Análisis retrospectivo y física cuántica en el problema del determinismo y el indeterminismo

Raymond Smullyan propone problemas de ajedrez en los que, en vez de averiguar cómo se puede matar al rey en tres jugadas, hay que averiguar, dado un tablero con las piezas situadas en una posición determinada, qué sucedió en las últimas jugadas. Es decir, no se pregunta por lo que va a suceder, sino por lo que ya ha sucedido. Se tiene que deducir el pasado, en vez de anticipar el futuro.

En el análisis retrospectivo (así llama Smullyan a este nuevo tipo de problemas de ajedrez) se pueden plantear preguntas como: “¿Dada la posición actual, se puede enrocar el rey blanco?”, ¿la reina negra es la original o es un peón que ha coronado? ¿Qué ha sucedido en las tres últimas jugadas?

Es innecesario decir que en estos problemas sólo debe existir una solución posible, aunque puede que Smullyan proponga alguna curiosa excepción a esta regla.

Una diferencia interesante entre predecir el futuro y deducir el pasado es que, al menos a primera visa, los elementos del pasado son finitos, mientras que los del futuro no lo son. En el pasado ya ha sucedido algo, mientras que en el futuro puede suceder eso que imaginamos y mil millones de cosas más. Se podría decir que el pasado es un sistema cerrado, mientras que el futuro es un sistema abierto. Todo ello, insisto, a primera vista y considerando que la flecha del tiempo viaja solo hacia el futuro.

Pues bien, volvamos a Smullyan e imaginemos que las piezas de ajedrez son las partículas elementales y recordemos al demonio de Laplace (Sobre el demonio de Laplace, ver Un argumento determinista).

El mundo que nos ofrece el análisis retrospectivo es un universo laplaciano.

Es quizá algo más que un universo laplaciano, porque el tablero es un universo estático, mientras que Laplace pedía conocer tanto la posición como la velocidad de los átomos. Al demonio de Laplace, pues, le basta echar una ojeada al tablero del universo de un problema de ajedrez retrospectivo para conocer el pasado, porque sabe de qué modo se puede mover cada pieza.

También se podría decir que el universo que plantean los problemas tradicionales de ajedrez (los que se preguntan por el futuro) también es un universo determinista. Sin embargo, hay que hacer un matiz importante. Un problema de ajedrez tradicional plantea “Cómo dar mate en tres jugadas”, pero no se pregunta: ¿Cuáles van a ser las próximas tres jugadas?

Es decir, el problema tiene en cuenta una intención: la de dar jaque mate. Porque es evidente que, si no se tiene esa intención, no se puede asegurar cuáles serán las próximas jugadas: alguien podría limitarse a mover una pieza adelante y atrás, por ejemplo.

Es decir, hay muchas posibilidades cuando pensamos en tres movimientos futuros en una partida de ajedrez, pero si la intención es dar jaque mate, esas posibilidades (siguiendo las reglas del ajedrez) pueden reducirse a una. Aquí se puede aplicar el famoso teorema minimax de John von Neumann: hay que suponer que cada jugador es un jugador perfecto, que hace la mejor jugada posible, a partir del primer movimiento que desencadena la secuencia de tres movimientos.

El determinismo de los problemas de ajedrez tradicionales es, en consecuencia, un determinismo marcado por un teleologismo, por el objetivo que uno se propone alcanzar, en este caso, ganar la partida. Con ello se plantea la cuestión de las relaciones entre teleologismo y determinismo. Algunos autores consideran incompatibles estas dos opciones: un universo teleologista no es determinista y un universo determinista no es teleológico.

2018: Teleológico se refiere a que algo sucede para alcanzar un objetivo. Es decir que la  causa de que suceda algo está en el futuro. Un pensamiento teleológico es, por ejemplo, la teoría de la evolución de Lamarck, que explicaba que las jirafas tenían el cuello más largo porque lo estiraban para alcanzar las ramas más altas (darwin lo explicó diciendo que lo que sucedía es que las jirafas de cada generación con el cuello más largo sobrevivían y así transmitían el gen o la característica cuellolargo de generación en generación, ver Introducción a la biología Mosca y Caja: “La evolución de las jirafas“). 

Volvamos al análisis retrospectivo de Smullyan.

Nos hallamos en los problemas de ajedrez retrospectivo ante un universo determinista que simboliza el planteado por Laplace. Ahora bien, como ya se ha dicho antes, esa posibilidad determinista se da porque solo existe una posible solución para cada problema.

Y detrás de este hecho (que sólo existe una solución) se halla una conciencia, en este caso la del señor Raymond Smullyan. Si no hubiese un ente consciente que se encargase de eliminar cualquier otra posible solución, sería altamente improbable que ante un tablero de ajedrez cualquiera, por ejemplo el de la partida número tres del match Karpov-Korchnoi en Baguio, se pudiese responder con una certeza del 100% a la pregunta: ¿Qué ha pasado en las tres últimas jugadas?

Ahora recordemos el principio de indeterminación de Heisenberg…
[Aquí acaba el texto abruptamente]


[Escrito en 1991. El texto en otro color lo he añadido en 2017 o 2018]

He tratado el tema del ajedrez retrospectivo de Smullyan en otras entradas, como El análisis retrospectivo y Sherlock Holmes, y también en mi libro No tan elemental, cómo ser Sherlock Holmes.

AJEDREZ

EL AZAR Y LA NECESIDAD

De las fascinantes paradojas y contradicciones alrededor del azar, la necesidad y el destino quise hablar en 2014 en la página Divertinajes, o quizá no lo quise, sino que me fue impuesto por una necesidad metafísica o por el golpear causal o casual en el interior de mi cerebro. Aquí he añadido otros textos relacionados con el azar y la necesidad, es decir, el determinismo y el indeterminismo.

Share

Casualidades

Tal vez algún lector de estos weblogs se haya dado cuenta por casualidad de que a menudo digo frases como: “Quiso el destino que al día siguiente…” o “Un azar caprichoso ha querido…”, o, en fin: “La casualidad ha querido…”

Me gustan mucho estas suposiciones acerca del orden o desorden hipotético del cosmos que se esconde tras nuestros actos y quiero aclarar hoy de qué manera contemplo las casualidades.

Yo cometo la vulgaridad inexcusable de ver las casualidades como casualidades.

Si digo que una amiga de mi madre suscitó en mí la imagen de la serpiente y que un día después la casualidad quiso regalarme un sobre de azucar con el signo chino de la serpiente; y que un día más tarde, al consultar unas páginas de astrología, recordé que mi signo en el nuevo cielo astrológico ya no es Sagitario, sino Ophiochus, la serpiente… si aludo a estas tres casualidades sucesivas y a continuación concluyo que voy a  adoptar la imagen de la serpiente para mis ensayos polémicos, no lo hago porque crea que tras esas casualidades sucesivas se esconde un orden o un propósito oculto que dirige mi vida.

No creo tal cosa porque, como ya dije, me tomo las casualidades como verdaderas casualidades: ese es para mí su verdadero encanto y su interés real.

Si tras esas serpientes sucesivas se esconde un mecanismo determinista (espiritual o material), entonces dejan de ser casualidades y se convierten en piezas triviales de una maquinaria vulgar y de una Inteligencia cósmica más bien simplona.

Por ello, para un creyente en las casualidades como soy yo, no hay nada más pernicioso que creer que las casualidades tienen un motivo, porque entonces ya no son casualidades.

Y sigo en este mi cerebro supletorio que es mi página web con un tema relacionado: Creer en todo.


[Publicado el 24 de diciembre de 2003]

EL AZAR Y LA NECESIDAD

Lo causal y lo casual

SUPERSTICIONES ANTIGUAS Y MODERNAS

ESCEPTICISMO Y CREDULIDAD

|| Creer en todo


Leer Más
La influencia de los planetas

||Lo dudo \1


Leer Más
La ciencia astrológica

Leer Más
El oro alquímico

Leer Más
Ergo non demonstrandum est (luego no está demostrado)

Leer Más


Share

Las Ideas de Platón

|| Memes, ideas y mundos /12

 Cada cierto tiempo, la teoría de las Ideas de Platón se recupera y se adapta a las circunstancias presentes. No es extraño, ya que es una teoría muy sugerente y es muy difícil escapar a su encanto. Yo mismo he desarrollado una interpretación sui generis con la que no voy a fatigar aquí al lector (me refiero a Que nada se crea).

Pero, ¿qué dice la teoría de las ideas de Platón?

Lo explicaré de manera muy simplificada: Platón opina que existe un mundo superior a este terrenal en el que vivimos y que en ese mundo se encuentran las Ideas o Arquetipos de todo lo que existe. Ese mundo de las Ideas es el de la realidad inteligible, en el que las cosas son inmateriales, eternas, permanentes e indestructibles, mientras que el mundo en el que habitamos es la realidad sensible, en el que las cosas son materiales, impermanentes, corruptibles y por supuesto perecederas o morales. El mundo sensible es una copia del mundo inteligible.

Y sigue diciendo la teoría platónica de las Ideas:

“La primera forma de realidad, constituida por las Ideas, representaría el verdadero ser, mientras que de la segunda forma de realidad, las realidades materiales o “cosas”, hallándose en un constante devenir, nunca podrá decirse de ellas que verdaderamente son. Además, sólo la Idea es susceptible de un verdadero conocimiento o “episteme”, mientras que la realidad sensible, las cosas, sólo son susceptibles de opinión o “doxa”.” (webdianoia)

Con una definición como esta, podríamos pensar que lo que Platón quiere decir es que las Ideas o Arquetipos o Formas ideales son los conceptos mentales, aquello que también llamamos vulgarmente ideas. Este es un sentido en el que puede interpretarse y es un sentido muy fructífero, pero Platón lo niega, como se explica en Webdianoia:

“En cuanto a las Ideas, en la medida en que son el término de la definición universal representan las “esencias” de los objetos de conocimiento, es decir, aquello que está comprendido en el concepto; pero con la particularidad de que no se puede confundir con el concepto, por lo que las Ideas platónicas no son contenidos mentales, sino objetos a los que se refieren los contenidos mentales designados por el concepto, y que expresamos a través del lenguaje. Esos objetos o “esencias” subsisten independientemente de que sean o no pensados, son algo distinto del pensamiento. Las Ideas son únicas, eternas e inmutables y, al igual que el ser de Parménides, no pueden ser objeto de conocimiento sensible, sino solamente cognoscibles por la razón. No siendo objeto de la sensibilidad, no pueden ser materiales.” (webdianoia)

Para quienes no estén familiarizados con la terminología filosófica: las Ideas no son los conceptos mentales, sino que son el modelo de esos conceptos mentales y existen más allá del pensamiento. Existirían aunque nadie pensara en ellas. Y como no son materiales, no pueden ser vistas o percibidas por los sentidos, sino tan solo por la razón.

El problema que se plantea entonces es: puesto que esas Ideas son inmateriales y no tienen ninguna conexión con el mundo material, ¿cómo es posible la comunicación entre ambos mundos?

La respuesta de Platón es que las cosas participan o imitan a las Ideas:

“Por lo que respecta a la relación entre las Ideas y las cosas expone Platón dos formas de relación: la imitación y la participación. La semejanza mutua que existe entre los objetos es el resultado de la imitación de un modelo que permanece él mismo inmutable” (webdianoia).

Es decir, las Ideas siempre permanecen iguales a sí mismas y son las cosas las que cambian e imitan o participan de esas ideas. ¿Y qué relación tiene todo esto con los memes de Dawkins?

La primera relación es obvia: las cosas imitan a las Ideas. La imitación, la mímesis, es, según nos dice Dawkins, el origen de la palabra meme. Pero la similitud entre las Ideas platónicas y los memes dawkinianos (y sus diferencias también) serán examinados en el próximo capítulo.

Continuará…

 


[Publicado por primera vez el 29 de febrero de 2004
Revisado en 2016 y 2017 (el texto en otro color es de la revisión)]


Dawkins---el-gen-egoista-Daniel-Tubau

Memes, ideas y mundos

 CUADERNO DE CIENCIA

CUADERNO DE BIOLOGÍA

BREVÍSIMA INTRODUCCIÓN A LA BIOLOGÍA MOSCA Y CAJA

Share

Wittgenstein y la metafísica lógica

|| Memes, ideas y mundos /11

Al igual que Neurath (Los positivistas intentan domesticar el lenguaje), Ludwig Wittgenstein también intentó en su Tractatus Logico Philosophicus vencer o superar la ambigüedad del lenguaje corriente. Para lograrlo se inspiró en las ideas de Bertrand Russell y propuso dividir los enunciados o proposiciones en compuestos y simples, “moleculares” y “atómicos”.

Una proposición atómica sería una proposición singular que no contiene una proposición como elemento suyo ni tampoco contiene los conceptos “todos” o “algunos”.

Una proposición molecular sería igualmente una proposición singular, pero que contiene dos o más proposiciones atómicas. Estas proposiciones compuestas tienen la forma de la conjunción o de la disyunción, de la implicación o de la negación.

La idea nueva que proponía Wittgenstein, según Álvaro Pelaez, era que la verdad de las proposiciones compuestas o moleculares depende tan solo de la verdad de las proposiones simples que contienen. La verdas de las proposiones moleculares, por lo tanto, “es una función de verdad de estas”. La consecuencia, nos dice Peláez, es que lo único que importa es la verdad de las proposiciones simples o atómicas y que a partir de ellas se puede deducir “de modo puramente lógico la verdad de las proposiciones compuestas”.

En cuanto a cómo se determina la verdad de los enunciados simples, en opinión de Wittgenstein son verdaderos siempre que al objeto designado mediante el nombre le corresponda “la propiedad o relación designada mediante el predicado”. De este modo, con una definición de verdad atómica que, si no me equivoco, casi coincide con la de Tarsky (“la hierba es verde” si la hierba es verde), Wittgenstein pretendía solucionar todos los problemas de la verdad de las proposiciones moleculares o no simples:

“Las condiciones de verdad de las otras formas de enunciados, las compuestas de elementos se determinan indirectamente a partir del significado de las “constantes lógicas” (Alvaro Pelaez, Neurath).

Aunque el Tractatus de Wittgenstein es un libro legendario, nadie considera hoy en día que su propuesta funcione y lo más extraño es que en algún momento se llegara a creer que podía funcionar, incluso por personas como Bertrand Russell. El propio Wittgenstein rechazó sus ideas y tiempo después dio origen a otro movimiento filosófico con sus Investigaciones Filosóficas. En este libro, retomando algunas de las ideas de la crítica del lenguaje de Mauthner y otros autores, se pasa al bando del lenguaje ambigüo y muestra con bastante agudeza, pero también casi siempre mediante una sencillez grandielocuente que acaba por resultar confusa o trivial, muchos de los problemas casi insolubles que la vaguedad del lenguaje común provoca.

Tanto el intento de Neurath como el de Wittgenstein se asemejan a la teoría de los memes no sólo en su ambición por hacer definida una cosa tan ambigua como puede ser una idea o un concepto, sino también en el tono de su discurso y en su ambición reduccionista. Lo cual no tiene por qué ser malo, puesto que la ciencia es casi por definición reduccionista (reduce la complejidad del mundo o de lo observado a unos cuantos elementos manejables), pero que sí lo es cuando, para alcanzar la sencillez deseada, se aplica con demasiado brío la navaja de Occam y se lleva uno no solo la barba sino la piel.

Todos estos pensadores (Neurath, Wittgenstein en su primera época) pretendían y pretenden de alguna manera ser antimetafísicos, pero todos ellos acaban cayendo en una especie de metafísica materialista. Todos ellos son herederos de una u otra manera de la teoría de las Ideas de Platón, que ya en su época fue ridiculizada por sus detractores con argumentos que se podrían aplicar a los memes, cambiando sólo algún detalle.

La revuelta de Wittgenstein contra la lógica y contra sí mismo y su Tractatus Logico Philosophicus

Continuará


[Publicado por primera vez el 29 de febrero de 2004
Revisado en 2016 y 2017 (el texto en otro color es de la revisión)]


Dawkins---el-gen-egoista-Daniel-Tubau

Memes, ideas y mundos

 CUADERNO DE CIENCIA

CUADERNO DE BIOLOGÍA