Sentido y referencia en Gottlob Frege

frege2Gottlob Frege (1848-1925), nacido en Wismar, Pomerania, Alemania, es uno de los creadores de la lógica moderna. Su objetivo como investigador era demostrar que las matemáticas se podían explicar mediante reglas lógicas. En su opinión, la lógica era la ciencia básica a partir de la cual se pueden y deben construir todas las demás. Su teoría es una variedad del llamado logicismo.

El filósofo británico Bertrand Russell le hizo un gran favor a Frege al llamar la atención de la comunidad pensante hacia sus trabajos, hasta entonces casi desconocidos. Pero el joven Russell también acabó con los sueños del anciano Frege.

En efecto, cuando Frege se hallaba cerca de la confirmación de su teoría, recibió una carta de Russell, en la que le decía que había encontrado un fallo en sus teorías. Ese fallo es la famosa paradoja de Russell, que se refiere a las clases que se contienen a sí mismas (de eso hablaré en otra ocasión, cuando se me ocurra un chiste para este Filocomic).

La respuesta de Frege fue que la paradoja de Russell era todavía más poderosa de lo que parecía y que hacía tambalearse a la aritmética:

“Frege quedó tan desasosegado por esta contradicción que dio de lado el intento de deducir la aritmética de la lógica, al cual, hasta entonces, había dedicado principalmente su vida”.

Tiempo después, un Russell ya mayor se encontraría con un discípulo que le puso en una situación semejante a la que él había causado a Frege. Se trata de Wittgenstein, pero tampoco hablaré de él en este momento.

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Bertrand Russell poco antes o poco después de destrozar los sueños de un anciano

Sin embargo, uno de los hallazgos más interesantes de Frege no se vio afectado por la destrucción de su sueño logicista.

Se trata de la distinción entre sentido y referente.

Una cosa es, dice Frege, el sentido de una expresión y otra su referente o referencia.

El ejemplo más célebre para entender esta idea es la comparación que propone Frege en “Sobre sentido y referencia” entre el lucero de la mañana y el lucero de la tarde. La resumo a continuación.

Los antiguos griegos se habían dado cuenta de que por la mañana, cuando todavía no es pleno día, aparecía una luz muy brillante en el cielo. También observaron que por la tarde, cuando el sol ya se ocultaba, se podía ver otra luz muy brillante. Además, descubrieron que esas luces no podían ser estrellas (cuerpos fijos en el firmamento, según se creía entonces), sino cuerpos errantes, como lo era la Tierra. Así que los llamaron planetas, es decir “errantes”.

Los dos luceros, el que se veía por la mañana y el que se veía por la tarde, eran planetas.

Dicho en la nueva terminología que propuso Frege a finales del siglo XIX, había dos sentidos, dos expresiones: “lucero de la mañana” y “lucero de la tarde” y cada una tenía su propio referente: la cosa que brillaba en la mañana y la cosa que brillaba en la tarde.

Sin embargo, alguien descubrió, tal vez después de un viaje a Egipto o Babilonia, que esas dos luces eran causadas por un mismo objeto: el planeta al que llamamos Venus. No se trataba, pues, de dos planetas, sino de uno solo.

Ahora, dice Frege, los griegos seguían teniendo dos sentidos, el lucero de la mañana y el lucero de la tarde, pero sólo había ya un referente, pues las dos expresiones se referían al mismo objeto.

Aquí nos detenemos, ahora que el lector ya puede entender el chiste de mi nuevo capítulo de Filocomic, porque, esta introducción sólo tiene un sentido: hacer comprensible un chiste. Ya sé que algún lector dirá que mal chiste es aquel que necesita tanta explicación previa. Probablemente tendrá razón ese lector, que quizá seas tú.

El chiste, por cierto es una adaptación de un acontecimiento real: sucedió en la cafetería de la Universidad Complutense, donde estudié Filosofía, un día en que estaba con mi amigo Manuel Abellá deseando desayunar. Entonces los dos nos partimos de risa y seguimos fabricando chistes lógicos durante un buen rato.

Aquí he adaptado aquel pequeño acontecimiento de nuestras vidas, para que lo protagonizaran dos mujeres en un bar.

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ANEXO SEMÁNTICO

Es interesante darse cuenta de que, a pesar de que tengan el mismo referente el lucero de la mañana no es exactamente lo mismo que el lucero de la tarde. Al menos no en el aspecto semántico.

Por ejemplo, si pensamos que:

lucero de la mañana= lucero de la tarde

…entonces, ¿por qué parece adecuado decir: “Ayer por la mañana vi el lucero de la mañana”, pero suena absurdo decir: “Ayer por la mañana vi el lucero de la tarde”.

Otra diferencia: si fueran lo mismo, entonces sería verdad que “lucero de la mañana” tiene tantas letras como “lucero de la tarde”, pero eso no es cierto, pues “lucero de la tarde” tiene una letra menos.

Naturalmente, todo esto es un juego con el lenguaje, pero, claro, también podemos preguntarnos: ¡qué es exactamente el “lucero de la mañana”? ¿El planeta Venus o nuestra percepción de esa luz que brilla en la mañana?

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[Publicado por primera vez en

 FILOCOMIC (cómic y filosofía)

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CUADERNO DE FILOSOFÍA

cuadernodefilosofia

Originally posted 2013-11-07 18:16:32.

Craven visto por…. Marcos Méndez

 

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Originally posted 2012-12-30 18:37:17.

Mosca y la infidelidad

Mi amigo Rafael Aguilar, conocido internacionalmente como Leafar, dibujó esta deliciosa viñeta cuando se publicó mi Elogio de la infidelidad.

 





 

Puedes ver la viñeta original en la página de Leafar: Filosofía barata


Esta entrada pertenece tanto a Mosca y Caja como a Elogio de la infidelidad

Originally posted 2011-10-10 22:03:28.

SISTEMA

Diccionario sencillo de pensamiento político simple

El Sistema es la causa y el origen de todos los males y algo muy malo en sí mismo, puesto que condiciona y domina todo, menos a nosotros, que somos los únicos capaces de enfrentarnos al Sistema. Hay que destruirlo.

El Sistema es la causa y el origen de todos los males y hay que destruirlo porque interviene demasiado en los asuntos de los ciudadanos, por ejemplo al intentar regular el uso de armas de fuego. Hay que destruirlo.


[Publicado en 2006]

Diccionario sencillo de pensamiento político simple

Cómo es obvio, los textos en azul suelen coincidir con el espectro político situado a la derecha, mientras que los textos en rojo suelen expresar la posición del espectro situado al lado izquierdo. Pero muy a menudo los dos espectros se dan la mano)

SISTEMA

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Okupación

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La letra K

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IGUALDAD

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LIBERTAD

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CULTURA

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Originally posted 2012-08-14 13:41:53.

Preocupado

La primera historieta de Craven y Cuervo, publicada por primera vez el 3 de febrero de 2004 en mi blog Angkor Bit. Allí decía que tenía que mejorar muchas cosas en el dibujo, el tipo de letra, los bocadillos y otros detalles. Ahora he corregido algunas de esas cosas, pero no demasiadas, por espíritu de fidelidad hacia mis torpezas y porque así era el Craven original. Podría haberlo redibujado con la apariencia actual de Craven, pero me gusta ver la evolución del personaje.

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Esta historieta continúa en ¿Preocupado?


AVENTURAS

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Originally posted 2011-08-10 02:53:58.

Cambio de negocio

SAMPELZINK , una modesta galería gráfica que reflexiona acerca de algunas de las incesantes aportaciones del pensamiento simple a la cultura universal.

 

Cambio de negocio

 


[Publicado en 2017]

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Originally posted 2017-10-28 13:50:42.

Accidentes eróticos

Craven y Cuervo visitan la Escuela

Uno de los momentos más divertidos en la Escuela de Cine de San Antonio de los Baños de Cuba es la bienvenida del doctor de la Escuela a los alumnos. En cursos anteriores, los alumnos me contaron algunas de las divertidas e instructivas historias del doctor (no recuerdo ahora su nombre).

En esta ocasión me quedé en el aula para escuchar sus consejos a los alumnos. No me defraudó. Me parecieron muy útiles, y también muy divertidos gracias a las anécdotas.

Algunos de los dibujos del Cuaderno de Craven en la Escuela se refieren a la visita del doctor, como este, que tiene que ver con accidentes en aventuras eróticas.


Comic

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La caja de música

Aquí puedes ver todas las entradas que contienen canciones o música, publicadas en mis páginas y blogs. Algunas están alojadas en La Discoteca Mortal, otras en La Discoteca Infiel y el resto en la Caja de Música.

LA CAJA DE MÚSICA
LA DISCOTECA MORTAL
LA DISCOTECA INFIEL

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La caja y el dibujo son de Aitor Méndez.

Originally posted 2013-03-18 13:59:05.

La analogía del tizón de Gaudapada

Una analogía muy interesante en el Gaudapada Gita:

47. Lo mismo que un tizón en movimiento aparece como una curva, la consciencia, cuando se pone en movimiento, aparece como el conocedor y lo conocido.

48. Lo mismo que el tizón cuando no está en movimiento, está vacío de apariencias y de devenir, así también la consciencia, cuando no está en movimiento está vacía de apariencias y de devenir.

Creo que se podría escribir algo interesante comparándolo con El nuevo acelerador y las ideas de Zenón acerca del movimiento.

tizon

49. Cuando el tizón está en movimiento, las apariencias no vienen de ninguna otra parte; cuando está sin movimiento, las apariencias no van a ninguna otra parte, ni van adentro de él.

50. Ellas no emergen del tizón, puesto que son insustanciales. Lo mismo se aplica a la consciencia, puesto que en ambos casos las apariencias son del mismo tipo.

51. Cuando la consciencia está oscilando, las apariencias no vienen a ella de ninguna otra parte, ni van a ninguna otra parte cuando está en reposo, ni entran en ella.

52. Ellas no emergen de la consciencia puesto que son insustanciales. Ellas no pueden ser conceptualizadas puesto que no están sujetas a la relación de causa y efecto.

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The analogy of blight in Gaudapada

  A very interesting analogy in the Gaudapada Gita: (part 3)

47.  Just as a blight on the move appears as a curve, consciousness, when put in motion, appears as a connoisseur and the known.

48. Like blight when it is not moving, is empty of appearances and becoming, well consciousness, when it is not moving is empty of appearances and future.

49. When blight is in motion, appearances do not come from anywhere else, when it is moving, appearances are not going to anywhere else, or go inside of him.

50.  They did not emerge from blight, as they are insubstantial. The same applies to consciousness, since in both cases the appearances are similar in nature.

51.  When consciousness is swings, appearances do not come to it from anywhere else, nor will any other party when it is at rest, or come into it.

52. They do not emerge out of consciousness because they are unsubstantiated. They can not be conceptualized as they are not subject to the cause and effect relationship.

I think I could write something interesting comparison with the new accelerator and ideas on the movement of Zenon.

Originally posted 2007-12-05 16:45:58.