El entrelazamiento cuántico del bote de mayonesa

[En el último capítulo vimos cómo John von Neumann echó abajo la hipótesis de las variables ocultas de Albert Einstein, pero antes de continuar con esta interesante aventura de la cuántica, nos detendremos durante dos capítulos, nuevos e inéditos, para intentar entender de manera intuitiva y quizá poco rigurosa el entrelazamiento cuántico y la acción fantasmal a distancia, que son las razones que llevaron a Einstein a proponer, o al menos a sugerir, que podrían existir variables ocultas] 

La idea de entrelazamiento cuántico fue propuesta por Erwin Schrödinger en 1935. Según él, cuando estamos ante un conjunto de partículas entrelazadas en el mundo cuántico no podemos tratarlas como partículas independientes, sino que debemos considerarlas a la manera de un sistema único. Ese sistema único de las partículas entrelazadas posee una función de onda que lo define.

Es decir, la función de onda es válida para todo el sistema y no para cada una de las particulas individuales entrelazadas. Se supone que esta característica del entrelazamiento es propia del mundo cuántico pero que no se puede aplicar en el mundo macroscópico, en el que las partículas o elementos de un sistema tienen propiedades por sí mismas, al margen de que pertenezcan o no a un sistema.

¿Qué significa esto?

No está del todo claro qué significa (o al menos no lo está para quienes no somos físicos profesionales), pero sí está bastante claro qué efectos tiene. El primer efecto es que, puesto que las dos partículas están entrelazadas, si una es modificada, entonces también será modificada la otra. No le puede suceder algo a una partícula sin que también le suceda a la otra.

Si dos partículas están entrelazadas y observamos una de ellas, entonces se produce un colapso de la función de onda en el sistema que constituye las dos partículas entrelazadas. Puesto que al observar esa primera partícula se produce el colapso de la función de onda del sistema, podemos descubrir , por ejemplo, que esa partícula observada tiene la propiedad “arriba” (que es una de las propiedades de los fotones), lo que significa que entonces la otra partícula (la que estaba entrelazada con la que hemos observado) tendrá la propiedad “abajo”, y a la inversa. Las dos partículas no pueden tener la propiedad “arriba” o la propìedad “abajo”, sino que una debe tener la propiedad que no tiene la otra.

Un par de electrones entrelazados. Separamos los dos electrones. Si alguien observa el electrón A y resulta tener el spin “arriba”, entonces el electrón B tendrá el spin “abajo”.

Puede parecer un poco extraño que sepamos que si una partícula tiene la propiedad “arriba” entonces la otra tenga que tener la propiedad “abajo”, pero podemos admitir que no es tan extraño si pensamos en un ejemplo de algo semejante en el mundo macroscópico.

Imaginemos un bote de plástico lleno de mayonesa o un tubo lleno de cualquier sustancia pegajosa, pringosa o viscosa. Ahora empezamos a girar sobre sí mismo el tubo, es decir en sentido contrario en cada extremo (lo que se conoce como par de torsión) hasta alcanzar la máxima torsión.

Si ahora cortamos el bote por la mitad de un hachazo, podemos estar seguros de que no solo se producirá un efecto en el lado izquierdo del corte, sino también en el derecho. El lado izquierdo, liberado de la torsión, girará hacia el sentido contrario al que ha estado girando, recuperando su posición inicial antes de la torsión (y derramando gran parte de la mayonesa que contiene).

Ahora bien, podemos considerar que el tubo de mayonesa era algo así como un sistema, en el que todas las partes quedaban afectadas por el giro. Por ello, no nos hace falta observar el lado derecho del bote cortado para deducir lo qué habrá sucedido allí: también ese lado del tubo habrá recuperado su forma original antes de la torsión, pero en sentido contrario a como lo ha hecho el lado izquierdo, puesto que lo habíamos hecho girar en el otro sentido. Y también habrá salido disparada gran parte de la mayonesa, por cierto.

Si por un capricho terminológico llamamos spin al girar del tubo en sentido contrario desde cada extremo (ya sabemos que el nombre técnico que usan los que giran tubos y cosas similares es par de torsión), podríamos llamar “arriba” a la propiedad del lado izquierdo del tubo, la de recuperar su posición en sentido contrario del giro y podemos llamar “abajo” a la propiedad del lado derecho de girar en sentido contrario al del lado izquierdo.

Para que la comparación entre lo macroscópico y el mundo cuántico sea por completo precisa, podemos imaginar que  la persona que gira el tubo lo hace a oscuras y que no sabemos si está girando el extremo izquierdo hacia la derecha o hacia la izquierda. Eso sí, siempre sabemos que sea cual sea el sentido en el que gire el extremo izquierdo, entonces el extremo derecho será girado en el otro sentido.

En consecuencia, si se corta el tubo y nos dejan observar el comportamiento del lado izquierdo, sabremos también cómo se estará comportando el lado derecho aunque no podamos verlo, porque girará sin duda al revés (y lanzando la mayonesa o el líquido viscoso también al revés).

Fotones por mayonesa

Pues bien, ahora podemos imaginar esta situación pero con fotones. Los dos fotones están entrelazados, es decir pertenecen a un mismo sistema. Ese sistema puede expresarse mediante una función de onda. Si en ese sistema de fotones entrelazados uno tiene un spin “arriba”, el otro tendrá que tener spin “abajo”.

La gran diferencia entre el ejemplo del mundo macroscópico, con el tubo de mayonesa es que cuando manejamos tubos a los que aplicamos un par de torsión y luego cortamos en dos, podemos ver con claridad las conexiones materiales que causan que lo que sucede a un lado del corte tenga su respuesta en el otro lado: el plástico del tubo tensionado en sentidos opuestos al romperse afecta a cada extremo del tubo, y a toda la mayonesa apretujada en uno u otro sentido. En el sistema que constituye el tubo de mayonesa, las conexiones y las causas y efectos son obvias, aunque no siempre fáciles de calcular.

No sucede lo mismo con dos partículas cuánticas que han estado entrelazadas pero que ahora observamos separadas, por ejemplo, una en Tokio y la otra en París. Enseguida descubriremos por qué.

Continuará en: Acción fantasmal a distancia

Continuará


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[Escrito por primera vez  después de 1994 y antes de 1996, como un trabajo universitario. La edición actual procede de la edición personal de 1998. No he introducido ningún cambio significativo, más allá de correcciones de estilo para hacer más claro el texto y más agradable la lectura, pero a veces he añadido textos explicativos en 2017 o 2018, en otro color. En este caso, toda esta entrada ha sido escrita en 2018]


 FILOSOFÍA DE LA FÍSICA CUÁNTICA

EL EXPERIMENTO DE LA DOBLE RENDIJA
[Anexo a Filosofía de la Física cuántica]

ARTÍCULOS RELACIONADOS Y TEXTOS DE APOYO

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No existen variables ocultas… y no pueden existir

|| La filosofía de la Mecánica Cuántica /21

Ya hemos visto que Einstein sugirió que la explicación de los fenómenos cuánticos resultaba tan confusa, paradójica y extravagante debido a que la teoría cuántica estaba incompleta. Para solucionar el problema, y en especial para devolver el determinismo a la física, dijo que en su opinión, existían variables ocultas, elementos que no conocemos y que servirían para explicar por qué sucede una u otra cosa en el mundo cuántico.

La respuesta de la ortodoxia cuántica a Einstein fue en un primer momento que esas variables ocultas eran muy improbables, pero enseguida llegó una respuesta mucho más radical: no es que fueran poco probables esas variables ocultas, es que ni siquiera se podrá elaborar nunca una teoría cuántica nueva a partir de variables ocultas.

Parece difícil creer que se pueda demostrar algo así, puesto que significa sostener que no hay nada que podamos descubrir en el futuro que pueda modificar nuestro conocimiento presente. Puesto que la ciencia abunda en descubrimientos que han redefinido los cálculos obtenidos con diferentes teorías o concepciones, desde la reformulación de la astronomía de Tolomeo y Aristóteles a la de Copérnico, y de esta a la de Kepler y Newton, o la reescritura de la física desde la concepción newtoniana a la relativista, a primera vista parece una insensatez pensar que alguien pueda decir que no hay variables ocultas y que además nunca las habrá. Sin embargo, esta conclusión tan obvia que nos dicta la prudencia se tambalea cuando quien dice eso es ni más ni menos que John von Neumann, considerado uno de los mayores matemáticos de todos los tiempos.

John von Neumann con uno de sus característicos trajes, pues al parecer pertenecía al gremio de los que (casi) siempre vestimos de la misma manera, lo que es una demostración de su sentido práctico y sin duda un buen sistema para ganar tiempo para ocuparse de cosas más interesantes que pensar en cómo vestirse.

John von Neumann es uno de esos húngaros que nos hacen sospechar que una raza alienígena altamente desarrollada desembarcó en Budapest hacia el siglo XIX o XX, a los que he dedicado mi cuaderno digital Están entre nosotros. Las contribuciones de Von Neumann son tantas y en tantos terrenos diferentes que sería absurdo intentar resumirlas, pero en lo que aquí nos interesa (la demostración lógico-matemática) de que no podrá existir nunca una teoría cuántica con variables ocultas) basta con pensar que von Neumann es el creador de la teoría de juegos y del teorema minimax, que también se refiere no a una situación concreta, sino a cualquier situación imaginable.

El teorema minimax tiene muchas aplicaciones, desde los juegos de casino a la economía avanzada. Yo lo he tratado en relación con el arte de la estrategia del chino Sunzi, en mi libro El arte del engaño. El teorema minimax se aplica a los juegos de suma cero, es decir, cuando las pérdidas o ganancias de un jugador se equilibran con las pérdidas y ganancias del otro jugador: yo gano 3, tú pierdes 3, por lo tanto, 3-3=0.

Si, además, en esos juegos existe un conocimiento perfecto de las posibles estrategias que podemos seguir nosotros y nuestro rival, como sucede en el ajedrez, donde todas las piezas están a la vista sobre el tablero (al contrario que en el póker o el dominó, donde se ignoran las cartas del adversario), entonces, dice von Neumann, existe una estrategia para que, siempre que el rival haga lo mejor para sus propios intereses, nosotros podamos minimizar nuestras pérdidas, ya sea logrando igualar la contienda, o bien perdiendo lo mínimo o bien incluso ganando, pues hay juegos en los que tener la iniciativa o la primera respuesta puede llevarnos a la victoria inevitable si aplicamos la estrategia minimax.

Final de un juego de Tres en Raya. Si nosotros somos las X y nos toca jugar, es obvio que hay una estrategia que nos llevará a la victoria, haga lo que haga el rival. Si nuestra primera jugada consiste en poner la X en la esquina inferior izquierda, entonces, ponga donde ponga su O el rival, podremos hacer una línea de tres X. (Ejemplo tomado de Devcode)

Hasta ahora, el teorema minimax se ha aplicado a juegos sencillos como las damas o las tres en raya, pero no se tiene ninguna duda de que también será demostrado tarde o temprano en juegos tan complejos como el ajedrez o el go o weiqi (el origen chino del juego japonés), porque lo curioso del teorema minimax es que es una afirmación que von Neumann propone para cualquier juego imaginable, no solo para los juegos ya conocidos o ya analizados. Es decir, en cualquier juego con las características planteadas, siempre habrá una estrategia minimax.

En paralelo con la teoría de juegos, von Neumann se interesó por la física cuántica y acabó por hacer publico un dictum tan taxativo como el teorema minimax: no existe ni podrá existir una teoría con variables ocultas que restaure el determinismo en la física cuántica a la manera de como sucede en la física clásica. La situación de Einstein, que ya tenía que hacer frente a las formidables mentes de Bohr, Heisenberg y los otros cuánticos ortodoxos, se hizo ya casi insostenible.

Un momento extravagante de John von Neumann, con un extraño sombrero

 

 

Continuará


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[Escrito por primera vez  después de 1994 y antes de 1996, como un trabajo universitario. La edición actual procede de la edición personal de 1998. No he introducido ningún cambio significativo, más allá de correcciones de estilo para hacer más claro el texto y más agradable la lectura, pero a veces he añadido textos explicativos en 2017 o 2018, en otro color]


 FILOSOFÍA DE LA FÍSICA CUÁNTICA

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Cuando lo razonable es lo incorrecto

|| La filosofía de la Mecánica Cuántica /18

En la llamada polémica Einstein/Bohr, se considera de manera casi unánime que Einstein fue vencido por Bohr. Algunos de los admiradores de Einstein han admitido resignadamente que el viejo genio chocheaba y que era incapaz de adaptarse a las nuevas concepciones, ejemplificando aquel dicho de Darwin que aseguraba que sería  bueno que “todos los científicos murieran a los sesenta años, ya que después es seguro que rechazarían toda nueva doctrina”[1]

Lo cierto es que el propio Einstein era perfectamente consciente de esta opinión, como expresó en una carta al físico Max Born:

 “Ni siquiera el gran éxito inicial de la teoría cuántica me hace creer en ella… si bien tengo clara conciencia de que nuestros jóvenes colegas interpretan esto como un efecto de la senilidad. Sin duda llegará el día en que veremos cuál actitud instintiva era la correcta” [2].

Para demostrar la inconsistencia de la mecánica cuántica, Einstein propuso a Bohr y sus partidarios varios experimentos mentales, que planteaban paradojas como que los fenómenos cuánticos violaban el principio de que no existe acción a distancia. El más conocido de estos experimentos es el llamado EPR (Einstein/Podolsky/Rosen).

Lo curioso es que Bohr siempre salía del aprieto aceptando lo que se suponía que refutaba su interpretación. Así, dio la vuelta al argumento de que su teoría quedaba invalidada porque implicaba acción a distancia, aceptando sencillamente que, efectivamente, su teoría probaba la acción a distancia.

A pesar de objeciones como las de Popper a la idea de que Einstein fue vencido por Bohr, la sensación general en el mundo de la física fue que el que es considerado el más grande científico del siglo XX y tal vez de toda la historia (con permiso de Newton y Darwin), no había sabido adaptarse a los nuevos tiempos. Incluso científicos cuya simpatía se inclina hacia Einstein, como Bell, lo reconocen así:

“La superioridad intelectual de Einstein sobre Bohr en el asunto de la teoría cuántica de la medida era enorme; un enorme abismo entre el hombre que veía claramente lo que era necesario y el oscurantista. Así que para mí, es una pena que la idea de Einstein [de una realidad causal, clásica] no funcione. Justamente lo razonable es incorrecto”.

 

 

Continuará


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 FILOSOFÍA DE LA FÍSICA CUÁNTICA

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  1. [1]Darwin, Autobiografía
  2. [2]Talbot

La cuántica y la esencia del universo

|| La filosofía de la Mecánica Cuántica /14

Ya hemos visto que otras ciencias emplearon las imágenes o paradojas cuánticas en sus propios dominios, pero la aplicación de las propuestas cuánticas a otros terrenos se multiplicó en las últimas décadas, en especial después de la contrastación más firme de la teoría cuántica, el experimento de Aspect.

Las ambiguas consecuencias de la mecánica cuántica han sido llevadas a su extremo en multitud de libros, que pretenden revelar implicaciones profundas de la concepción cuántica que afectarían al tejido mismo de la realidad.

En su libro La danza de los maestros del Wu Li, Gary Zukav opina que, desde un punto de vista filosófico, “las implicaciones de la mecánica cuántica resultan sicodélicas. No sólo influimos en nuestra realidad sino que, en cierto grado, la creamos[1].”

De acuerdo con la mecánica cuántica, dice, la objetividad no existe. No nos podemos eliminar del conjunto del cuadro general. Somos parte de la naturaleza, y cuando estudiamos la naturaleza no se puede excluir el hecho de que es la naturaleza la que se está estudiando a sí misma[2]. Con ello, Zukav no hace sino reformular lo que ya dijeran Bohr y Heisenberg:

“El físico atómico ha tenido que echar sus cuentas sobre la base de que su ciencia no es más que un eslabón en la cadena sin fin de las contraposiciones del hombre y la naturaleza, y que no es lícito hablar de una naturaleza ‘en sí’. Por ello no debemos olvidar que, según ha dicho Bohr, “nunca somos sólo espectadores, sino siempre también actores en la comedia de la vida”[3].

La física se convierte así en una rama de la psicología: “la física es el estudio de la estructura de la conciencia[4].” Zukav compara la mecánica cuántica con el concepto chino Wu Li, y promete otro libro en el que mostrará las semejanzas entre la mecánica cuántica y el budismo, quizás para competir con la obra más conocida en lo que se refiere a la comparación entre la física y las filosofías orientales, El Tao de la Física, de Fritzjof Capra.

Continuará


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EL EXPERIMENTO DE LA DOBLE RENDIJA
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ARTÍCULOS RELACIONADOS Y TEXTOS DE APOYO

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  CUADERNO DE CIENCIA

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  1. [1]Zukav
  2. [2]Zukav
  3. [3]Heisenberg
  4. [4]Zukav

Interpretaciones de interpretaciones

|| La filosofía de la Mecánica Cuántica /12

Hasta ahora he examinado algunas de las interpretaciones que se consideran ortodoxas de la mecánica cuántica y también algunas propuestas para solucionar los enigmas que esas interpretaciones dejan sin resolver. En uno y otro caso, quienes proponen esas ideas son científicos, con un conocimiento teórico y formal intenso del corpus de la física subatómica. Ahora voy a presentar interpretaciones de las interpretaciones, que no proponen físicos profesionales, sino filósofos, sociólogos, estudiosos de la religión o aficionados al misticismo. En este caso, las interpretaciones suelen publicarse en libros de divulgación con poco fondo académico.

Aunque se pueda poner en cuestión la legitimidad de los legos para discutir acerca de temas tan complejos como los de la física cuántica (reproche que yo no hago), lo cierto es que estos divulgadores a veces no hacen otra cosa que decir en voz alta aquello que algunos científicos sólo se atreven a susurrar o, en ciertos casos, llevan hasta sus últimas consecuencias las ideas de los científicos. Hay que admitir que cuando se escucha a algunos científicos hablar de la física cuántica (varios de ellos premiados con el premio Nobel), no resulta aventurada la afirmación de Gary Zukav de que “los idiomas de los místicos orientales y el de los físicos occidentales se están haciendo muy parecidos [1]. Algunos físicos incluso hicieron explícita esta relación: si no recuerdo mal, David Bohm estableció comparaciones entre la cuántica y el budismo, mientras que Erwin Schrödinger prefería compararla con la metafísica del vedanta.

Continuará…


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 FILOSOFÍA DE LA FÍSICA CUÁNTICA

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  CUADERNO DE CIENCIA

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  1. [1] John Gribbin, En busca del gato de Schrödinger. Barcelona, 1986

Universos múltiples

|| La filosofía de la Mecánica Cuántica /10

Credit: misha1969, CC BY

Las paradojas que aparecían en la interpretación de Copenhague de la física cuántica, apenas inquietaron a los físicos cuánticos ortodoxos, que se encontraban cada vez más cómodos a medida que la visión del universo se hacía más incómoda. Se cuenta que cuando Heisenberg y Pauli presentaron en 1958 lo que parecía ser un avance de importancia en el campo de las partículas elementales, al terminar su exposición, Bohr se levantó y dijo:

“Todos estamos de acuerdo en que su teoría es demencial. La cuestión que nos divide es si es lo bastante demencial como para que tenga la posibilidad de ser correcta” [1].

A medida que los sucesivos experimentos confirmaban las predicciones de la mecánica cuántica frente a alternativas basadas en variables ocultas (aspectos no conocidos de la realidad cuántica que pudieran explicar y predecir lo que observamos de manera más precisa y completa), los físicos siguieron la línea marcada por Heisenberg y Bohr y comenzaron a explicar los resultados mediante teorías cada vez más alejadas del sentido común.

Everett propuso en 1957 la interpretación de los muchos mundos, que da un significado óntico a las observaciones. Es decir, considera que cuando decidimos observar los fenómenos cuánticos, no estamos simplemente creando una posibilidad y descartando otra, sino que estamos eligiendo un universo entero. De este modo, en el experimento de la doble rendija, el electrón o el fotón, pasa por una ranura en nuestro universo, pero en otro universo pasa por la otra. Esto quiere decir que cada observación da origen a un universo paralelo. Se forma así un árbol de universos paralelos e incomunicados, en cada uno de los cuales se cumple una de las posibilidades de acción del electrón (o de acción observada al menos).

Continuará…


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  CUADERNO DE CIENCIA

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  1. [1] Freman Dyson, De Eros a Gaia. Barcelona, 1994. 1ªed:1992.

Primeras interpretaciones de la mecánica cuántica

|| La filosofía de la Mecánica Cuántica /9


La interpretación de Copenhague fue aceptada rápidamente por la mayoría de los científicos, impresionados por su aparato técnico formal y por el éxito experimental, que la han convertido en la teoría mejor contrastada de la historia. Sin embargo, las consecuencias que se deben extraer de los experimentos y las que se deducen según la interpretación de Copenhague no resultan sencillas.
Richard Feynman recuerda aquella historia que asegura que hubo una época en la que sólo había doce hombres en el mundo que entendiesen la teoría de la relatividad y se muestra en desacuerdo: “mucha gente entendió la teoría de la relatividad de una manera u otra”. Pero de lo que sí está seguro Feynman es de que “nadie entiende la mecánica cuántica”[1].

Por su parte, Rohrlich considera que “debido a la poca afición de los físicos a los problemas de interpretación”, la doctrina de Copenhague fue “aceptada sin ningún sentido crítico, a pesar de que a menudo estuviera en contradicción con las propias opiniones de los físicos acerca de la realidad de los fenómenos atómicos[2].”

Sucede, en efecto, que el mundo cuántico hace insostenible la concepción realista clásica de la física:

“En su lugar nos queda una dicotomía: hay dos mundos separados, el cuántico y el clásico. Ahora bien, los fenómenos cuánticos son medidos por aparatos no cuánticos (o clásicos), por lo que si, como resultado de distintas medidas sobre sistemas cuánticos, la imagen subsiguiente de la naturaleza resulta ser aparentemente contradictoria y contraria al sentido común (como, por ejemplo, que unas veces tengamos una imagen corpuscular del electrón y otras veces una imagen ondulatoria), hay que buscar la explicación en las diferencias de los dispositivos experimentales.”

Este sometimiento de los fenómenos cuánticos al mundo macroscópico puede llevar a un punto de vista extremista como el que sostiene que la realidad es producida o creada por el observador, o a una formulación con cierto deje kantiano como la de Heisenberg: “lo que observamos no es la naturaleza en sí, sino la naturaleza sometida a nuestro modo de interrogarla”. Para Heisenberg:

“Cuando se trata de los componentes mínimos de la materia… el proceso de observación representa un trastorno considerable, hasta el punto de que no puede hablarse del comportamiento de la partícula prescindiendo del proceso de observación. Resulta de ello, en definitiva, que las leyes naturales que se formulan matemáticamente en la teoría cuántica no se refieren ya a las partículas elementales en sí, sino a nuestro conocimiento de dichas partículas”[3]

Tenemos, en conclusión, ya dos interpretacones de la física cuántica en sus inicios: la primera sostiene que el observador crea los fenómenos cuánticos al observarlos, de una manera cercana al idealismo de Berkeley si lo privamos de la figura de Dios (“Un árbol que cae en un bosque no existe si nadie está allí para verlo”); y la segunda, que sostiene que inevitablemente percibimos los fenómenos cuánticos bajo los patrones de nuestra sensibilidad, percepción y razón, a través de aparatos ideados para esas capacidades nuestras.

Volveremos sobre este asunto más adelante.

 

Continuará…


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  CUADERNO DE CIENCIA

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  1. [1] Richard Feynman, El carácter de la ley física. Barcelona, 1987 1ª edición: 1965
  2. [2] Fritz Rohrlich, “Las interacciones ciencia-sociedad a la luz de la mecánica cuántica y de su interpretación” (en El siglo de la Física. Barcelona 1992)
  3. [3] Werner Heisenberg, La imagen de la naturaleza en la física actual. Barcelona, 1969

La interpretación de Copenhague

|| La filosofía de la Mecánica Cuántica /8

Todos o casi todos estos científicos contribuyeron al desarrollo de la física cuántica. Einstein y Marie Curie son fácilmente reconocibles (ella es la única mujer). Heisenberg está en la tercera fila, el tercero contando desde la derecha. Bohr es el primero de la segunda fila contando desde la derecha también. Pero también están Schrödinger, Planck, el gran Lorentz, Dirac y muchos más titanes de la física del siglo XX. Es, por supuesto, el Congreso Solvay de 1927.

Además del principio de indeterminación o incertidumbre, Heisenberg añadió otro principio, el de complementariedad, que dice que aunque un fenómeno puede ser considerado desde dos puntos de vista que se excluyen mutuamente (por ejemplo, el electrón como onda y como partícula), eso no impide que cada uno por separado siga siendo válido.

Heisenberg y Bohr

A la indeterminación y la complementariedad hay que añadir otras dos nociones para completar el formalismo cuántico: la no localidad y la discontinuidad. Para terminar con la descripción de lo que se ha llamado interpretación de Copenhague, conviene resumir ahora estas cuatro características. La exposición más clara del asunto la he hallado en “Las interacciones ciencia-sociedad a la luz de la mecánica cuántica y de su interpretación”[1], de Fritz Rorhlich, y aunque obliga a una cita muy extensa, creo interesante trascribirla para dar fin a la descripción de la mecánica cuántica y pasar entonces a examinar sus consecuencias y sus interpretaciones.

Características del formalismo cuántico

Fritz Rohrlich dice que en la mecánica cuántica “nos encontramos con un marco matemático y con un procedimiento de cálculo asociado, que se adecuan excelentemente a los resultados experimentales”.

Rohrlich enumera las características del formalismo de la mecánica cuántica:

1. Discontinuidad

“Algunas cantidades físicas (por ejemplo la energía de una onda magnética) están cuantizadas. Esto significa que sólo se presentan en forma de múltiplos de una cantidad indivisible mínima, un cuanto (por ejemplo de energía). Las magnitudes de estos cuantos están caracterizadas por una constante universal h, la constante de Planck”.

[El lector puede revisar ¿Ondas o partículas? y Partículas y ondas para entender qué significa exactamente esto.]

 

2. Complementariedad
“La no conmutatividad de dos operadores que representan dos observables implica que no pueden tener valores simultáneamente (es decir, no pueden tener valores concretos los dos al mismo tiempo); no pueden ser precisos (como en la física clásica). Se dice entonces que dichos observables son ‘incompatibles’. Un caso particular de par de incompatibles lo tenemos en la relación de incertidumbre propuesta por Heisenberg, que resulta de la no conmutatividad de la posición y del momento lineal. Como consecuencia de la incompatibilidad, una partícula cuántica, por ejemplo un electrón, puede comportarse como una onda (si los observables bien definidos son el espacio y el tiempo) o como una partícula (si los observables bien definidos son el momento y la energía). Este hecho es famoso y se conoce como la dualidad onda-partícula. Como se pueden observar ambos aspectos, una descripción completa de los fenómenos necesita de ambos: se complementan entre sí. Esta idea de complementarierad se convirtió en la base de la presentación de Bohr de la mecánica cuántica”

 

3. Indeterminación

“En general, la teoría sólo puede hacer interpretaciones probabilísticas. Sólo de este modo son predecibles las propiedades y la evolución futura de las partículas cuánticas. La causalidad se limita sólo a las predicciones de las amplitudes de probabilidad, y todas las demás predicciones se siguen de ahí”.

4. No localidad
“Dos partículas cuánticas producidas simultáneamente y que no interaccionan entre sí se comportan, en muchos sentidos, como si se tratara de una sóla partícula, aún después de haberse separado una distancia macroscópica. Tales correlaciones cuánticas entre partículas cuánticas distantes no violan la condición relativista de la existencia de una velocidad máxima para la propagación de señales (que no puede exceder la velocidad de la luz en el vacío)”
Son cuatro características hasta cierto punto sencillas, pero que cambian por completo la visión de la fíisca, y por tanto de la realidad. Definen lo que se llamó “la interpretacón de Copenhague” (por la influencia y tutela del físico danés Niels Bohr).

 

Continuará…


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[Escrito por primera vez  después de 1994 y antes de 1996, como un trabajo universitario. La edición actual procede de la edición personal de 1998. No he introducido ningún cambio significativo, más allá de correcciones de estilo para hacer más claro el texto y más agradable la lectura, pero a veces he añadido textos explicativos en 2017 o 2018, en otro color]


 FILOSOFÍA DE LA FÍSICA CUÁNTICA

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EL EXPERIMENTO DE LA DOBLE RENDIJA
[Anexo a Filosofía de la Física cuántica]

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ARTÍCULOS RELACIONADOS Y TEXTOS DE APOYO

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  CUADERNO DE CIENCIA

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CUADERNO DE BIOLOGÍA

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BREVÍSIMA INTRODUCCIÓN A LA BIOLOGÍA MOSCA Y CAJA

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SOBRE “LA ESTRUCTURA DE LA EVOLUCIÓN”, DE STEPHEN JAY GOULD
(Artículos acerca de la evolución)

 

  1. [1]en El siglo de la Física. Barcelona 1992

Heisenberg y la nueva física

|| La filosofía de la Mecánica Cuántica /7

Cuando Heisenberg formuló en 1927 su principio de indeterminación o incertidumbre, según el cual no es posible medir de manera simultánea la posición y el momento lineal (masa, tiempo, velocidad) de un electrón, la primera conclusión a la que llegaron muchos físicos fue que la teoría cuántica era una teoría estadística, en el sentido de que a partir de datos exactos solo se pueden extraer conclusiones estadísticas:

“Ante la íntima conexión existente entre el carácter estadístico de la teoría cuántica y la imprecisión de cualquier percepción, se podría sugerir que detrás del universo estadístico de la percepción subyace oculto un mundo “real” que es regido por la causalidad”.

Esta sería la conclusión del sentido común: no podemos conocer el mundo de las partículas subatómicas y las leyes deterministas que lo rigen, pero ese mundo existe, a pesar de que a nosotros solo nos queda hacer cálculos estadísticos que nos indican probabilidades.

Sin embargo, no era esa la opinión de Heisenberg:

Estas especulaciones nos parecen -y ponemos en ello especial énfasis- inútiles y carentes de significado, porque la física debe limitarse a la descripción formal de las relaciones entre percepciones”[1].

Para Heisenberg, la noción de causalidad y la de una física determinista quedaba obsoleta, no exactamente porque hubiera sido refutada, sino porque no era tarea de los científicos el saber cómo es la realidad, sino tan solo describir la realidad que podemos observar y someter a experimentación. “Esto es lo que vemos, ¿qué hay debajo?” La respuesta es: “Ni lo sé ni me interesa”. Coincide Heisenberg, quizá de manera inesperada, con William James y su filosofía del pragmatismo, muy de moda en esa época, aunque tal vez no fuera conocida por el propio Heisenberg. También anticipa filosofías como el constructivismo de Paul Watzlawicz.

Mirando hacia atrás podemos encontrar precursores a esta visión en la célebre frase de Isaac Newton: “Hypotheses non fingo” (“No propongo hipótesis”) que se supone que dijo cuando se le pidió que no sólo describiese la gravedad, sino que la explicase. De todos modos, a pesar de la opinión popular, hay que tener en cuenta que lo que dijo Newton fue:

“Todavía no he podido descubrir la razón de las propiedades de la gravedad en los fenómenos, y no finjo las hipótesis. Porque lo que no se deduce de los fenómenos debe llamarse una hipótesis; y las hipótesis, ya sean metafísicas o físicas, o basadas en cualidades ocultas, o mecánicas, no tienen cabida en la filosofía experimental. En esta filosofía, las proposiciones particulares se infieren de los fenómenos y luego se vuelven generales por inducción”.

Es decir, Newton dijo que “todavía” no había descubierto esas causas, no que renunciara a encontrarlas. Y también que cuando las hipótesis se basan en cualidades ocultas no observables de ninguna manera (aunque sea por sus efectos), son solo un brindis al sol, una apuesta al viento, sin más. Otra cosa son las hipótesis que tienen en cuenta observaciones o que proponen situaciones contrastables.

Sin embargo, resulta difícil concebir la investigación científica sin presuponer  que la naturaleza se ajusta a nuestras explicaciones, o mediante la formulación de hipótesis, que, eso sí, deben poder ser puestas a prueba de algún modo para que puedan ser consideradas una aportación científica. Como veremos, los científicos, incluso aceptando la interpretación de Copenhague y el principio de incertidumbre de Heisenberg, no han dejado de buscar posibles explicaciones a la cuántica, desde los universos paralelos a las teorías de las supercuerdas, que, por desgracia, se ajustan a esas despreciadas hipótesis de las que habla Newton, pues no proponen ninguna manera de ser puestas a prueba.

Otra de las posibles influencias en el dictum de Heisenberg es, por supuesto, Kant y su noumenos que queda allá oculto, más allá de los fenómenos que aparecen ante nuestros a priori del espacio y el tiempo. También hay ecos de aquel célebre prólogo de Ossiander al De Revolutionibus de Copérnico, en el que se decía que toda la teoría heliocéntrica lo único que intentaba era “salvar los fenómnos”, pero que no afirmaba que la realidad real fuera así. Naturalmente, en el caso de Ossiander y Copérnico se escondía el deseo de no ser acusados de herejes. Otra influencia, mucho más lejana, sería la de la escuela escéptica.

Continuará…


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 FILOSOFÍA DE LA FÍSICA CUÁNTICA

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SOBRE “LA ESTRUCTURA DE LA EVOLUCIÓN”, DE STEPHEN JAY GOULD
(Artículos acerca de la evolución)

  1. [1] Silvio Bergia, Silvio “Desarrollo conceptual de la teoría cuántica” (en El siglo de la Física. Barcelona, 1992)

El principio de indeterminación de Heisenberg

La filosofía de la Mecánica Cuántica /6

Una vez que quedó neutralizada (o asimilada) la interpretación ondulatoria de Schrödinger, Heisenberg señaló que en el mundo cuántico se puede medir la posición y se puede medir el momento (masa, tiempo, velocidad) de un electrón, pero que no se pueden medir ambas cosas a la vez.

Lo anterior significa que la noción de trayectoria no tiene sentido en el mundo subatómico, y que, por lo tanto, los fenómenos cuánticos no se pueden visualizar ni representar como los de los cuerpos macroscópicos, en un sistema de coordenadas espaciotemporales. Eso llevó a Heisenberg a formular en 1925 o 1927 su célebre Principio de incertidumbre o indeterminación: cualquier intento de obtener mayor precisión al examinar una de estas magnitudes “tiene como resultado hacer más indefinido el valor de la otra”.

En definitiva, en la física cuántica no se puede determinar simultáneamente y con una precisión arbitraria pares de variables físicas como la posición y el momento lineal  de un objeto dado, al contrario de lo que sucede en la física macroscópica, donde podemos observar dónde está un objeto, cuál es su velocidad, dónde estará dentro de un instante y donde estaba hace un instante, es decir su trayectoria en el espacio y en el tiempo. Este es el conocido principio de incertidumbre o indeterminación de Heisnberg.

 

Continuará…


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