Números interesantes

numeros

En Yo soy un extraño bucle, Douglas Hofstadter se plantea cuáles son los números interesantes y descubre que:

el 0 es interesante porque multiplicado por sí mismo da 0

El 1 es interesante porque multiplicado por cualquier número da ese número

El 2 es interesante porque es el número par más pequeño

El 3 porque es el número de lados del polígono bidimensional más simple (el triángulo)

El 4 porque es el primer número compuesto

El 5 porque es el número de poliedros regulares

El 6 porque es el factorial de 3 (3×3×1) y también el número triangular de 3 (3+2+1)

Etcétera.

numeros2Supongamos, dice Hofstadter, que examinamos uno uno todos los números y llegamos a encontrar el primer número no interesante, por ejemplo, el 62: entonces el 62 será interesante por ser el primer número que no es interesante.

A mí también me ha llamado mucho la atención la cualidad de “interesante” de los números, y he jugado a buscar lo interesante de cada número, no sólo desde el punto de vista puramente aritmético, sino desde el cultural, el filosófico o el metafísico. Por ejemplo:

0    es evidente que el número que señala lo que no es, la nada, es muy interesante.

1    el número del monismo y del monoteísmo, un sólo Dios, el principio de todas las cosas, lo Uno de Parménides, el monólogo.

2   dualismo, maniqueísmo: el bien contra el mal, dos principios opuestos, el yin y el yang, el diálogo.

3   trialismo; tesis, antítesis y síntesis hegeliana, la Trinidad cristiana, las tres sustancias de David de Dinant; Dios, materia, espíritu…

4   los cuatro puntos cardinales, los 4 jinetes del Apocalipsis, pluralismo, el paganismo de muchos dioses empieza aquí, el Tetragramaton, las cuatro letras del nombre de Dios, los cuatro puntos cardinales.

5    cinco dedos en manos y pies, los cuatro puntos cardinales y el centro, los cinco libros del Pentateuco o la Torah, el pentagrama divino.

12   doce meses, doce apóstoles, la docena de huevos, doce horas

Etcétera.

numero3

Hace años empecé a llenar una libreta con símbolos diversos relacionados con los números interesantes. Llegué a la conclusión de que la cultura que coleccionaba mayor cantidad de números interesantes era la china:

2 dualismo del yin y el yang,

4 los cuatro puntos cardinales

7 los siete puntos cardinales (con el centro, arriba y abajo),

8, algo relacionado con el ocho que no recuerdo ahora,

los 10.000 seres (sinónimo de número muy grande o infinito),

los 64 hexagramas del I Ching,

pero (3) los trigramas del I Ching

y los (6)hexagramas del I Ching,

y otros que no recuerdo porque no encuentro aquella libreta.

Por cierto, en un Post Scriptum al capítulo dedicado a los números interesantes, Hofstadter consulta dos libros sobre números interesantes y en ambos aparece el 62 como primer número no interesante, lo que parece hacerlo doblemente interesante.

numero62Sixtytwo-Hotel-Barcelona-439x242

 

He pensado  un poco en el asunto del 62 y enseguida he descubierto que es un número muy interesante. ¿por qué?

Porque:
6-2=4 pero…. 6+2 = 8

Es decir, no sé si es el primer número al que le pasa esto, pero es un número en el que, al aplicarsele las operaciones de la suma y de la resta, se obtiene un número que dobla al otro resultado (8 es el doble de 4).

Y no sé si todavía lo hace más interesante el hecho de que 6×2=12, con lo cual obtenemos la serie 4 (6-2)…8 (6+2)…12 (6×2). Curioso.

Quizá, además, se podría añadir que 6 elevado a 2 da como resultado 36 (6×6=36), mientras que dividido entre 2 da 3 (6: 2=3), y 36:3=12, es decir, 6×2.

numero11

Mi número preferido siempre me pareció también un número muy interesante. Creo que lo elegí precisamente para distinguirme de la mayoría de números interesantes que la gente elige (el 3, el 7, el 9, el 13, por ejemplo). Elegí el 11, creo, a los 11 años. Es un número muy interesante porque todos sus múltiplos hasta la primera centena son números con las dos cifras iguales (22, 33, 44…). A partir de la centena, cada siguiente suma de 11 da un número que se inicia con la cifra 1, como es lógico en las centenas, Pero la siguiente cifra es siempre una unidad mayor que la tercera cifra:

11o (1 es una unidad mayor que 0)

121 (2 es una unidad mayor que 1)

132 (3 es una unidad mayor que 2)

143 (4 es una unidad mayor que 3)

Etcétera

Pero lo que es todavía más increíble: en 110 está el 11 (podemos verlotal cual o considerarlo el resultado de sumar en el 110 las cifras. 1+10), en 209 las cifras suman 11, en el siguiente centenar obtenido por el 11 (308) también suman 11 (8+3=11), La cosa se repite con 407, 506, 605, 704, 803, 902. ¿Adivinas, lector, lo que sucede a partir de los millares?

Así que yo era feliz con mi número preferido, que no gustaba a casi nadie a primera vista, excepto a los catalanes, que celebran su día nacional el 11 de septiembre. Los días nacionales son una de las cosas menos estimulantes que conozco, pero lo que arruinó mi larga relación con el número 11 no fue la Diada catalana del 11 de septiembre, sino los atentados del 11 de septiembre y del 11 de marzo. No me gustaba que alguien creyera que mi afición al 11 tuviera la más mínima relación con los fanáticos asesinos que cometieron los atentados. Y lo cierto es que el misticismo asociado al 11 desde entonces, no sólo por los seguidores de Al Qaeda, sino también por esos extraños suporters que siempre les salen a los fanáticos más extravagantes entre los grupos llamados antisistema, ha estropeado un poco mi fascinación por ese número.

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[Publicado en septiembre de 2009 en Salón digital]

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2 pensamientos en “Números interesantes

    • ¿El número 8? Pues habría que pensarlo, pero seguro que tiene alguna cualidad interesante. He estado haciendo algunas tentativas improvisadas y he encontrado alguna cosa llamativa.
      Una de ellas es que si le restamos sus divisores específicos (es decir, descartado el 1 o el 0, que dividen a todos los números, y a sí mismo), obtenemos:
      8-2= 6
      8-4=4
      Con ese 6 y el 4 formamos 64, que es precisamente el resultado de 8×8
      Ya sé que no es muy espectacular, más bien un truco de prestidigitación, pero hay otras propiedades reales del 8, como que es uno de los número que pertenece a la extraordinaria sucesión de Fibonacci.
      Mucho más interesante es que es el primero de los números de Leyland:
      Un número de Leyland es un número que puede escribirse en la forma xy + yx, donde x e y son números naturales con 1 < x ≤ y. Es decir, 22+22=8
      Los primeros números de Leyland (realmente escasos, casi más que los números primos) son: 8, 17, 32, 54, 57, 100, 145, 177, 320, 368, 512.
      ¿qué te parece?
      Además, seguro que no es casualidad que el 8 tumbado sea el signo del infinito…
      Un saludo Antonella

      (marzo de 2013)

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