para guardarlo todo es que muchas de esas cosas resultan entretenidas después. Leibniz dice en uno de sus autorretratos escritos que le encantó leer algunas cosas que había escrito a los catorce años. Además, el escribir las cosas y guardarlas te permite desarrollarlas y avanzar sobre ellas. Cuando yo mismo editaba ejemplares caseros de escritos míos, aprovechaba para añadir notas con mis opiniones actuales. A cada edición nuevas notas. Es el placer de discutir con uno mismo.


[Explico lo de que no me gustaban los jóvenes en Por qué a un joven no le gustaban los jóvenes, ya que parece una opinión en exceso dogmática, pero creo que no lo es].


(Publicado el 14 de enero de 2005 en Monadolog)


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Somos lo que comemos

 

“Has de saber que tus perfecciones futuras guardarán relación con los cuidados que prodigues aquí para alcanzarlas”

Leibniz, Un sueño

comer

Leibniz se refiere en la cita anterior al otro mundo cristiano, como lugar en el que obtendrás esas perfecciones futuras, pero la idea se podría aplicar también a la reencarnación budista: tus futuras vidas dependen de tu comportamiento en esta vida.

Pero yo prefiero aplicarlo a esta vida terrenal.

Aristóteles decía que somos lo que hacemos: también se podría decir que seremos lo que hacemos.

Nos fabricamos a nosotros mismos día a día, así que, si queremos gustarnos en el futuro, deberíamos ir proporcionándonos cosas interesantes ahora, para disfrutarlas después. Muchas personas que dicen aburrirse hora tras hora tal vez lo hacen porque no pueden encontrar nada en sí mismas que les entretenga: nunca lo pusieron ahí dentro.

También se podría aplicar el dicho “Somos lo que comemos” no ya a la comida material, sino también a la intelectual y espiritual: dependiendo de los estímulos que nos proporcionemos obtendremos unos u otros resultados, creceremos de manera más equilibrada y mantendremos mayor vigor y belleza intelectual.

Creo que deberíamos ser no sólo sujetos pasivos en un laboratorio conductista, a la espera de que lancen estímulos sobre nosotros, sino sujetos activos cognitivos, que buscamos los estímulos y que, a menudo, incluso los creamos.

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[Publicado el 20 de enero de 2005]

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Leibniz y la claridad: los antiguos y los modernos

Leibniz en Liepzig

En La Vorágine inicié una Brevísima historia de la decadencia de la lengua filosófica francesa, con un texto de Braudillard. Antes de añadir nuevos capítulos, vale la pena leer un fragmento de una de las autobiografías de Leibniz. En esta autobiografía, escrita en tercera persona, Leibniz  se lamenta de la manera de escribir de sus contemporáneos.

“Y quiso la casualidad que se encontrara primero con los antiguos. En un comienzo le fue imposible comprenderlos, pero gradualmente pudo hacerlo hasta que por último consiguió dominarlos plenamente. Y como todo el que camina bajo los rayos del sol adquiere poco a poco un tinte bronceado, aunque haga incluso otra cosa, así había llegado él a adquirir un cierto barniz no ya sólo en la expresión sino también en los pensamientos. Por eso al frecuentar los escritores más modernos se le hacía insoportable su estilo enfático e hinchado, característico de quienes no tienen nada que decir, y que entonces predominaba en las escuelas, como también le resultaban insoportables los centones heteróclitos de los simples repetidores de ideas ajenas. Ante esa falta de gracia, nervio, vigor y utilidad para la vida de esos escritos, cabía pensar que sus autores escribían para un mundo diferente (al que llamaban República de las Letras o Parnaso).
En efecto, tenía plena conciencia de que tanto los pensamientos vigorosos, vastos y elevados de los antiguos, que parecían cernirse sobre la realidad, como asimismo la vida humana en su total desarrollo que se veía reflejada en una especie de cuadro complejo, acertaban a infundir sentimientos muy distintos en los espíritus. Pensaba sin embargo que todo ello era el resultado de un modo de expresión, claro, fluido y a la vez conforme con la realidad. Y le concedió tanta importancia a esa unidad diferenciada de claridad y conformidad que a partir de entonces se impuso dos axiomas: buscar siempre la claridad en las palabras y en los demás signos del espíritu, y buscar en las cosas la utilidad.”

Como es sabido, Ortega y Gasset sintetizó en alguna ocasión lo que cuenta aquí Leibniz, en aquella frase célebre: “La claridad es la cortesía del filósofo”.

Me parece una coincidencia interesante que Leibniz y yo comenzáramos a leer autores antiguos antes que modernos. Eso quizá ayuda a darse cuenta de que una cosa es un texto difícil en el que vale la pena emplear tiempo para entenderlo, porque tiene sentido y ese sentido puede acabar descifrándose, y otra cosa muy distinta es que un texto resulte ilegible porque se ha escrito expresamente para que sea ininteligible.

Por cierto, Leibniz escribió muchas de sus obras en francés, que era entonces la lengua cultural de Europa junto al latín. De ahí lo lamentable de esa decadencia en el uso de la lengua por parte de muchos filósofos franceses actuales.

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Además del capítulo dedicado a Braudillard, puedes leer el de Félix Guattari.

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El sueño de Leibniz

Podemos imaginar que Descartes es un personaje soñado por Leibniz. Cuando Leibniz se va a dormir, en su sueño aparece Descartes, que empieza a filosofar y a decir que, puesto que piensa, entonces existe.
Pero entonces Leibniz se despierta y recuerda el sueño con gran precisión. Se ríe de ese personaje soñado que se cree real.
Un día, Leibniz deja de soñar con Descartes.
Fin de Descartes.

Se dirá: “¡Ah, pero entonces es que Descartes es Leibniz!”.

A lo que yo respondo con una pregunta: “¿Usted es todos los personajes de sus sueños?”

Si seguimos por este camino, nos encontraremos con diversas variantes:

Leibniz sueña con Descartes sólo las noches en que toma una copa de vino Tokay.

El soñado Descartes empieza a sospechar si no será un personaje de sueño, quizá un personaje de un sueño de Leibniz.

Un Leibniz soñado le explica a Descartes que los sueños con él se van a acabar. Descartes está decepcionado y aterrado.
__No te preocupes dice Leibniz- seguirás existiendo, porque tú eres yo.
__¡Sacre bleu!-exclama Descartes- tú tienes un carácter diferente al mío y lees libros que a mí no me interesan. Si me disuelvo en ti, dejaré de ser yo!

El argumento final de Descartes se puede aplicar también a aquellos que piensan que seguirán existiendo en la energía inagotable del cosmos, en los gusanos que devorarán su cadáver o en el ciclo perpetuo de la materia en sus continuas transformaciones.


Este texto es un comentario que hice en 1996 a la anotación a Principios de Filosofía: ¿Es una certeza “Pienso, luego soy?”

 

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 [Los  principios de  la filosofía, de Descartes]

 

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Leibniz y el sonido

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Dice Leibniz:

“Es claro que para percibir efectivamente el ruido de las olas debemos percibir el que produce cada una de las gotas de agua de que están compuestas las olas. Siendo así que este imperceptible ruido sólo en unión con todos los demás, es decir, en el estrépito de la ola, es perceptible, y no lo sería si la gota en cuestión fuese única.”

No estoy de acuerdo con esta explicación. Aunque no conozco a fondo la teoría del sonido. Me da la impresión de que la unión de los sonidos de las gotas no es lo que produce el gran sonido, sino que es la unión de las gotas en relación con el espacio lo que lo produce. Es un problema análogo, me parece, al de los esquíes que no se hunden en la nieve.

 

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Objeciones a “El todo es mayor que su parte” formulado por Leibniz

Leibniz-2Leibniz, en Demostración de las proposiciones primarias, pone un ejemplo de las llamadas proposiciones de razón: “El todo es mayor que su parte”.

He comentado muchas veces esta proposición, ya sea en la formulación dada por Aquino, Leibniz, Kant o cualquier otro. Ahora intentaré hacerlo detenidamente y con precisión.

 NOTA EN 2013: escribí el texto cuando estudiaba filosofía, no sé si en la universidad o por mi cuenta, y se trata de una nota de uso privado, por lo que puede estar expresada en un lenguaje especializado o incomprensible. Por eso, aclaro, para los no expertos en filosofía, que proposiciones de razón son aquellas que son verdad en sí mismas, por su misma fuerza lógica, digamos que sin necesidad de comprobarlas en el mundo exterior. Así, si decimos que en mi calle hay 34 portales, eso no es una proposición de razón, pues para estar seguros de que hay 34 portales debemos recorrer la calle y comprobar cuántos portales hay. Sin embargo, las proposiciones de razón son verdaderas sin necesidad de ninguna comprobación, como esa que propone Leibniz y a la que yo haré algunas objeciones a continuación: “El todo es mayor que su parte”

PRIMERA OBJECIÓN
En el dominio de los entes de razón, se puede hallar un fácil ejemplo de que no siempre el todo es mayor que la parte: el conjunto de los números impares es una parte del conjunto de los números enteros y, no obstante, no es menor, sino igual: ambos son infinitos.

En efecto, siempre se podrá emparejar un número de la parte (los números impares) con uno del todo (los números enteros). Hay que notar que resulta curioso que una proposición de razón no sirva para el mundo de los entes de razón.

NOTA en 2013: los entes de razón son, por ejemplo, los números y otras criaturas matemáticas, que no existen en el mundo real, aunque se pueden aplicar a él. La última afirmación: “Hay que notar que resulta curioso que una proposición de razón no sirva para el mundo de los entes de razón”, se refiere a que las proposiciones de razón se pueden aplicar tanto al mundo de los entes de razón (los de las matemáticas) como al de los entes de hecho (las cosas materiales, por ejemplo, como una manzana concreta).  Es por esa razón que resulta curioso que exista una excepción a la proposición de razón “El todo es mayor que su parte” precisamente en el mundo de los entes de razón. Más abajo, en una respuesta a un comentario a esta entrada explico con más detalle por qué el todo no es siempre mayor que la parte en el dominio de las matemáticas.

 

SEGUNDA OBJECIÓN
En cuanto al mundo de los entes de hecho, se me ocurre un ejemplo a vuelapluma:

Sea el todo: “Los habitantes de la ciudad A”,

Sea la parte: “Los habitantes varones de la ciudad A”.

Intuitivamente parece claro que, en este caso, la parte ha de ser menor que el todo.

Pero esto sólo sucede si conocemos a todos los habitantes de la ciudad A.

Dicho de otro modo, sólo es cierto si sabemos que al menos hay una mujer en la ciudad A.

[NOTA 2013: puesto que si en la ciudad A no hay ninguna mujer, entonces todos son hombres y entonces el conjunto de todos los ciudadanos de la ciudad A (el todo) es del mismo tamaño que el conjunto de todos los ciudadanos varones de la ciudad A (la parte)]

Con esto, que puede parecer ingenuo a primera vista, quiero decir:

a) La distinción entre el todo y la parte es inductiva
Es decir, hay ciudades (casi todas ellas) en las que las propiedades del todo y la parte, definidas a la manera de Leibniz, son perfectamente aplicables, pero hay otras, por ejemplo la comunidad de monjes del monte Athos, en las que no lo son.

b) Debido a lo anterior, se sigue que la aplicación del axioma cuando las variables [“todos” y “partes”] son sustituidas por ciertas constantes [ejemplos concretos] depende de la definición del dominio de aplicación (en este caso: “ciudad A”, “Madrid” o “Comunidad del monte Athos”], de tal modo que no nos hallamos ante un axioma efectivo en todos los casos posibles.

En cierto modo, esta objeción tiene que ver con la de Carnéades al silogismo.

[NOTA 2013: esto no lo explico porque ahora mismo ni yo recuerdo a qué me refería exactamente. Pero lo pensaré]

 

TERCERA OBJECIÓN

Me pregunto si es válida esta tercera objeción al axioma, que he pensado ahora:

Sea el todo: el conjunto de todos los vasos de colores.

Sea la parte: el color azul (puesto que hay vasos azules)

En este caso, la parte es probablemente mayor que el todo, aunque se produce también una especie de solapamiento entre los vasos, el color azul y los objetos azules.

No estoy seguro de la validez de esta objeción, pues se podría decir:

No es posible definir el color azul como parte del conjunto de los vasos de colores. En todo caso habría que decir “los vasos azules” o “el color de los vasos azules”.

Sin embargo, también se puede argumentar lo siguiente:

El todo es: “los lápices de colores”

La parte es: “el grafito”

Si tenemos el conjunto de los lápices de colores y tomamos un elemento de tal conjunto (un lápiz concreto), podemos decir perfectamente que el grafito es una parte de ese lápiz y la madera otra parte (la tercera parte fundamental sería el pegamento que las une).

Tal vez esta tercera objeción podría relacionarse con la segunda.

Por otra parte, tengo la sensación de que el argumento clásico de la Escuela de los Nombres (“Un caballo blanco no es un caballo”) podría ser aplicado aquí.

[NOTA 2013: estos argumentos me parecen bastante sutiles y me asombra que se me hayan ocurrido a mí. Tendría que examinarlos en detalle y volver a familiarizarme con el pensar filosófico, pero a primera vista me parece que son correctos o casi correctos. Acerca del argumento de la Escuela de los nombres que menciono al final, me refiero al célebre argumento de Gongsun Long que afirma: “Un caballo blanco no es un caballo”.]


Leibniz

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“El todo es mayor que la parte” antes de Leibniz y una nueva objeción

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Leibniz dice que el axioma “El todo es mayor que la parte” fue negado por Gregorio de San Vicente en lo que respecta al ángulo de contacto, y por el cardenal Pietro Sforza Pallavicino (1607-1677) en lo que atañe al infinito.

Olaso dice en nota que lo de Gregorio de San Vicente lo comenta también Popkin, quien lo atribuye a Marandé. Yo no recuerdo esto, a pesar de haber leído la obra de Popkin sobre los escépticos.

En cuanto a lo de Pallavicino, según Olaso, no se ha podido hallar esa referencia. Lo cierto es que resultaría muy interesante averiguar en qué basaba su objeción Pallavicino, pues esa referencia al “infinito” recuerda la moderna refutación (ver  “El todo es mayor que su parte”).

También dice Leibniz que fue Hobbes el primero en demostrar el axioma que afirma que el todo es mayor que la parte:

“Defínase mayor como aquella parte igual a otro todo; considérese ahora un todo A y su parte B; puesto que todo B es igual a sí mismo  y B es una parte de A, se sigue que una parte de A es igual al todo B; por lo tanto, por definición de mayor, A es mayor que B, que era lo que había que demostrar” [en el De corpore de Hobbes]

No sé si vale la pena discutir esta demostración, puesto que no acabo de entenderla. Discutiré el axioma tal como pensaba hacerlo y después volveré a la demostración de Hobbes, que me gustaría consultar en otra parte.

(…)

Como era de suponer, la demostración de Hobbes estaba mal trascrita. Leibniz la repite en la página 91, ahora bien expresada y comprensible: ”

DEFINICIÓN: Mayor es aquello cuya parte es igual a otro todo”, lo que, como se ve, es muy diferente del sinsentido “defínese mayor como aquella parte igual a otro todo”.

Hecha esta corrección, ya se puede discutir el axioma, aunque tampoco hay mucho que añadir a lo que dije en “El todo es mayor que su parte”.

Leibniz, para demostrar el axioma, se apoya en la demostración de Hobbes y la ilustra con el ejemplo de dos líneas, lo cual nos remite, en cualquier caso, a las verdades de hecho, no a las de razón, en contra, sin duda, de las intenciones de Leibniz. En definitiva, en esto, como en casi todo lo relacionado con la geometría, Leibniz sigue, sin saberlo, intuiciones empíricas que considera verdades de razón, eternas y necesarias.

[Nota 2013: en lo anterior, lo que quiero decir es que cuando Leibniz acude a un ejemplo geométrico (dos líneas) para ilustrar sus verdades de hecho, está cometiendo un grave error, pues toma dos entes u objetos de hecho para demostrar los entes de razón. Dicho de otro modo, las propiedades de las líneas no son ajenas a cualquier mundo posible y en una geometría no euclidiana, por ejemplo, tendrán diferentes características. Es casi seguro que el ejemplo de las dos líneas de Leibniz se aplique a un mundo euclidiano pero no sea válido en un mundo no eucliadano o en una superficie como el toro o donut, por ejemplo. No recuerdo ahora cómo desarrollaba ese ejemplo Leibniz, pero es probable que las cualidades de esas dos líneas ni siquiera fueran válidas si la superficie fuera una esfera]. 

Al margen de esto, he de decir que la manera en que Leibniz demuestra que “Nada es sin razón” resulta muy poco convincente. Veo que Olaso también se da cuenta de ello. Leibniz, en efecto, demuestra el axioma recurriendo a una petitio principii (Olaso, 92).

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Sigue en: Objeciones a “El todo es mayor que la parte” según Leibniz

 [Tomado de un comentario al ensayo de Leibniz “Demostración de las proposiciones primarias”, en las Obras selectas de Leibniz compiladas por Ezequiel Martínez de Olaso]


Leibniz

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