¿Ondas y/o partículas?

El experimento de la doble rendija /3

Hemos visto en Ondas y en Partículas cómo se comportan las ondas y las partículas y hemos descubierto también que los fotones, a pesar de ser partículas que pueden ser lanzadas de una en una, en el experimiento de la doble ranura se comportan como ondas.

Pues bien, puesto que los electrones son unidades enteras, si lanzamos un electrón, hallaremos un impacto único en el detector y lo lógico sería pensar que o bien el electrón ha pasado por el agujero 1 o bien ha pasado por el agujero 2. Si esto fuera así, la suma de impactos de los electrones que han pasado por el agujero y los que han pasado por el agujero 2, sería la suma de ambas contribuciones y veríamos dos bandas paralelas en la placa de llegada, causadas por la llegada de electrones que atraviesan la ranura 1 y por los que atraviesan la ranura 2. Pero ya hemos visto que no sucede así y que lo que se forma es un patrón de interferencia con más de dos bandas paralelas, como sucede con las ondas.

En consecuencia, habrá que comprobar, dice Feynman, si es cierto que los electrones pasan por un agujero o por el otro, o si dan la vuelta por ambos agujeros, o  si se parten por la mitad u otra cosa.

Así que mantenemos abiertos los dos agujeros y observamos los electrones, iluminándolos con una luz intensa. La luz es dispersada por los electrones, los que nos permite verlos al pasar por los agujeros. Efectivamente, vemos que pasan enteros por el agujero 1 o por el 2.

Pues bien, y aquí viene lo más importante, si contamos los electrones que pasan por el agujero 1 y los que pasan por el 2 con la luz encendida, obtenemos que los electrones que han pasado por el agujero 1 dan como resultado la curva N1, mientras que los que han pasado por el agujero 2 dan como resultado la curva N2. Es decir, las curvas que obtenemos por cada agujero cuando ambos están abiertos y la luz encendida, son idénticas a las que obtenemos cuando cerramos primero un agujero y luego el otro con la luz apagada.

Sería una fuerte tentación aplicar ahora el sentido común y aventurar que la suma de las curvas obtenidas dará como resultado una curva similar a la que se obtiene con las balas (la curva N12), pero ya hemos visto, cuando hicimos el experimento con la luz apagada, que la curva resultante cuando los dos agujeros están abiertos es idéntica a la de las ondas (L12), que no es la suma de las curvas obtenidas cuando se abre uno u otro agujero.

Pues bien, miramos la curva resultante cuando hacemos el experimento con la luz encendida, descubrimos que se han cumplido por una vez las predicciones del sentido común. La curva registrada en el detector sí es la suma de las curvas de cada agujero.

Naturalmente esta es una victoria pírrica del sentido común, porque significa que el resultado es distinto si la luz está encendida o apagada. De este modo se muestra lo que se ha llamado la influencia del aparato de medida o de nuestra elección en el diseño del experimento, y cómo el mundo macroscópico determina nuestra observación de lo microscópico. Esto conduce al principio de incertidumbre de Heisenberg, que, formulado, dice Feynman, de acuerdo con nuestro experimento afirma, que: “Es imposible construir un aparato que pueda determinar el agujero a través del cual pasa un electrón sin al mismo tiempo perturbar el electrón de forma suficiente como para destruir el modelo de interferencias”.

La conclusión es que si poseemos un aparato capaz de indicarnos el agujero por el que pasa un electrón, podemos decir que pasa por un agujero o por el otro. Pero si no poseemos tal aparato, no podemos decir que pasa por un agujero o por el otro. Es más no se puede predecir por qué agujero pasará un electrón, incluso con la luz encendida: “Sólo sé -dice Feynman- que cada vez que miro pasa por uno de los dos agujeros, pero no hay manera de anticipar por cual de los dos va a pasar”. El futuro es impredecible, incluso aunque conozcamos perfectamente las circunstancias iniciales. Dice Ridley:

“Mientras que la ruta de una bola de billar golpeada por un taco es determinada precisamente por la forma en que fue golpeada… con los electrones no hay certidumbre sobre lo que va a ocurrir, porque los electrones guardan un grado de libertad de movimiento que parece ser inherente a su naturaleza”.

Así, concluye Gribbin:

“Cuanto más se conoce sobre el aspecto ondulatorio de la realidad, menos se conoce sobre su faceta corpuscular y viceversa. Los experimentos diseñados para detectar ondas siempre detectan ondas. Ningún experimento muestra al electrón comportándose simultáneamente como una onda y como una partícula” .

 


NOTA: para la descripción del experimento he utilizado varios libros, fundamentalmente el de Feynamn, utilizando a veces frases, otras palabras y otras conceptos que expresado de otra manera. Para evitar una saturación de paréntesis, no he hecho referencia en el texto a estos libros, que son los siguientes, tal como se recogen en la Bibliografía: Feynman, Trefil (1983), Ridley, Davies/Brown, Davies y Gribbin. Es muy posible que en mi explicación haya algún error, incluso algún error grave, por lo que recomiendo al lector que consulte la deslumbrante explicación del experimento de la doble ranura que da Jim Al-Khalili: Double Silt Experiment o la extraordinaria explicación de Armando Martínez Téllez en Ondas de materia.

Continuará…


diletante-cuantica-aviso3

[Escrito por primera vez  después de 1994 y antes de 1996, como un trabajo universitario. La edición actual procede de la edición personal de 1998. No he introducido ningún cambio, más allá de correcciones de estilo para hacer más claro el texto y más agradable la lectura]

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Partículas

El experimento de la doble rendija /2

En Ondas, hemos visto cómo se comportan las ondas, en especial las ondas creadas en el agua. Ahora podemos diseñar un experimento paralelo al de las ondas, pero en este caso para examinar el comportamiento de las partículas. Aunque en mi escrito original empleé las ilustraciones de Richard Feynman, aquí emplearé las de la página Ciencia como nunca, que me parecen más sencillas de entender. Los lectores también pueden seguir allí la explicación completa.

Richard Feynman propone que imaginemos una ametralladora que dispara balas a través de la rendija de una plancha blindada. La ametralladora tiene el pie un poco inestable, por lo que las balas no salen siempre en línea recta, sino que a veces pasan limpiamente a través de la rendija en cualquier dirección, mientras que otras veces rebotan en los bordes de la rendija.

Las balas o bolas atravesando la rendija e impactando en la plancha óptica (optical screen). La imagen de la derecha, donde se ven los impactos en la misma plancha, pero vista de frente o tumbada (no desde arriba)

En un segundo experimento, añadimos otra plancha, pero en este caso con dos rendijas. Más allá situamos el detector, que puede ser una caja de arena que recoja las balas u otra plancha en la que impactan, como en el primer experimento.

En esta variación se supone que se trata de bolas de pintura rojas, pero se supone que son equivalentes a las balas.

Otra idealización necesaria es que las balas son indestructibles (naturalmente, podemos diseñar este experimento en una simulación de ordenador, lo que nos evita tantas idealizaciones), por lo que en la caja de arena siempre recogemos balas enteras, unidades enteras. Naturalmente, si suponemos también que las balas poseen la misma velocidad o energía, nunca llegaran dos balas al mismo tiempo al detector, sino que unas llegarán antes y otras después.

En la figura se puede ver cómo quedaría la pared tras los impactos cuando usamos dos rendijas.

Si se abre una rendija, nos dicen en Ciencia como nunca, veríamos en la pared una franja uniforme. Al abrirse dos rendijas, vemos dos franjas uniformes, como en este caso.

Ahora bien, ya sabemos que no es esto lo que sucede con las ondas, cuando las sometemos a un experimento similar en un experimento similar:

El resultado en el caso de las ondas es un patrón de interferencia, en vez de dos franjas paralelas. Las bandas sólidas reflejan el impacto de las crestas de las ondas.

Comparación del experimento con partículas (balas o bolas de pintura) y con ondas.

Ahora ya podemos ver las ilustraciones de Feynman, que nos muestran el experimento pero con curvas de impacto.Conviene ahora examinar las curvas N1 y N2 en el extremo derecho de la ilustración.

Cada una de estas curvas se obtiene al modificar levemente el experimento, cerrando alternativamente uno u otro de los dos agujeros de la segunda barrera.

En el caso de las balas, si cerramos el agujero nº1, la probabilidad de llegada de las balas al detector originará la curva N2.

Si cerramos el agujero nº2, la curva resultante será N1.

Es fácil ver que las curvas N1 y N2 sumadas o superpuestas dan como resultado la curva N12.

A este resultado (N1+N2= N12) se le puede llamar “no interferencia”.

En el caso de las ondas si cerramos uno u otro agujero, obtenemos las curvas L1 y L2. Ahora bien, la suma de ambas curvas cuando abrimos los dos agujeros no da como resultado la curva L12.

Es decir, aunque las curvas que se obtienen al cerrar uno u otro de los de los agujeros son las mismas (L1/L2=N1/N2) tanto con ondas como con balas, la curva que resulta cuando mantenemos abiertos ambos agujeros no es la misma en uno y en el otro caso (L12 no es igual a N12).

Cuando se trata de balas, en consecuencia, el resultado del experimento es el mismo, tanto si se abre un sólo agujero como si abren los dos: en la caja se recogen las mismas balas con la misma curva de probabilidad. Sin embargo, en el caso de las ondas, el resultado es completamente diferente si se mantiene un agujero cerrado o si se dejan ambos abiertos.

Pues bien, como ya sabemos, Thomas Young se propuso en 1803 realizar un experimento similar a los anteriores para determinar si la naturaleza de la luz era corpuscular u ondulatoria. Si realizamos el experimento de las dos ranuras con una fuente luminosa, ¿qué resultado obtendremos?

Es decir: ya conocemos como actúan las partículas (balas) y cómo actúan las ondas. Ahora queremos descubrir si la luz se comporta como las partículas o como las ondas.

La respuesta es que a pesar de que lanzamos partículas, fotones de luz, el resultado es idéntico al que se obtiene con las ondas. Se produce una imagen de interferencia debida también a la interferencia entre crestas y valles de la onda luminosa. Con ello, Thomas Young dejó establecido el carácter ondulatorio de la luz, aunque este resultado puede obtenerse con cualquier tipo de radiación electromagnética (la luz visible es una onda electromagnética cuya unidad son los fotones).

Ahora bien, los electrones (y los fotones) son partículas discontinuas y pueden ser lanzados de uno en uno, como si se tratara de balas. En consecuencia, si hacemos el experimento de la doble rendija con electrones, el resultado esperado sería similar a la figura que representa el comportamiento de las balas: una curva como N12, que será la suma de N1 y N2, según abramos el agujero nº1 o el nº2.

Sorprendentemente, el resultado es exactamente idéntico al obtenido en el experimento hecho con ondas.

Con ello se muestra el carácter ondulatorio de los electrones. Y sin embargo, lo que se registra en el detector es un impacto, un “clic” dice Feynman, de cierta magnitud siempre idéntica, que, al igual que el “bang” de las balas, muestra que llegan unidades enteras al detector.

Se ve, pues, que los electrones se comportan al mismo tiempo como ondas y como partículas. Esto puede hacer pensar que son ambas cosas. Bohm, si lo recuerdo bien, propuso la teoría de ondas piloto que trasportarían a cada electrón, para explicar que hubiera tanto ondas como partículas. Otros pensaron que el comportamiento de la luz no es el de partículas ni el de ondas, sino algo distinto y no visualizable. Otros, en fin, prefieren pensar que a veces son una cosa ya aveces la otra, o que son de alguna manera las dos cosas.

Continuará…


diletante-cuantica-aviso3

[Escrito por primera vez  después de 1994 y antes de 1996, como un trabajo universitario. La edición actual procede de la edición personal de 1998. No he introducido ningún cambio, más allá de correcciones de estilo para hacer más claro el texto y más agradable la lectura]

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Guiton, en su conversación con los hermanos Bogdanov en el libro Dios y la ciencia: hacia el metarrealismo (1993), adopta siempre una interpretación de los resultados de la mecánica cuántica que es discutible y que no es seguida por todos los físicos, más que nada porque las explicaciones de los fenómenos cuánticos, en el momento actual, entran más en el terreno de la opinión y de la filosofía, que en la de una verdadera opinión científica. Una cosa es la descripción, otra la explicación.


Ver también acerca del libro y de la extravagante historia de los hermanos Bogdanov: Dios y la doble rendija


[Escrito antes de 1993. Publicado en 1993 en Caracteres]

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Ondas

El experimento de la doble rendija /1

youngMINOSSpecialROW1108YoungYa he descrito en otra ocasión el célebre experimento de la doble rendija de Thomas Young (El experimento de interferencia de Thomas Young). El lector puede consultar esa entrada y complementarla con lo que cuento aquí, que es el Anexo que incluí en mi trabajo de 1989 acerca de la filosofía de la física cuántica. Entonces me basé sobre todo en la explicación de Feynman y en otros libros, que menciono en la Bibliografía. Ahora he modificado el texto, para intentar que cualquier persona no familiarizada con la física lo pueda entender hasta su último detalle. He intentado situarme en mi perplejidad inicial cuando empecé a interesarme por estos temas y explicar hasta el más mínimo detalle cosas que pueden parecer evidentes, pero que entonces a mí me confundieron.


Voy a intentar reconstruir el experimento de Young como propone Richard Feynman en “Probabilidad e incertidumbre”, adaptándolo a la problemática cuántica.

En primer lugar, vamos a pensar en ondas de agua.

 

Estas ondas las provocamos nosotros hundiendo y sacando nuestro dedo del agua, lo que da lugar a ondas parecidas a las que se forman cuando una piedra cae en el agua.

A veces es difícil imaginar cómo son estos círculos concéntricos que tienen el centro en nuestro dedo, es decir en el origen de la perturbación. En esta mágnífica ilustración de CubaEduca se puede apreciar muy bien. Imaginemos que hemos dejaddo unos corchos en el agua a ciertas distancias. Ahora sumergimos el dedo (en una zona que estaría a la derecha de la ilustración). A partir de nuestro dedo se forman ondas, que tiene crestas y valles, esas ondas y valles hacen que el corcho oscile, que se eleve y descienda, como se ve en la perspectiva de la parte inferior de la imagen, que indica ese movimiento del corcho subiendo y bajando a medida que va llegando a él uan cresta o un valle de agua.

En el primer gráfico todavía no ha llegado la onda. En el segundo, una primera onda en forma de cresta alcanza el primer corcho y lo eleva. En el tercer gráfico la onda inicial ya ha llegado a los tres corchos y ya una segunda onda ha alcanzado el segundo corcho y una tercera está elevando el primero. Entre onda y onda (entre cresta y cresta), los corchos se elevan y desciende, como muestra el guarto gráfico.

Ahora supongamos que hemos situado un poco más allá de donde metemos el dedo una barrera de madera con un agujero a través del que pasan ondas, que en este caso son de agua. Las ondas que hemos provocado con el dedo llegan a la barrera y atraviesan el agujero en forma de nuevas ondas, en las que el punto de origen es el propio agujero [el punto (a) en la ilustración inferior].

Tras la primera barrera de madera con un agujero, se encuentra otra barrera que tiene dos agujeros. Las ondas que han entrado por el agujero anterior ahora se encuentran con la siguiente barrera y solo pueden seguir adelante a través de los dos agujeros [señalados como (b) y (c) en al ilustración].

En definitiva, las ondas provocadas por nosotros llegan al primer agujero, que, al ser muy pequeño, actúa como una nueva fuente de ondas, como si se estuvieran arrojando piedras al agua en ese mismo punto. Estas nuevas ondas circulares (o semicirculares), se propagan por el otro lado de la barrera, donde no dejan ninguna zona sin perturbar. A continuación, las ondas alcanzan la segunda barrera de dos agujeros. De nuevo, cada agujero actúa como una nueva fuente de ondas semicirculares.

El experimento de interferencia. Podemos suponer que aquí estamos viendo ondas de agua. S1 es la primera barrera a través de la que se genera una primera onda muy amplia. S2 es la segunda barrera, que hace que esa onda se divida en dos ondas, al penetrar por cada uno de los agujeros.

Más allá, nos encontramos una tercera barrera (F), aunque en realidad es un detector que mide si el agua se mueve mucho o poco, por ejemplo, pedazos de corcho sobre el agua como esos que hemos visto antes.

Ahora bien, como los dos conjuntos de ondas que atraviesan la segunda barrera S2 han sido producidos por las mismas ondas que proceden de S1 cuando atravesaron el agujero (a), eso significa que se mueven al paso (o en fase) o desfasadas.

 

¿Qué significa que las ondas se muevan en fase o fuera de fase?

Significa que cuando las ondas procedentes de cada agujero se encuentran o interfieren, pueden pasar dos cosas: que coincidan sus crestas (y consecuentemente sus valles) o que coincida una cresta con un valle.

Si coinciden dos crestas, si están en fase, se produce una cresta más pronunciada y el valle (que también coincidirá, claro) se hace más profundo. Si coinciden una cresta y un valle, es decir, si las ondas están desfasadas, ambas influencias se compensan y el agua se queda como estaba.

interferencia

Procedencia de la imagen: como señala el autor de la página, se trata de una idealización, en el mundo real siempre habrá pequeñas oscilaciones y no uan coincidencia exacta absoluta entre ondas y valles, al menos con ondas producidas por el agua. Pero para entender las leyes físicas a menudo tenemos que recurrir a idealizaciones, que corrigen las pequeñas divergencias.

Estos efectos reciben el nombre de interferencia constructiva (si coinciden las dos crestas y los dos valles) o destructiva (si coinciden cresta y valle).

En la ilustración de la izquierda podemos ver en la parte superior dos ondas cuyas crestas y valles coinciden, lo que hará que las crestas se refuercen y los valles se hagan más profundos. La amplitud de la onda es mayor que la amplitud de las ondas originales.

En la parte inferior, sin embargo, como los valles coinciden con crestas, unos y otros se cancelan. Puedes imaginarlo si piensas en una cresta que, al coincidir con un valle, no tiene otro remedio que hundirse, en vez de aumentar. El resultado es una onda resultante de amplitud igual a cero.

En esta estupenda ilustración se puede apreciar la coincidencia o no de crestas y valles en el mundo real.

interference_water_waves

Como se ve, si coinciden dos crestas (los círculos blancos), es decir, dos elevaciones del agua, entonces se produce una doble cresta y se eleva más el agua o la onda (las pequeñas montañitas blancas). Pero si coinciden crestas con valles, entonces el agua se queda como estaba, como si no hubiera pasado nada.

 

El patrón de interferencia

Ahora voy a intentar explicar los extraños dibujitos realizados a partir del detector de esas ondas, que tan difíciles de entender nos resultan a los legos en física cuando los vemos por primera vez.

interferencia-patrónA la izquierda de este texto se puede ver el patrón de interferencia, que he recortado de la imagen superior. Aunque la imagen ilustra el experimento de Young y es, por tanto, con ondas de luz  y de agua, nos sirve para explicar con sencillez ese curioso patrón. ¿De dónde sale este dibujo?

Eso es lo que nos preguntamos muchos la primera vez que nos enfrentamos al experimento de la doble rendija. Primero nos hablan de ondas que atraviesan agujeros y que chocan unas con otras. alcanzamos entonces a entender que si crestas y valles coinciden la amplitud de la onda disminuye, pero que si coinciden dos crestas la onda se eleva, pero no entendemos qué relación tiene todo eso con ese dibujo tan extraño, con ese patrón de manchas grises, negras y blancas.

La explicación es la siguiente. Las zonas blancas o más brillantes son el lugar en el que golpea la cresta de una onda o donde coinciden dos crestas; las grises representan el impacto más suave de las ondas que impulsan esa cresta; finalmente, las zonas negras son los lugares en los que no ha habido impacto (porque se han cancelado o neutralizado ondas y valles).

interferencia

interferencia2En estas ilustraciones se puede apreciar cómo las crestas o confluencias de cresta con cresta (señaladas por líneas amarillas) impactan en el detector (líneas blancas en al tira inferior). Las partes azules más oscuras representan la confluencia de crestas y valles y las azules más claras las zonas bajas de las ondas a medida que descienden a esos valles.

Como se ha dicho antes, la confluencia de crestas se llama interferencia constructiva (se construye una cresta mayor) y la de crestas con valles destructiva (el agua se calma).

Tras esta minuciosa explicación, enseguida intentaré explicar otro gráfico que suele acompañar a estos experimentos y que al final nos permitirán entender el experimento de la doble rendija y su importancia en el mundo cuántico. Pero antes tenemos que ver cuál es la diferencia entre dos entidades fundamentales del universo: las ondas, que ya conocemos, y… las partículas.

Mientras tanto, es muy útil observar muy atentamente durante horas las ondas en el agua, como en la canción de François Hardy (y no caer presa de la melancolía, claro).

Imagen de previsualización de YouTube

Continuará…

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El descubrimiento por Rutherford del núcleo atómico en 1911 permitió un mejor conocimiento de la estructura del átomo.  De este modo se pudo analizar la naturaleza ondulatoria de la luz (y de toda radiación electromagnética) en el mundo de las partículas subatómicas, es decir, aquellas partículas que están en el interior del átomo.

Por otra parte, gracias a la teoría de la relatividad, la equivalencia de la materia y la energía ya no permitía considerar ambos conceptos como referidos a fenómenos distintos. Materia y energía eran dos aspectos de una misma cosa, como se sintetiza en la más famosa fórmula de la física:

E = mc2

Donde E es energía, m la masa y c la velocidad de la luz. Esto quiere decir que, al destruir un  gramo de materia podemos producir 25 millones de kilovatios-hora de energía, lo que quedó probado con las primeras bombas atómicas.

Ahora bien, lo que nos interesa aquí es que, cuando los físicos examinaron el comportamiento de una partícula subatómica como el electrón, que en principio debía considerarse una partícula y no una onda, en experimentos como el de la doble rendija, se descubrió que su comportamiento podía ser descrito tanto como ondulatorio como corpuscular.

"La luz es una onda/partícula" (Light is a wave/particle)

“La luz es una onda/partícula” (Light is a wave/particle)

Vale la pena detenerse a examinar el experimento de la doble rendija, pero ahora no en la versión clásica de Young que ya conocemos, sino en relación con la nueva física del siglo XX.

Continuará…

*************

diletante-cuantica-aviso3

[Escrito por primera vez  después de 1994 y antes de 1996, como un trabajo universitario. La edición actual procede de la edición personal de 1998. No he introducido ningún cambio, más allá de correcciones de estilo para hacer más claro el texto y más agradable la lectura]

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