Análisis retrospectivo y física cuántica en el problema del determinismo y el indeterminismo

Raymond Smullyan propone problemas de ajedrez en los que, en vez de averiguar cómo se puede matar al rey en tres jugadas, hay que averiguar, dado un tablero con las piezas situadas en una posición determinada, qué sucedió en las últimas jugadas. Es decir, no se pregunta por lo que va a suceder, sino por lo que ya ha sucedido. Se tiene que deducir el pasado, en vez de anticipar el futuro.

En el análisis retrospectivo (así llama Smullyan a este nuevo tipo de problemas de ajedrez) se pueden plantear preguntas como: “¿Dada la posición actual, se puede enrocar el rey blanco?”, ¿la reina negra es la original o es un peón que ha coronado? ¿Qué ha sucedido en las tres últimas jugadas?

Es innecesario decir que en estos problemas sólo debe existir una solución posible, aunque puede que Smullyan proponga alguna curiosa excepción a esta regla.

Una diferencia interesante entre predecir el futuro y deducir el pasado es que, al menos a primera visa, los elementos del pasado son finitos, mientras que los del futuro no lo son. En el pasado ya ha sucedido algo, mientras que en el futuro puede suceder eso que imaginamos y mil millones de cosas más. Se podría decir que el pasado es un sistema cerrado, mientras que el futuro es un sistema abierto. Todo ello, insisto, a primera vista y considerando que la flecha del tiempo viaja solo hacia el futuro.

Pues bien, volvamos a Smullyan e imaginemos que las piezas de ajedrez son las partículas elementales y recordemos al demonio de Laplace (Sobre el demonio de Laplace, ver Un argumento determinista).

El mundo que nos ofrece el análisis retrospectivo es un universo laplaciano.

Es quizá algo más que un universo laplaciano, porque el tablero es un universo estático, mientras que Laplace pedía conocer tanto la posición como la velocidad de los átomos. Al demonio de Laplace, pues, le basta echar una ojeada al tablero del universo de un problema de ajedrez retrospectivo para conocer el pasado, porque sabe de qué modo se puede mover cada pieza.

También se podría decir que el universo que plantean los problemas tradicionales de ajedrez (los que se preguntan por el futuro) también es un universo determinista. Sin embargo, hay que hacer un matiz importante. Un problema de ajedrez tradicional plantea “Cómo dar mate en tres jugadas”, pero no se pregunta: ¿Cuáles van a ser las próximas tres jugadas?

Es decir, el problema tiene en cuenta una intención: la de dar jaque mate. Porque es evidente que, si no se tiene esa intención, no se puede asegurar cuáles serán las próximas jugadas: alguien podría limitarse a mover una pieza adelante y atrás, por ejemplo.

Es decir, hay muchas posibilidades cuando pensamos en tres movimientos futuros en una partida de ajedrez, pero si la intención es dar jaque mate, esas posibilidades (siguiendo las reglas del ajedrez) pueden reducirse a una. Aquí se puede aplicar el famoso teorema minimax de John von Neumann: hay que suponer que cada jugador es un jugador perfecto, que hace la mejor jugada posible, a partir del primer movimiento que desencadena la secuencia de tres movimientos.

El determinismo de los problemas de ajedrez tradicionales es, en consecuencia, un determinismo marcado por un teleologismo, por el objetivo que uno se propone alcanzar, en este caso, ganar la partida. Con ello se plantea la cuestión de las relaciones entre teleologismo y determinismo. Algunos autores consideran incompatibles estas dos opciones: un universo teleologista no es determinista y un universo determinista no es teleológico.

2018: Teleológico se refiere a que algo sucede para alcanzar un objetivo. Es decir que la  causa de que suceda algo está en el futuro. Un pensamiento teleológico es, por ejemplo, la teoría de la evolución de Lamarck, que explicaba que las jirafas tenían el cuello más largo porque lo estiraban para alcanzar las ramas más altas (darwin lo explicó diciendo que lo que sucedía es que las jirafas de cada generación con el cuello más largo sobrevivían y así transmitían el gen o la característica cuellolargo de generación en generación, ver Introducción a la biología Mosca y Caja: “La evolución de las jirafas“). 

Volvamos al análisis retrospectivo de Smullyan.

Nos hallamos en los problemas de ajedrez retrospectivo ante un universo determinista que simboliza el planteado por Laplace. Ahora bien, como ya se ha dicho antes, esa posibilidad determinista se da porque solo existe una posible solución para cada problema.

Y detrás de este hecho (que sólo existe una solución) se halla una conciencia, en este caso la del señor Raymond Smullyan. Si no hubiese un ente consciente que se encargase de eliminar cualquier otra posible solución, sería altamente improbable que ante un tablero de ajedrez cualquiera, por ejemplo el de la partida número tres del match Karpov-Korchnoi en Baguio, se pudiese responder con una certeza del 100% a la pregunta: ¿Qué ha pasado en las tres últimas jugadas?

Ahora recordemos el principio de indeterminación de Heisenberg…
[Aquí acaba el texto abruptamente]


[Escrito en 1991. El texto en otro color lo he añadido en 2017 o 2018]

He tratado el tema del ajedrez retrospectivo de Smullyan en otras entradas, como El análisis retrospectivo y Sherlock Holmes, y también en mi libro No tan elemental, cómo ser Sherlock Holmes.

De las fascinantes paradojas y contradicciones alrededor del azar, la necesidad y el destino quise hablar en 2014 en la página Divertinajes, o quizá no lo quise, sino que me fue impuesto por una necesidad metafísica o por el golpear causal o casual en el interior de mi cerebro. Aquí he añadido otros textos relacionados con el azar y la necesidad, es decir, el determinismo y el indeterminismo.

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Introducción

aristotle

Aristóteles

Se examina en este trabajo la ética de Aristóteles, tal como es expuesta en el primer capítulo de su Ética a Nicómaco.

Este será el objeto fundamental de la primera parte; en la segunda parte, se exponen los rasgos esenciales de la ética de Demócrito y se compara ésta, al mismo tiempo, con la de Aristóteles.

He considerado interesante comparar ambas éticas, debido a que son muchas las coincidencias que se dan entre ellas, y a que la exposición de los planteamientos éticos de un filósofo anterior a Aristóteles puede ayudar a la comprensión de su obra. En la Conclusión, se examina el contenido fundamental de la ética aristotélica y el llamado eudemonismo y teleologismo de la misma.

Para el examen de la obra aristotélica, he utilizado la edición de la Ética a Nicómaco de la editorial Gredos (Madrid, 1988), traducida por Julio Pallí Bonet y con introducción de Emilio Lledó Iñigo.

Para los textos de Demócrito, he empleado también la traducción de Gredos (Madrid, 1978), que se incluye en el tomo III de Los filósofos presocráticos. Por último, se observará una gran diferencia entre la manera de citar en las distintas partes del trabajo. Mientras que en la dedicada a Demócrito, me he limitado por lo general a añadir el número del fragmento citado o comentado a continuación del texto, en la parte dedicada a Aristóteles, por el contrario, las referencias se dan generalmente en notas a pie de página. Soy consciente de que esta primera parte peca de una superabundancia de notas, que puede hacer fatigosa la lectura, pero ha de tenerse en cuenta que estas notas no tienen por qué leerse. Están ahí para refrendar lo que se afirma en el texto principal y, por ello, sólo han de ser leídas en caso de que se considere que alguna afirmación no se sustenta en las opiniones expresadas por Aristóteles en su obra. Así, se puede leer el texto sin atender a la notas, de tal manera que la sucesión de numeritos que puebla el texto no represente sino una ligera molestia óptica.

***

ÉTICA DE DEMÓCRITO Y ARISTÓTELES

2.7 Conclusión

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2.6 Pensamiento, palabra y acción

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2.5 Lo bueno y lo malo y el criterio

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2.4 Acceso del hombre a la felicidad

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2.3 Los bienes exteriores

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2.2 La felicidad es el bien supremo y el fin de la vida

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2.1 La ética de Demócrito

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1.9 La felicidad en la adversidad

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1.8 ¿Cómo se puede acceder a la felicidad?

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1.7 Bienes exteriores: del cuerpo y del alma

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1.6 ¿Qué es la felicidad?

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1.5 La felicidad es un fin perfecto

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1.4 Refutación de la idea platónica de “Bien”

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1.3 La felicidad y los tres modos de vida

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1.2 El bien supremo es la felicidad

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1.1 Bienes y fines. La política y el bien supremo

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Introducción

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ÍNDICE

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CUADERNO DE FILOSOFÍA

La presencia en mentes ajenas

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La ética de la estética

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1.1 Bienes y fines. La política y el bien supremo

aristoteles

Aristóteles constata, en primer lugar, que toda actividad humana tiene un fin, y considera que los bienes son precisamente aquello a lo que se tiende en cada arte, oficio o actividad[1]. Asentada esta concepción teleológica, que permite a Aristóteles intercambiar los términos bien (agathón) y fin (télos) en el curso de una argumentación[2], es comprensible que considere como bien supremo aquél al que se aspira por sí mismo, y no para alcanzar otro bien[3].

Puesto que todas las artes y ciencias tienen un fin u objeto diferente[4], hay que suponer que a ese bien supremo al que están subordinados los demás bienes habrá de corresponder a la ciencia más importante, aquella a la que también se hallan subordinadas las demás[5]. Esta ciencia es la política. La política, en efecto, es la ciencia que determina qué actividades, ciencias y artes debemos realizar, y cuáles rechazar[6]. Así, pues, el fin de la política, que a su vez incluirá los fines de las demás ciencias, será el bien supremo[7].

Antes de proseguir, sin embargo, Aristóteles, se ve en la obligación de advertir que la política no es una ciencia exacta, por lo que no se debe esperar de ella proposiciones demostrativas. Con ello, la ética de Aristóteles choca frontalmente con proyectos como el de Spinoza, de exponer la ética more geométrico[8].


[1] “Todo arte y toda investigación, e igualmente toda acción y libre elección parecen tender a algún bien… el bien es aquello hacia lo que las cosas tienden (1,e,1-5). Y también: “Pero como hay muchas acciones, artes y ciencias, muchos son también los fines” (1,e,5-10).

[2] “Si, pues, de las cosas que hacemos hay algún fin que queramos por sí mismo y las demás cosas por causa de él… es evidente que este fin será lo bueno y lo mejor” (1094a,15-25).

[3] Las citas de la nota 1 pertenecen al primer argumento de la Ética, en el que ya Aristóteles utiliza indistintamente los términos “fin” y “bien”. Otro ejemplo se puede encontrar en 1094a,15-25, y en 1094b 6-10; y también en 1095b 20-30.

[4] “Pero como hay muchas acciones, artes y ciencias, muchos son también los fines” (1094a,5-10).

[5] “…debemos intentar determinar cuál es este bien [supremo] y a cuál de las ciencias o facultades pertenece. Parecería que ha de ser la suprema y directiva en grado sumo. Esta ciencia es la política” (1094a,25).

[6] Ver nota 5, y además: “Ella [la política] es la que regula qué ciencias son necesarias en las ciudades y cuáles ha de aprender cada uno y hasta qué extremo… Las facultades más estimadas le están subordinadas” (1094b,1)

[7] “…Y puesto que la política se sirve de las demás ciencias y prescribe, además qué se debe hacer y qué se debe evitar, el fin de ella incluirá los fines de las demás ciencias” (1094b,1-10)

[8] “Las cosas nobles y justas que son objeto de la política presentan tales diferencias y desviaciones, que parecen existir sólo por convención y no por naturaleza” (1094b,15-20). Por ello, hemos de contentarnos con mostrar la verdad de un modo tosco y esquemático… porque es propio del hombre instruido buscar la exactitud en cada materia en la medida en que lo admite la naturaleza del asunto” (1094b,20-25)

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ÉTICA DE DEMÓCRITO Y ARISTÓTELES

2.7 Conclusión

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1.7 Bienes exteriores: del cuerpo y del alma

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Una vez alcanzado este punto, se pueden comparar los diversos bienes que puede obtener el hombre: exteriores, del cuerpo y del alma[1].Para Aristóteles, los bienes del alma son los más importantes[2], pero no por ello hay que subestimar los exteriores[3], y tampoco incluso la buena suerte[4]. Tampoco habrá que despreciar de modo absoluto los bienes del cuerpo[5].

*************

[1] “Divididos, pues los bienes en tres clases, los llamados exteriores, los del alma y los del cuerpo” (1098b,10-15).
[2] “…decimos que los del alma son los más importantes y los bienes por excelencia (1098b, 10-15).
[3] “Pero es evidente que la felicidad necesita también de los bienes exteriores… pues es imposible o nos es fácil hacer el bien cuando no se cuenta con recursos” (1091b,1-5).
[4] “La felicidad parece necesitar también de la prosperidad, y por esta razón algunos la identifican con la buena suerte” (1099b,5-10).
[5] “Pues uno que fuera de semblante feísimo…no podría ser feliz del todo” (1099b,1-5).
***

ÉTICA DE DEMÓCRITO Y ARISTÓTELES

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1.8 ¿Cómo se puede acceder a la felicidad?

Aristoteles3

Vuelve con esto Aristóteles a una pregunta que se hacía al principio y a la que no me he referido en su momento (para poder hacerlo aquí de un modo más completo): si la felicidad radica en nosotros o si es exterior, y, si radica en nosotros, si puede adquirirse por la costumbre, el estudio o algún otro ejercicio[1]. En efecto, al inicio de su tratado, planteaba Aristóteles el hecho de que, al parecer, “para ser capaz de ser competentemente un discípulo de las cosas buenas y justas, y en suma de la política , “es menester que uno haya sido bien conducido por sus costumbres”[2]. El punto de partida, el qué, ha de tenerse claro para alcanzar ese cómo del que se ocupa la ética (y despreciar el porqué, del que se ocuparía una ciencia demostrativa)?[3]. Plantea, pues, Aristóteles un requisito previo que puede resultar curioso, pero que no significa otra cosa sino el hecho de que para alcanzar la bondad hay que ser bueno ya en cierto modo, tal vez porque el mismo deseo de serlo es ya serlo, al menos en cuanto a la voluntad. En los libros II y III de la Ética, Aristóteles dice algo que parece contradecir lo anterior: no se puede ser bueno si no se realizan actos buenos[4]. Sin embargo, es obvio que el deseo de ser bueno es ya realizar un acto bueno, por lo que no hay contradicción.La opinión, en cualquier caso, de Aristóteles, será que la felicidad puede ser alcanzada por medio del aprendizaje, pero sólo por todos los que no están incapacitados para la virtud”[5], con lo que se reafirma en esa condición previa, de la que se volverá a hablar al exponer la ética democritea.


[1] “De ahí [del hecho de que la felicidad parezca necesitar también de los bienes exteriores o de la buena suerte], surge la dificultad de si la felicidad es algo que puede adquirirse por el estudio o por la costumbre o por algún otro ejercicio, o si sobreviene por algún destino divino o incluso por suerte” (1099b,10-15).
[2] 1095b, 1-5.
[3] “Pues el punto de partida es el qué, y si esto está claro, no habrá ninguna necesidad del porqué. Un hombre así ya tiene o ya puede adquirir los principios” (1095b,5-10).
[4] “Nos hacemos constructores construyendo casas y citaristas tocando la cítara. De un modo semejante, practicando la justicia nos hacemos justos” (1103a,30). En el Libro III dice: “Desconocer que los modos de ser se adquieren por las correspondientes actividades es propio de un completo insensato” (1114a,10).
[5] “Además, es compartido [el premio de la virtud, que es la felicidad] por muchos hombres, pues por medio de cierto aprendizaje y diligencia lo pueden alcanzar todos los que no están incapacitados para la virtud” (1099b,15-20).
***

ÉTICA DE DEMÓCRITO Y ARISTÓTELES

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