Un interludio absolutamente inevitable en el viaje de Natalia y Ailatan en busca del tiempo [1987] 5

5. Más argumentos

 

(Continúa desde: Un nuevo encuentro, Un argumento determinista, Un argumento cuántico, Un argumento existencial)

Desconocido

Me parece que en toda esta discusión olvidáis algo muy importante. Dais por sentado que el universo es finito, pero podría ser infinito.

Natalia

Es verdad, si las partículas del universo fueran infinitas, sería imposible conocerlas todas.

Ailatan

Pero resulta que el universo no es infinito. Me lo ha dicho el demonio de Laplace, que lo ha recorrido hasta el último confín.

Natalia

¿Cómo puede asegurarlo? Quizá el universo se continúe en otra dimensión. Podrían existir miles de universos paralelos, como dicen algunos físicos cuánticos[1]

Ailatan

!Otra vez con la Física cuántica! Como sigas soñando con temas tan técnicos, no te va a gustar nada esta felicitación: no te entenderás ni a ti misma[2].

 Natalia

Tienes razón. Olvidémoslo. Volvamos a la Física clásica. Dices que el demonio de Laplace puede conocer el estado total del universo en un momento determinado, pero eso significa pensar que el tiempo real, no el tiempo psicológico, puede ser dividido en trozos, en partes o porciones; es decir, que no es continuo…[3]

Ailatan

Me parece que en nuestro viaje al Infierno no llegamos a resolver el problema del tiempo, ni siquiera hablamos de si es discreto o continuo…[4]

Natalia

De acuerdo. Olvidemos también el tiempo, por lo menos hasta que podamos regresar al Infierno[5]. Permíteme un último argumento, que pertenece a alguien que no está ni en el Infierno, ni en el Limbo, ni en el Cielo.

Ailatan

¿Se trata de un personaje ficticio?

Natalia

No. Es un filósofo que todavía habita en el mundo de los vivos[6]. Su argumento es este: imagina que el demonio de Laplace hace pública esta predicción: “La Bolsa bajará el día 15”. No es una predicción muy difícil para alguien que conoce el futuro de todo el universo, ¿no?

Ailatan

No, desde luego.

Ailatan

Pues bien, la gente, al enterarse de la predicción, retirará sus acciones antes del día 15, así que la Bolsa bajará el día 14, por ejemplo, con lo que no se cumplirá la predicción.

Ailatan

Pero el demonio conocería eso también, así que su predicción habría sido: “La Bolsa iba a bajar el día 15, pero en realidad, bajará el día 14”.

Natalia

Entonces, al enterarse de la predicción, la gente retirará sus acciones el día 13, y así ad infinitum.

Ailatan

Es un argumento muy poderoso. Sin embargo, podríamos suponer que, aún conociendo la predicción, la gente no retire su dinero y la Bolsa baje el día 15… Pero ya me doy cuenta de que eso significa suponer un comportamiento irracional, y que la gente podría hacer eso una vez, pero no lo repetiría al comprobar la exactitud de la predicción.

Natalia

Creo que esto es un golpe mortal para tu demonio.

Ailatan

En absoluto. Eso sólo demuestra una cosa: que el demonio no siempre puede hacer públicas sus predicciones. Dada esta imposibilidad lógica, lo más sensato es suponer que está determinado que el demonio laplaciano nunca hará este tipo de predicciones, pues él también está sometido al determinismo[7].

Continúa en: Una charla casual y causal acerca del libre albedrío

 


[Esta felicitación tiene notas, añadidas en 1997. Puedes verlas haciendo clic en las notas.  También puedes leer el texto completo de principio a fin -mucho más recomendable- y después las notas, que también aparecen  situadas al final del texto. Hay vínculos para saltar en un instante desde el número a la nota correspondiente, y a la inversa, para regresar al texto donde estabas. Para cerrar la nota, haz clic en close, en la esquina superior derecha de cada nota]

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  1. [1]Algunos físicos cuánticos proponen la teoría de los universos paralelos. Según esta teoría la imposibilidad de predecir si un electrón entrará o no por una rendija se explica porque en un universo entra, y en otro universo paralelo no entra. De este modo, existirían infinitos universos paralelos, idea que ha sido usada por muchos autores de ciencia ficción. En el comic son muy interesante los mundos o futuros alternativos que se proponen en las aventuras de la Patrulla X (X Men) y de Excalibur, por ejemplo. 33Del mismo modo, hay una argumento del límite del conocimiento que afecta al propio Dios: si Dios se presentara en la Tierra y, tras convencernos de que es Dios, declarara que conoce todo lo que existe, siempre habría la posibilidad teórica de que apareciese un Dios superior que conociese un universo invisible para ese primer Dios, y así ad infinitum. El argumento, que no es en absoluto banal, es mío, al menos en una formulación rigurosa y lo cuento en detalle en Esklepsis 3.
  2. [2]El autor ya intuía que, a estas alturas del relato, la Natalia real podría estar tan fatigada y aburrida como la que protagoniza esta aventura y su compañera Ailatan
  3. [3]Es decir, que existe una unidad mínima de tiempo, una partícula temporal mínima e indivisible.
  4. [4]Así es: el tema ni siquiera se planteó.
  5. [5]Como ya se ha dicho, ese regreso al Infierno todavía está pendiente.
  6. [6]Este pensador es Karl Popper, que todavía vivía entonces, pero que murió hace uno o dos años.
  7. [7]Y sin  embargo, no puede ser así, porque entonces se tendría que observar a sí mismo modificado por todo el conocimiento del estado actual del universo; esta observación sería un nuevo estado del universo, con lo que nunca podría salir de esta serie infinita.  Por ello, el demonio de Laplace debería estar fuera del Universo y del tiempo. El argumento que permite conocer el futuro pero prohibe realizar una predicción es posiblemente tan peregrino como el de ese científico ruso que dice que es posible viajar al pasado, pero que no se puede intervenir en él (así se elimina la paradoja del hombre que va al pasado y mata a su abuelo, con lo que él ya no puede llegar a nacer y, por tanto, viajar al pasado para matar a su abuelo)

Un interludio absolutamente inevitable en el viaje de Natalia y Ailatan en busca del tiempo [1987]

4. Un argumento existencial

(Continúa desde: Un nuevo encuentro, Un argumento determinista, Un argumento cuántico

Natalia

!Basta! No quiero oir nada más de física cuántica. No entiendo nada. Lo único que parece claro es que no hay nada claro. [1]. Ahora, Ailatan, te diré mi segundo argumento: el demonio de Laplace fue imaginado por Laplace, supongo. ¿Cómo es que existe realmente y ha hablado contigo, tratándose, como se trata, de un  ser imaginario?

San Anselmo[2]

Permitidme que intervenga, pues la respuesta es sencilla. Laplace imaginó un ser infinitamente perfecto que conociera todo lo existente. Ese ser, por tanto, nos parece el ser más perfecto que podemos imaginar, ¿no es así?

Natalia y Ailatan

Sin duda.

San Anselmo

No obstante, también podemos imaginar a un ser igual de perfecto, pero que, además de existir en nuestra imaginación, exista en la realidad. Por tanto ese segundo ser sería más perfecto, pues tendría existencia real. Conclusión: ese ser ha de existir porque, si no existiese, no sería más perfecto que el ser perfecto que sólo existe en la imaginación.

Monje Gaunilo

!Vaya argumento! Según eso, yo también puedo imaginar un unicornio perfecto. Y como también puedo imaginar otro unicornio perfecto que además, exista, se concluye que existe un unicornio perfecto[3]

San Anselmo

!No sigas fatigándome, Gaunilo! Mi argumento ontológico sólo sirve para seres infinitos.

Gaunilo

Pues yo entonces imagino un unicornio infinito.

Natalia

No quiero interrumpir vuestra discusión, pero hay algo que no comprendo. Si el argumento ontológico de San Anselmo demuestra la existencia del demonio de Laplace, o de Dios, como él pretende, ¿Qué hace San Anselmo en el Limbo?[4]

Sócrates

Él y Gaunilo esperan a que una Instancia Superior decida si el argumento es realmente concluyente. El hecho de que aún no haya llegado la respuesta, hace pensar que tiene razón Gaunilo, pero el hecho de que exista el Limbo, parece indicar que la tiene Anselmo.

Natalia

¿Y puedo preguntarte qué haces tú aquí?

Sócrates

Estoy esperando a que los Doctores de la Iglesia decidan si tengo derecho a ir al Cielo o  no, puesto que no fui bautizado ni conocí la Revelación de Jesucristo[5]

 Continúa en Más argumentos


 


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  1. [1]Así sucede, en efecto, en la física cuántica, que ha logrado grandes éxitos prácticos, pero no ha podido elaborar teorías de altura para explicar los fenómenos cuánticos, al menos de una manera que resulte fácil de entender. Es por ello, que la física cuántica se deja utilizar sin problemas tanto por materialistas estrictos (pero no decimonónicos) como por místicos y seguidores de filosofías orientales.
  2. [2]San Anselmo de Canterbury, nacido en Aosta es uno de los más impresionantes pensadores medievales,  famoso por el rigor lógico de sus argumentos. tenía la pretensión de demostrar racionalmente la Revelación. El argumento que expone a continuación es lo que desde Kant se ha llamado prueba ontológica de la existencia de Dios.
  3. [3]El monje benedictino Gaunilo replicó al argumento ontológico de San Anselmo. Si no recuerdo mal, en vez de un unicornio, el ejemplo elegido por Gaunilo era una isla. San Anselmo llegó a escribir una contra-réplica a Gaunilo.
  4. [4]Pero también la presencia de Anselmo en el Limbo podría deberse a que, aunque la conclusión de su argumento es correcta, las premisas no conducen a ella, pues si no, es de suponer que San Anselmo estaría en el Cielo y no en el Limbo. Tal vez la razón se deba a su soberbia por querer demostrar mediante un método finito (un argumento lógico) la existencia de un ser infinito.
  5. [5]Un grave problema que se planteó en el cristianismo fue el de qué sucedía con los buenos pensadores, los hombres honrados y de alma pura que habían vivido antes de la llegada de Jesucristo a la Tierra. En el caso de Sócrates, además, algunos pasajes de Platón en los que su maestro alude a su demonio interior fueron interpretados como una referencia al Dios cristiano.

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3. Un argumento cuántico

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Natalia

Bien, Ailatan. En primer lugar, dices que ese demonio lo sabe todo, pero en lo que se refiere a la Física, es un completo ignorante.

Ailatan

No sé a qué Física te refieres; te acabo de poner un ejemplo, el de las bolas de billar, de física newtoniana clásica.

Natalia

Yo hablo de la física cuántica, por supuesto[1] Me refiero en concreto al principio de no-sé-qué de no-sé-quién.

Heisenberg

El principio de incertidumbre de Heisenberg. Es decir, a mi principio de incertidumbre o indeterminación, que dice que no se puede medir simultáneamente la posición y el movimiento de un objeto cuántico[2]

Ailatan

¿Podría traducirme eso que acaba de decir?

Heisenberg

!Pero si ya lo he hecho! Lo que dije significa que es imposible predecir el comportamiento futuro de un objeto cuántico, por ejemplo un electrón. Es decir, los objetos cuánticos no se comportan como las bolas de billar[3]

Natalia

Por tanto, si no es posible predecir siquiera el comportamiento futuro de un electrón, ¿cómo va tu demonio a predecir el estado total del universo?

Einstein

¿Puedo intervenir? Veréis, todas las observaciones y experimentos parecen confirmar el principio de indeterminación de Heisenberg, pero yo no creo que Dios juegue a los dados[4]. El que no podamos predecir el comportamiento de un electrón, puede deberse a un fallo en nuestras teorías o de los propios aparatos con los que observamos el electrón.

Ailatan

Es decir, que aunque nuestros aparatos actuales son imperfectos, eso no significa que en un futuro no puedan construirse aparatos más perfectos.

Einstein

No exactamente. Es posible que jamás se puedan fabricar tales aparatos. Mira, un aparato para observar electrones está compuesto de electrones, y para ver un electrón debemos iluminar la escena con una luz compuesta de electrones. Pues bien, esa luz ya influye en el objeto observado.

Natalia

No lo entiendo del todo.

Einstein

Dicho con sencillez: imagina que iluminas una caja con una bombilla de 40 vatios y que, para observar la luz producida por esa bombilla, utilizas un aparato que tiene una bombilla de 1000 vatios: no podrás distinguir la luz de la bombilla de 40 vatios, pues quedará subsumida en la luz producida por la de 1000 vatios[5]

Natalia

Ahora si lo entiendo.

Ailatan

¿Te has convencido ahora de que no puedes refutar al demonio de Laplace?

Niels Bohr[6].

Ailatan no tiene razón, Natalia [7]. Mi amigo Albert ha propuesto muchos  argumentos contra mis teorías cuánticas, pero todos han fracasado, sin embargo, el experimento de Aspect… [8]

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  1. [1]Actualmente se distingue entre física clásica y no clásica. A la segunda pertenecerían dos teorías que aún no han podido unificarse de manera coherente: la de la Relatividad y la Mecánica Cuántica. La física newtoniana o clásica sería, en principio, determinista, mientras que la cuántica sería indeterminista. A veces se considera que la teoría general de la relatividad de Einstein es también física clásica, pues su objeto es la fuerza gravitatoria, que es una de las cuatro fuerzas fundamentales de la naturaleza y la única que todavía escapa a los análisis cuánticos.
  2. [2]Heinsenberg es uno de los más famoso físicos del siglo XX. Su principio expresa los resultados de la experimentación con fenómenos cuánticos: si queremos medir la posición de un fotón, por ejemplo, no podemos medir simultáneamente su movimiento. Resultaría demasiado extenso contar aquí cómo se alcanzan estos resultados y esas conclusiones, pero basta con saber que los fenómenos cuánticos no son tan predecibles como los que se refieren a objetos como bolas de billar.
  3. [3]La diferencia fundamental, desde el punto de vista de su divulgación o traducción, entre la física newtoniana y la cuántica es que aquella es fácil de “ver” (los átomos son como bolas de billar moviéndose en el vacío). Sin embargo, la física cuántica no permite esta visión intuitiva: resulta casi imposible traducir los resultados de la física cuántica en imágenes que se puedan ver.
  4. [4]Einstein, paso las últimas décadas de su vida intentando oponerse al indeterminismo implícito en la física cuántica. ello no significa necesariamente que Einstein fuese determinista, sino que no le satisfacían las explicaciones de los “cuánticos”. Para ello, diseñó varios experimentos imaginarios, como el llamado Einstein-Podolsky-Rosen, que generalmente se volvieron contra él. Hay quien considera que Einstein era demasiado viejo para aceptar las revolucionarias consecuencias de la física cuántica, pero actualmente, algunos científicos empiezan a pensar que tal vez Einstein tenía razón.
  5. [5]Esta es una bonita explicación, que, lamentablemente, es bastante incorrecta y que no entiende el problemaq cuántico. Seguramente no es literal de Einstein, sino de algún divulgador científico (dicho sea sin ningún ánimo de ofensa), pero es posible que una idea tan peregrina sólo pueda deberse a mi imaginación. En realidad, los fotones (más que los electrones) no se observan directamente. Lo que se observa es su impacto en un placa fotográfica. Sin embargo, queda al menos un fondo de la argumentación correcto, creo, y es el metafórico.
  6. [6]Niels Bohr es el más importante de los físicos cuánticos, y uno de los más grandes científicos de la historia, aunque nunca logró la fama de Einstein, tal vez porque la teoría cuántica fue elaborada conjuntamente, y etapa tras etapa, por muchos científicos: Bohr, Heisenberg, Pauli, Schrödinger…
  7. [7]En el original, Bohr decía que Ailatan tenía razón, lo que es una inconsecuencia, puesto que Niels Bohr defiende la teoría cuántica no determinista.
  8. [8]El experimento de Aspect es uno de los más recientes que apoyan la validez de la teoría cuántica.

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2. Un argumento determinista

(continúa desde: Un nuevo encuentro)

Ailatan

Natalia, a ti te gusta jugar al billar, ¿no es cierto?[1]

Natalia

!Y tanto! Tendrías que haberme visto aquella noche en el Royal en que metí todas las bolas en una sola jugada![2]

Ailatan

Imagínate que metes una bola en un agujero.

Natalia

Nada más fácil de imaginar… y de hacer.

Ailatan

Pues bien, esa bola que has metido ha tenido que ser golpeada por otra para dirigirse al agujero y entrar en él. ¿De acuerdo?

Natalia

De acuerdo.

Ailatan

Y la bola que golpeó a la que entró en el agujero ha tenido que ser golpeada por otra bola, o por el taco, para dirigirse hacia la bola que entró.

Natalia

En efecto.

Ailatan

Luego, si alguien conociese todas las posiciones de las bolas sobre la mesa antes de tu jugada, y pudiese conocer a la perfección las características de tu golpe en el momento en que lo das, podría predecir las consecuencias dde ese golpe, ¿no te parece?

Natalia

Sí, supongo que tienes razón.

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Ailatan

Pues bien, Laplace imaginó a una inteligencia o demonio capaz de conocer en un momento deteminado, no ya la situación de unas bolas de billar sobre una mesa, sino la situación de todas las partículas del universo. Este demonio, entonces, sería capaz de predecir las interacciones futuras de cada partícula con las demás. Es decir, podría predecir todo lo que va a suceder en el universo.

Natalia

Impresionante, pero se me ocurren varios argumentos en contra.

Ailatan

Eso es algo que ya me esperaba.

Continúa en Un argumento cuántico


[Esta felicitación tiene notas, añadidas en 1997. Puedes verlas haciendo clic en las notas.  También puedes leer el texto completo de principio a fin -mucho más recomendable- y después las notas, que también aparecen  situadas al final del texto. Hay vínculos para saltar en un instante desde el número a la nota correspondiente, y a la inversa, para regresar al texto donde estabas. Para cerrar la nota, haz clic en close, en la esquina superior derecha de cada nota]

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  1. [1]Son famosas las partidas de billar de Natalia en el Royal.
  2. [2]Natalia recuerda a menudo una partida tan extraordinaria como ésta, o casi.

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1. Un nuevo encuentro

Natalia y su doble inverso emprende un viaje a un extraño lugar en busca de respuestas a ciertas preguntas fundamentales…

 

Natalia Tubau y el autor de las felicitaciones, su hermano Daniel, en fechas cercanas a este sueño (o quizá recuerdo)

Una voz
Natalia, Natalia…

Natalia
Dejadme dormir…

Voz
Natalia, Natalia…

Natalia
Déjame, no quiero despertarme…

Voz
Yo tampoco quiero que  te despiertes. Soy Ailatan. ¿Has olvidado nuestra cita?

Natalia
¿Cita? Déjame pensar… !Eres tú quien la olvidó! No viniste el 1 de septiembre.

Ailatan
Sí vine… SÍ HE VENIDO. Hoy es 1 de septiembre…

Natalia
Imposible. Ya estamos en diciembre y mi hermano aún no me ha entregado su felicitación [1].

Ailatan
ESTA es tu felicitación. Tu hermano aún no la ha escrito, pero lo hará en diciembre. Tú sueñas, pero no recuerdas; él recuerda, pero no sueña.

Natalia
No entiendo nada de lo que dices.

Ailatan
Da igual, tampoco yo lo entiendo muy bien, aunque quizás nos lo pueda explicar Sócrates, ya sabes que él piensa que el conocimiento consiste en recordar [2].

Sócrates
(Aparece en una nube) [3]. Dices bien, Ailatan, pues el conocer es como un parto, un alumbramiento, una mayeútica, en la que el alma recuerda lo que aprendió en el mundo de las Ideas [4]. (Desaparece tras la nube)

Natalia
Sí, recuerdo que mi hermano (ya sabes que estudia Filosofía [5]) me contó aquello del esclavo que recordaba teoremas geométricos [6].

Ailatan
En efecto. Pues bien, en esta ocasión, sucede que tú sueñas cada 1 de septiembre que te encuentras conmigo, pero nunca recuerdas tu sueño.

Natalia
Eso es verdad, nunca me acuerdo. Mi hermano dice que yo sueño estas cosas, pero yo creo que se las inventa él.

Ailatan
No. No se las inventa. Ni las inventa ni las sueña, tan sólo las recuerda, y al recordarlas las escribe, pensando que las inventa.

Natalia
Pero, cómo puede recordarlas si nunca las ha vivido?

Ailatan
No tengo ni idea. Supongo que se tratará de un fenómeno de PES… Percepción Extrasensorial:  tú sueñas, él recuerda[7].

Natalia
Un poco complicado, ¿no te parece?

Ailatan
Bueno, la vida también es muy complicada.

Natalia
Pues este año Daniel ha tardado mucho en recordar este sueño mío, ¿no?

Ailatan
Querrás decir que tardará mucho en recordarlo. Recuerda que aún estamos a 1 de septiembre.

Natalia
Lo siento, pero no puedo recordarlo: yo sólo sueño…[8].  Pero, dime, ¿por qué me has despertado?

Ailatan
No lo he hecho. Lo único que quería era que pasases del sueño alfa a la fase REM.

Natalia
¿Y eso por qué?

Ailatan
Te podría decir que porque en la fase REM se producen las ensoñaciones. O porque en esta fase el cuerpo duerme pero el cerebro permanece despierto[9]. Pero no ha sido esa la razón. Lo he hecho porque tenía que hacerlo, no me preguntes por qué.

Natalia
Como quieras. ¿Puedo preguntarte si estamos en el Infierno?

Ailatan
Sí.

Natalia
¿Y dónde está la gente que vimos el año pasado?

Ailatan
He dicho que sí, que sí puedes preguntarme si estamos en el Infierno, no que estemos o no estemos en el Infierno.

Natalia
De acuerdo. ¿Estamos en el Infierno?

Ailatan
No. Estamos en el Limbo [10]. No vamos a ir al Infierno.

Natalia
¡Cómo que no! Prometiste que iríamos al Infierno para intentar resolver el problema del tiempo.

Ailatan
Sí, lo prometí, PERO NO IREMOS.

Natalia
Pero, mírate. Ya tienes 82 años. Hemos de impedir que sigas creciendo de este modo.

Ailatan
Sí, hemos de hacerlo, pero no lo haremos. Quizá el año que viene.

Natalia
El año que viene tendrás 92 años; dudo que te dejen salir del Infierno con esa edad.

Ailatan
Es inútil que intentes convencerme: NO ME CONVENCERÁS.

Natalia
Me parece que esa es una postura bastante intolerante y dogmática, sobre todo viniendo de ti.

Ailatan
Piensa lo que quieras. Yo sólo digo que no me convencerás, no que yo no quiera ser convencida. En realidad, desearía que me convencieses, pero no lo harás.

Natalia
Cada año eres más extraña. ¿Has oido hablar de la demencia senil?

Ailatan
Vas a conseguir que me enfade. No me lograrás convencer, porque ¡NO ES POSIBLE QUE ME LOGRES CONVENCER! Es una imposibilidad ontológica .

Natalia
¿Ontoqué?

Ailatan
Ontológica, es decir, que se halla en la misma esencia de lo real[11].

Natalia
Cada día te pareces más a mi hermano… ¿No será que esta parte se la está inventando en vez de recordarla?

Ailatan
No. Eso de la ontología me lo ha dicho un demonio.

Natalia
¿Un demonio infernal?

Ailatan
No, es un demonio intelectual: el demonio de Laplace. Es un demonio que lo sabe todo[12].

Natalia
Me gustaría que me explicases cómo es posible eso.

Ailatan
No es fácil de explicar. Yo he tardado tres meses en comprenderlo, pero tú lo entenderás en cinco minutos.

Natalia
Gracias por tu confianza en mi capacidad intelectual. Te escucho.

Ailatan
Yo no he dicho que te considere capaz e entenderlo en cinco minutos. He dicho que lo entenderás en cinco minutos, así que no hace falta que me escuches con atención. Te voy a explicar una cosa para evitar malentendidos: en esta conversación he usado, uso y usaré el tiempo verbal futuro con carácter afirmativo, jamás dubitativo. Yo no tengo la culpa de la ambigüedad del castellano, que sólo diferencia entre debe y debe de ser[13].

Natalia
De acuerdo. Supongo que ahora me EXPLICARÁS todo eso del demonio de Laplace[14]

Ailatan
Lo haré, en efecto

El limbo según Dante (según Gustave Doré)

Continúa en: Un argumento determinista


 

[Esta felicitación tiene notas, añadidas en 1997. Puedes verlas haciendo clic en las notas.  También puedes leer el texto completo de principio a fin -mucho más recomendable- y después las notas, que también aparecen  situadas al final del texto. Hay vínculos para saltar en un instante desde el número a la nota correspondiente, y a la inversa, para regresar al texto donde estabas. Para cerrar la nota, haz clic en close, en la esquina superior derecha de cada nota]

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  1. [1]Al parecer, este año se iniciaron los problemas en la fecha de entrega de las felicitaciones…
  2. [2]Sócrates, en efecto, sostiene que el conocimiento consiste en recordar las Ideas que se han contemplado en una vida anterior.
  3. [3]El hecho de que Sócrates aparezca en una nube se debe a la comedia de Aristófanes Las Nubes, en la que Sócrates es ridiculizado, y también su manera de enseñar.
  4. [4]En el Teeteto dice Sócrates: “Mi profesión es la de partero, como la de mi madre, pero yo me ocupo de los hombres, y no de los cuerpos, sino de las almas”, afirmación que sin duda tiene un aspecto machista, puesto que a Sócrates, en lo que se refiere al conocimiento, no parecen importarle las mujeres ni sus almas.
  5. [5] Empecé a estudiar Filosofía en la Universidad Complutense tras pasar el examen de mayores de 25 años, así que ese año debía estar en segundo curso.
  6. [6]Esto sucede en el Timeo, donde Sócrates, por medio de sencillas preguntas, consigue que un esclavo que no sabe geometría descubra (o recuerde) teoremas geométricos.
  7. [7]La PES (ESP en inglés) o Percepción Extra-Sensorial es la sigla de los fenómenos paranormales, como la telequinesis o la telepatía.
  8. [8]Natalia juega con el equívoco anterior: Ailatan le ha dicho que ella sueña y que Daniel recuerda.
  9. [9]El sueño REM (Rapid Eye Movement o Movimiento Ocular Rápido) es una fase del sueño que se produce aproximadamente cada noventa minutos, y que dura varios minutos. Durante la fase REM se producen ensoñaciones vívidas e intensas, pero lo más interesante es que durante esta fase se produce una actividad cerebral similar a la de la vigilia, aunque el cuerpo permanece paralizado. Sin embargo, en experimentos con gatos se ha visto que mediante una lesión de la parte del tronco cerebral que inhibe el movimiento de los músculos, los gatos se levantan durante la fase REM y se mueven, dando zarpazos a objetos imaginarios.  Uno de mis cuentos se llama precisamente REM, y transcurre en una casa en algún lugar de Asia, en un ambiente semi-onírico. Por otra parte, el sueño REM parece explicar por qué al principio de la narración Ailatan dice a Natalia que no quiere despertarla. El grupo americano REM se llama así en referencia al sueño REM.
  10. [10] El Limbo es una zona intermedia entre el Infierno y el Cielo. Aunque siempre hay que recordar que se trata de un sueño, los encuentros que tienen Natalia y Ailatan a continuación parecen indicar que no es muy razonable que se hallen en el limbo, sino, más bien, en el Purgatorio. En cualquier caso, la doctrina de la Iglesia es tan imprecisa en su definición de ambos lugares, que todo es posible. El limbo se supone que es un estado o lugar intermedio entre cielo e infierno. Habría incluso dos clases  de Limbos: el limbus puerorum, donde estarían los niños no bautizados, y el limbus patrum, en el que se hallarían los santos del Antiguo testamento (que no conocieron la revelación de Jesucristo). Pero la idea del limbo parece ser tardía y medieval.  En cuanto al Purgatorio, la idea parece que empezó a circular en círculos judíos en los siglos II y I a. de C. En 2 Macabeos II se dice: “obra santa y piadosa es orar por los muertos. Por eso hizo que fuesen expiados los muertos: para que fuesen absueltos de sus pecados” (12,46). Es decir, que los muertos no van directamente al cielo o al infierno (o al menos no todos), sino que Dios puede decidir perdonarlos conmovido por las oraciones de quienes los aman, lo que es una concepción absurda y hermosa. En el purgatorio se hallarían, por ejemplo, personas que han muerto en estado de gracia pero que no han purgado algún pecado venial, como alguna ofensa perdonable a Dios. Hay mucha gente que dice que no quiere ir al cielo porque es aburrido y que prefiere el infierno, por ser más divertido. A mí no me parece en absoluto divertido el infierno (a no ser el que visitaron Natalia y Ailatan el año pasado), pero creo que el mejor lugar es el Purgatorio.
  11. [11]La ontología es una disciplina filosófica (según algunos la única o fundamental), que trata del ser o de los seres o entes. Suele considerarse que se inicia con lo que Aristóteles llamaba Filosofía Primera. Como resulta que los libros en que Aristóteles trata de la filosofía primera fueron ordenados por Andrónico de Rodas detrás de los que trataban de la Física, se llamó a esta filosofía primera Metafísica (más allá o detrás de la Física), pero otras versiones explican sencillamente, que en la Metafísica puso Andrónico una colección variada de libros de difícil clasificación. Después se ha intentado distinguir entre lo ontológico y lo metafísico, e incluso se ha añadido lo óntico. Todo ello demasiado complicado para ser explicado aquí.
  12. [12]El demonio de Laplace es, en efecto, un demonio intelectual, imaginado por Pierre Simon de Laplace en su Ensayo filosófico sobre las probabilidades.
  13. [13]Es decir entre el sentido hipotético y el necesario. Algunas personas, debido al empleo incorrecto en ciertos contexto del “debe de”, han dejado de usarlo incluso para distinguir esos dos sentidos, con lo que todas sus frases suenan tremendamente dogmáticas:
    – ¿Habrá pan en la panadería a esta hora?
    – Debe haber (es decir, “es necesario y seguro que lo habrá”).
  14. [14]Laplace (1749-1827) es uno de los más famosos científicos franceses. Es también famoso por una anécdota: Napoleón, tras hojear la Mecánica Celeste de Laplace, le dijo que no veía en el libro ninguna alusión a Dios, a lo que Laplace respondió: “No tuve necesidad de tal hipótesis”.

Diálogo con el que Daniel Tubau felicita a su hermana Natalia en su 26 aniversario [1986]

En este capítulo comienzan aquí los diálogos soñados y los viajes oníricos de Natalia Tubau, que se prolongarán a lo largo de los años.

[Esta felicitación tiene notas, añadidas en 1997. Puedes verlas haciendo clic en las notas.  También puedes leer el texto completo de principio a fin -mucho más recomendable.-y después las notas, situadas al final del texto. Hay vínculos para saltar desde el número a la nota correspondiente, y a la inversa]

1 de septiembre  [1. La equívoca frase del título (“Diálogo con el que Daniel Tubau felicita a su hermana en su 26 aniversario”) recuerda al célebre ejemplo de Chomsky: “I saw John running yesterday”, traducida como “Ayer vi a Juan mientras corría”. ¿Quién corría, Juan o yo?, ¿de quien es el aniversario, de Natalia o mío? Naturalmente, el contexto ayuda a decidirse, pues sería raro que Daniel felicitase a Natalia si fuese él quien cumpliese años.]

Natalia
No me gusta nada cumplir 26 años. Eso significa que dentro de cuatro años estaré en la década de los treinta y en el primer año de la década histórica de los noventa.

Ailatan
Querrás decir en el SEGUNDO año.

Natalia
No. He dicho la década de los noventa, que va del 90 al 99, no la novena década del siglo veinte.

Ailatan
Ahora sí te he cogido. La NOVENA década del siglo veinte terminará precisamente en 1990. Entonces empezará la DÉCIMA década. Del mismo modo, cuando cumplas treinta años no entrarás en la TERCERA década de tu vida, sino en la CUARTA [2. Este tipo de discusiones acerca de los números y las décadas nos entretenían mucho a Natalia y a mí cuando pasábamos las vacaciones con Iván, nuestro padre. Otra complicación se da en lo que se refiere a los siglos: el siglo XVIII es 1700, mientras que el XIX es 1800. Esto es bastante absurdo, pues provoca muchas confusiones al traducir siglos en años, especialmente cuando se trata de fechas anteriores a la era cristiana. Según creo, no se da en Italiano, donde el 1900 es el Novecento. Otro acertijo que nos gustaba mucho era el de tres hombres que pasan la noche en un hotel. La habitación cuesta diez pesetas. cada uno pone sus diez pesetas (30 en total) pero entonces el conserje les hace una rebaja: 25 pesetas por las tres habitaciones. Pagan con las 30 pesetas las 25 y les sobran, pues, cinco pesetas. Se reparten una peseta cada uno y dan las dos restantes al conserje como propina. Resulta entonces que cada uno ha pagado en realidad nueve pesetas por su habitación. Nueve por tres es igual a 27, más las dos de propina, 29. ¿Dónde está la peseta restante?].

Natalia
Tienes razón, pero eso es aún peor. Son aún más años.

Ailatan
Son los mismos. De todos modos, no tienes por qué preocuparte. Hasta ahora, siempe que has cumplido años, han sido menos de 27, ¿No es cierto?

Natalia
Sí.

Ailatan
Entonces, razonando por inducción, seguirás cumpliendo menos de 27.

Natalia
No sabía que el razonamiento inductivo fuera tan útil y provechoso. [3. El razonamiento inductivo consiste en que, a partir de observaciones particulares, se extrae una ley o conclusión general. Algunos de los ejemplos más famosos son: “Si hasta ahora se ha observado millones de veces que el Sol, sale todos los días, el Sol saldrá mañana”. O el de los cisnes blancos: “Puesto que todos los cisnes observados son blancos, todos los cisnes son blancos”. Este segundo ejemplo fue refutado cuando se vieron cisnes negros en Australia; el ejemplo del Sol será refutado dentro de unos cuantos miles de millones de años, pero es de suponer que nadie estará aquí (en la Tierra) para verlo, puesto que durante la degeneración del Sol la Tierra se habra convertido en un planeta inhabitable.

Como las ciencias, exceptuando la matemática y la lógica, son inductivas, el problema de la justificación del razonamiento inductivo ha ocupado las mentes de muchísimos pensadores desde que David Hume cuestionó su validez.

]

Ailatan
Date cuenta, ADEMÁS, de lo siguiente: si sumas los años que has cumplido hasta ahora, obtienes 360 [4. Marcos me señaló en una anotación que este cálculo tal vez no era correcto. La verdad es que no lo es. La suma total da 351. También es falso que Natalia nunca se hallará más cerca de los 365  días del año (14 días), pues en su siguiente aniversario la suma será de 378 días (13 días).] (por cierto, NUNCA te acercarás tanto a los 365 días del año). Si ahora divides 360 entre las 26 veces en que has cumplido años, obtienes la media de 13,45 [5. 360 dividido entre 26 da 13,8, y no 13,4. De todos modos, como se indica en la nota anterior la división correcta sería 351 entre 26, que da 13,5. No sé cómo pude cometer tantos errores seguidos, pero en cualquier caso, el resultado final no afecta a lo que viene a continuación, puesto que se parte del número 13.]. Según un simple cálculo probabilístico, el año que viene tienes muchas posibilidades de cumplir 13 años [6. Ahora lo que se ilustra es el cálculo estadístico, de una manera que parece ejemplificar la célebre frase de MacLuhan: “Hay tres clases de mentiras: las mentiras, las mentiras  a medias y las estadísticas”.].

Natalia
No me gustaría ser TAN pequeña. Además, la gente dice que el 13 es un número que da mala suerte. [7.  Acerca de por qué el 13 es número de mal agüero, se cuentan varias historias: una dice que es porque en la mesa de la última cena había, contando a Jesucristo, trece comensales, entre ellos Judas. Creo que también se dice que ya en la antigüedad el día 13 era infausto porque en un día tal murió Alejandro Magno, pero a lo mejor eso se refiere al martes.]

Ailatan
Especialmente a ti, pues si le das la vuelta, obtienes 31, el primer año de la cuarta década.

Natalia

Ailatan
Oh! Acabo de darme cuenta de una cosa terrible. Si sumas el 1 y el 3 de 13, obtienes 4 (la cuarta década). Y si restas ese 4 a 31 (13 al revés) !obtienes 27! Me temo que el año que viene cumplirás 27 años. Los números NUNCA mienten. [8. Ahora, claro, se trata de métodos numerológicos, no menos absurdos que los que emplean los practicantes de esta disciplina (la numerología), o los astrólogos. En esto de hallar, gracias a una combinación de números, resultados aptos para explicar cualquier cosa, hubo un tal Wilhem Fliess, creador de la teoría de los biorritmos que destaca por encima de los demás. Era un gran amigo de Freud y ambos les unía la admiración y posiblemente cierta atracción homosexual, como el propio Freud reconoció. Freud admiraba las teorías de Fliess, no sólo la de los biorritmos, que lo explicaba todo basándose en combinaciones de los números 23 masculino) y 28 (femenino), sino también otra teoría que localizaba en la nariz todas las pulsiones sexuales y su remedio. Juntos protagonizaron un lamentable suceso relacionado con una paciente de Freud, Emma, pero no es este lugar para contarlo. Al final, Freud y Fliess se distanciaron y Freud llegó a decir que Fliess era capaz de hallar cualquier número mediante combinaciones repetidas de sus dos números básicos, como un mago de feria, pero lo cierto es que durante bastante tiempo Freud estuvo obsesionado porque creía que moriría a los 51 años (suma de 23 y 28)… ]

Natalia
De todos modos, lo importante es conservarse joven. MI hermano DANIEL me ha convencido de que para mantenerse joven basta con no llevar nunca la contraria a nadie.

Ailatan
Pues mi hermano LEINAD opina todo lo contrario: que es preciso sacar siempre la contraria.

Natalia
Pues tendrá razón…

Ailatan
No, no la tiene

Natalia
Estoy de acuerdo CONTIGO.

Ailatan
Pues yo no estoy de acuerdo CONMIGO [9. “No estoy de acuerdo conmigo”, no es una frase tan contradictoria como parece. En Laila, García Calvo proponía frases como “Nos amo” y “me amamos”. En su libro Periodismo Oral, Iván Tubau añade: “Me estamos psicoanalizando” (mi psicoanalista y yo) Una situación en la que se podría decir “No estoy de acuerdo conmigo” sería la de un autor que lee un ensayo escrito por él hace diez años y concluye: “No estoy de acuerdo conmigo”. ].

Natalia
Veo que eres muy aficionada a la contradicción y a las paradojas. Supongo que a partir de ahora negarás todo cuanto yo diga, para seguir el precepto de tu hermano LEINAD.

Ailatan
(Tras una larga reflexión) He de reconocer que me has metido en un verdadero apuro. ESTO sí que es una verdadera paradoja, pues si te sacase la contraria, estaría haciendo lo que tú has dicho que haría [10. En esta conversación, Natalia y Ailatan defienden las posiciones de sus hermanos respectivos, alcanzando finalmente una situación en la que Ailatan no puede seguir la conversación sin contradecirse. Es una paradoja del tipo de esa tarjeta en la que está escrito en su anverso: “Lo que está escrito en el reverso es falso”; y en el reverso aparece: “Lo que está escrito en el anverso es verdadero”. La frase del hermano de Natalia que inicia esta discusión, tiene su origen en uno de mis chistes favoritos (y también de mi madre), aunque como chiste no tiene gracia, según parece: Un periodista va a entrevistar a un viejo que cumple 120 años:
– Es increíble lo bien que se conserva usted a su edad…
– Psss…
– Seguro que tiene usted algún truco para conservarse tan joven…
– No…, bueno… verá, yo nunca llevo la contraria a nadie…
– !Hombre, tampoco será eso!
– Pues no será…].

Natalia
Confieso que me tienes desconcertada. Llevamos un buen rato hablando como si nos conociésemos desde hace años. Y ni siquiera sé tu nombre.

Ailatan
Me llamo AILATAN. Y es CIERTO que nos conocemos desde hace años, casi de toda la vida. Hacía mucho tiempo que deseaba hablar contigo.

Natalia
!Espera! AILATAN, ¿no es eso? Empiezo a comprender. Esto se parece al segundo libro de las aventuras de ALICIA [11. Alicia a través del espejo, de Lewis Carroll. Es clara la influencia de las dos Alicias en esta felicitación. Como es sabido, la historia de Alicia a través del espejo se inicia cuando Alicia y su gatita Dina atraviesan un espejo.

La inversión de los nombres NATALIA= AILATAN y DANIEL= LEINAD, también me recuerda una extraordinaria aventura de Mandrake, en la que su máximo enemigo firma ARBOC, que es el inverso de COBRA, y otra aventura en la que Mandrake pasa al mundo del otro lado del espejo: en muchas de las viñetas de esa historia, había que emplear un espejo para leer los diálogos de los personajes. 

Por otra parte, el escribir en mayúsculas determinadas palabras, para resaltar sus sentido lógico, también es habitual en Lewis Carroll, llegando a resultar exagerada tal costumbre en su  Silvia y Bruno. He leído mucho sobre ello en los libros de un tal GARDINER [12.  Los libros de Martin Gardner son una otra influencia en este relato, especialmente en lo que se refiere a las combinaciones numéricas y las paradojas. La razón de que lo llame GARDINER, y no GARDNER, es que Vladimir Nabokov, en una de sus novelas, presenta a un personaje llamado GARDINER, inspirado en Martin Gardner. ], y en los de un lógico amigo suyo…

Ailatan
Sin duda te refieres a NAYLLUMS [13. Se trata de Raymond SMULLYAN, lógico y filósofo, que ha escrito muchos libros acerca de paradojas, como Alicia en el país de las Adivinanzas. Él también es aficionado a marcar palabras en mayúsculas para resaltar su contenido lógico.]

Natalia
Me suena, pero me parece que no hablamos EXACTAMENTE de la misma persona. ¿Tú también cumples años?

Ailatan
Sí, pero yo no cumplo 26, sino 62. No me preguntes por qué [14. Puesto que se invierten los nombres de Natalia y Ailatan, también se invierten sus edades.]

Natalia
!Eso sí que es una verdadera tragedia! Ahora comprendo que soy una estúpida preocupándome porque cumplo 26 años.

Ailatan
Si estás intentando consolarme…

Natalia
Oh, perdona… Pero alegra esa cara. la verdad es que no los aparentas. Tienes muy buen aspecto. Piensa que 62 sólo es un número.

Ailatan
(Sollozando) Y mi vida sólo es UNA vida. ¿Es que no comprendes la importancia de los números? Si tú me hubieses dicho, por ejemplo, los años que vas a cumplir, yo podría haberte dicho, sin más datos, la fecha exacta en la que los cumples. Con sólo un sencillísimo cálculo numérico.

Natalia
Me gustaría mucho ver eso

Ailatan
Es facilísimo. Vas a cumplir 26 años, ¿no? Pues, 2+6=8 (recuerda este número). Yo cumpliré 62, luego: 2+6+6+2= 16 (recuerda este número). Ahora, de 16 obtenemos 1+6=7 (recuerda este número). hasta ahora tenemos 8, 16 y 7. Si restamos al 8 el 7, tenemos 1. El 1 es el día de tu nacimiento. Si ahora sumamos al 8 el 1, tenemos 9, que es el mes en que naciste. Para averiguar el año, cogemos los tres números que habíamos obtenido al principio (16, 8 y 7) y los ponemos juntos: 1687. Luego la fecha de tu cumpleaños es el 1-9-1687. Lo he averiguado sabiendo tan sólo los años que cumplías.

Natalia
A pesar de que te has equivocado en 300 años, es un cálculo realmente preciso.

Ailatan
Ya ves que los números NUNCA se equivocan. Podría contarte muchas más cosas, pero quizá sea mejor dejarlo para el año que viene, cuando tú cumplas un año más y yo DIEZ años más [15. Natalia pasará de 26 a 27, Ailatan de 62 a 72.].

 

 


 

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NOTAS DE 1997

 

Cuarta felicitación de cumpleaños a mi insaciable hermana Natalia Tubau García [o La venganza es mía] [1985]

Desde 1983 cumplo una condena que yo mismo me impuse voluntariamente: escribir cada 1 de septiembre una felicitación para mi hermana con motivo de su onomástica. Releyendo los tres textos anteriores, que mi hermana me ha prestado gentilmente, he observado que cada vez son más angustiosos en su contenido. Puedo recordar, puedo hacerlo porque lo tengo frente a mí, el primero de esos textos. En él me muestro asombrado por la increíble progresión aritmética que domina la vida de mi hermana; en el segundo me confieso incapaz de comprender el porqué de la crueldad de mi hermana hacia sus años, a los que abandona regularmente cada trescientos sesenta y cinco días; en el tercero, relato la infernal carrera que mantenemos ambos en el cómputo de nuestros años, competición que yo tengo perdida de antemano, tal vez porque ella salió con ventaja desde el principio. Sin embargo, esta vez las cosas van a cambiar: mi felicitación no será en esta ocasión un lamento, sino todo lo contrario. Este maravilloso cambio se lo debo a la TEORÍA DE LA RELATIVIDAD.
Casi todo el mundo conoce, o debería conocer, las consecuencias de tan fascinante teoría, y muy pocos ignoran la paradoja de los gemelos, que yo amablemente resumo para el público profano.
Imaginemos a dos hermanos gemelos. Uno de ellos sube a una nave espacial capaz de viajar a velocidad cercana a la de la luz. El otro se queda en la Tierra. El gemelo viajero regresa (midiendo el tiempo por su reloj) digamos que uno o dos meses después. Al descender de la nave, su hermano sale a recibirle.
Aquí viene la sorpresa: mientras el gemelo astronauta sólo ha envejecido dos meses, su hermano ha envejecido veinte años.
¿A qué se debe tan sorprendente resultado? Simplemente a que el tiempo corre más despacio mientras más nos acercamos a la velocidad de la luz.
¿Y qué tiene esto que ver con mi hermana? Nosotros, es cierto, no somos gemelos, lo que es una pena, ya que, si lo fuéramos, yo no tendría que lamentarme, como lo hice en 1985, de no poder alcanzar nunca sus años, ni preocuparme, como lo hice en 1984, por tener que ir recogiendo los años que ella va tirando. Pero no somos gemelos y el problema existe. Afortunadamente, tengo la solución, gracias a la TEORÍA DE LA RELATIVIDAD, que no me cansaré de elogiar.

Si yo pudiese convencer a mi hermana de que se embarcase en una nave y realizase un viaje de tan sólo unas horas a la velocidad de la luz, al regresar, ella descubriría que esas horas han significado uno o dos años para mí. Es decir: yo sería entonces el hermano mayor.
Puedo ver las miradas escépticas en los ojos de mis lectores y casi puedo oirles decir: “No existe ninguna nave que pueda viajar a velocidades tan asombrosas, así que todo eso no es más que un farol”. Ah, pero aún me queda un as en la manga: lo de la nave espacial es sólo la teoría llevada a su extremo, pero hay otras circunstancias en las que el tiempo corre más despacio. Estas condiciones tiene que ver con la fuerza de la gravedad.
En efecto, se da el caso de que cuanto más nos alejamos del centro de la Tierra, más rápido pasa el tiempo; es una curiosa propiedad de la gravedad que, como nadie ignora, también engorda; quiero decir que una perosna pesa menos en la cima del monte Everest que en un lugar situado al nivel del mar. Ello se debe a que la atracción que el centro de la tierra ejerce sobre ella es menor en tan elevado lugar: la fuerza de la gravedad, en efecto, disminuye a medida que nos alejamos del centro del planeta; esa es la causa de que en lugares situados muy por encima del nivel del mar, como México, sea fácil establecer nuevas marcas atléticas.
Pues bien, mediante relojes de alta precisión, se ha podido comprobar que el tiempo corre más deprisa en el último piso de un rascacielos que en el vestíbulo. Naturalmente, se trata de diferencias mínimas, pero reales. Como dice George Gamow: “Una mecanógrafa que trabaje en el primer piso del Empire State Building envejecerá más despacio que su hermana gemela que trabaje en el último piso”.
He aquí la fácil manera de convertirme en el hermano mayor de mi hermana: primero debo buscar un piso en un edificio alto, quizás en la Torre de Madrid (ahora vivo en un cuarto, y ella en un segundo, lo que me da cierta ventaja); alquilar un precioso sótano para ella; convencerle de que el mejor transporte es el metro y yo desplazarme en autobús (lástima que hayan retirado los de dos pisos); empezar un cursillo acelerado de montañismo o aerostática, etcétera.
Cuento además con algo a mi favor: la afición de mi hermana por la arqueología, afición que a partir de ahora intentaré que aumente día tras día, tal vez regalándolo hoy mismo un libro del tipo: “La arqueología, tras las maravillas subterráneas” .
Si consigo llevar a cabo este plan, calculo que quizás dentro de treinta años la habré adelantado, o me hallaré a tan sólo unos meses de ella. Y desde mi refugio tibetano, quizás un 1 de septiembre como hoy, podré enviarle un telegrama al subsuelo micénico para notificarle que la carrera ha sido ganada por mí y que le esperan por lo menos veinte años de vida en el papel de hermana menor, de recoge-años. Aunque los calendarios y los pasaportes se nieguen a reflejar tan magno suceso.


NOTAS DE 1997

#1 La teoría de la relatividad, como se la llama comúnmente, fue desarrollada y propuesta por Albert Einstein. Sin embargo. Einstein publicó primero una teoría de la relatividad especial (1905), y luego la teoría de la relatividad general (1916). Aquí se habla sin más de la teoría de la relatividad, sin distinguir entre una y otra.

#2 La velocidad de la luz es de aproximadamente 300.000 km/s (más exactamente 299.792,5 km/s). Así, por ejemplo, la luz emitida por el Sol llega a la Tierra ocho minutos después de haber sido emitida, ya que la distancia media entre ambos es de 150.000.000 de kilómetros, por lo que estamos viendo un Sol que ya no existe. Si el Sol se apagase, tardaríamos esos ocho minutos en saberlo. Quizás acaba de suceder…

#3

El físico Edwin MacMillan, a modo de ejemplo, calcula que si un astronauta viajara a la nebulosa espiral de Andrómeda, que se halla entre 1,5 y dos millones de años luz, de distancia respecto de la Tierra (un año luz es la distancia que recorre la luz durante un año) y viajara a una velocidad próxima a la de la luz, empleando en el viaje de ida y vuelta 45 años, al regresar a la Tierra descubriría que han transcurrido 3 millones de años. Esta idea fue utilizada en El planeta de los simios, en la que Charlton Heston y sus compañeros llegan a un planeta dominado por chimpancés, orangutanes y gorilas. Sólo más tarde descubren que se trata de la Tierra, y que han transcurrido cientos o miles de años desde que iniciaron su viaje espacial.

#4

Como se dice en el texto, no existe una nave capaz de viajar a velocidades cercanas a la de la luz; además, incluso desde el punto de vista teórico, resulta casi impensable que llegue a poder fabricarse alguna vez.

#5

No hay que confundir los conceptos de masa y peso: la masa de una persona es la misma en el Everest y en Madrid, pero su peso no, puesto que el peso es precisamente el producto de su masa por la aceleración de la gravedad. Es decir: el peso de una persona depende de la fuerza que ejerce la Tierra sobre su cuerpo. La diferencia entre peso y masa se ve claramente recordando a los astronautas que pisaron la Luna: su masa era la misma, pero pesaban menos, ya que la fuerza de atracción que la Luna ejercía sobre ellos era menor.

#6

En México se estableció un récord atlético que resultó muy longevo: los 8,90 metros de Bob Beamon en salto de longitud. También suelen viajar a México los ciclistas que intentan batir el récord de la hora, desde que lo hizo Moser por primera vez.

#7

Los relojes de alta precisión a los que se alude en el texto usan el efecto Mössbauer y son capaces de detectar una diferencia de una décima de tic entre dos relojes sincronizados, que se produzca después de un billón de tics.

#8

Ahora yo vivía en la calle Corazón de María 39, y Natalia en Benito Gutierrez, 16. Ella en un segundo y yo en cuarto, como se dice en la felicitación.

#9

Mi regalo de cumpleaños, aparte de estas felicitaciones, ha sido casi siempre un libro, que a veces era sobre arqueología, como el Atlas de Arqueología.

***

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Rejuvenecer no es sino envejecer de otra manera…o…El irritante asunto de los aniversarios de Natalia Tubau [1984]

[1]La cuestión de los sucesivos aniversarios de mi hermana -es cosa sabida- siempre me ha preocupado . Su crueldad para con los años ya pasados y su desapego para con los venideros; su empeño en celebrar con risas y bromas la muerte del que se fue y la llegada del que se irá…Ese rito macabro de regeneración del tiempo y Eterno Retorno [2].

Pero hablar de los demás es siempre referirse a uno mismo: cuando ella, mi hermana, cumple años, los lanza como un bumerán contra mí, el hermano retrasado que nunca logra alcanzarla en el cómputo general de la existencia.

Cada 1 de septiembre ella despierta trasformada: un año más en su biografía. Pero, a mí, en esa fecha, siempre me sorprende la resaca de rejuvenecer dos años en un día. Son las paradojas del tiempo que demuestran la falsedad de las matemáticas. En efecto, durante nueve meses y pico, ella y yo convivimos[3] amigablemente, separados por la distancia de un año (no ocultaré que durante ese tiempo yo intento acercarme a ella, adelantarla); en el mes de agosto, tras la larga espera, mi felicidad no tiene límites. Me digo: “Ella tiene veintitrés, yo veintidós… En cuatro meses -sigo razonando- nuestras edades quedarán igualadas, pues yo cumplo años en diciembre.”
Y es entonces cuando ella, adivinando, como siempre, mis pensamientos, se adelanta y el 1 de septiembre -fecha aciaga- no sólo cumple un año, sino que, además, se aleja de mí en dos. !Dos años en un día!
Ella, que siempre ha sido cruel, ríe y celebra su hazaña. Me invita a su fiesta de cumpleaños y, cínica como ella sola, dice que ha envejecido un año, cuando en realidad debería decir que yo he rejuvenecido dos años y que estoy más lejos que nunca de adelantarla. Yo, desde mi tiniebla infantil, finjo alegría, pero la idea de la venganza crece en mi alma con furia incontrolable…
Ella, semejante a una diosa, es capaz de cargar en un sólo día dos años en nuestra perpetua competición; yo, sin poder igualar su gesta, me esfuerzo en reducir distancias en dos meses y once días. Siempre lo consigo: el 11 de diciembre, de nuevo me sitúo a un año de ella. Pero alcanzarla, mirarla como a un igual, es tarea imposible: sólo lo lograría si ella se olvidase alguna vez del maldito 1 de septiembre.[4]

Natalia, Victoria (quizá tosiendo), Daniel e Iván, padres e hijos en el Parque del Oeste. Obsérvese como Natalia y Daniel fingen que todo va bien entre ellos, a pesar de que la felicitación parece indicar otra cosa.


LAS NOTAS SON DE 1997

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El extraño caso del aniversario de Natalia Tubau [1982]

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El misterioso y estremecedor asunto de los crímenes de Natalia Tubau para con sus años [1983]

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Cuarta felicitación de cumpleaños a mi insaciable hermana Natalia Tubau García [o La venganza es mía] [1985]

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En este capítulo comienzan aquí los diálogos soñados y los viajes oníricos de Natalia Tubau, que se prolongarán a lo largo de los año

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  1. [1] El segundo título de este relato (“La venganza es mía”), y el calificarlo como “3ª Parte”, muestra que las tres primeras felicitaciones a Natalia constituyen una especie de unidad, aunque la trama se va haciendo cada vez más elaborada.
  2. [2] Los dos conceptos de mitología comparada que se mencionan (regeneración del tiempo y eterno retorno) tienen que ver con tres autores: Nietzsche, Borges y Mircea Eliade (especialmente con su libro El Mito del Eterno Retorno) a los que entonces leía mucho. Pronto se hablará del Eterno Retorno en estas felicitaciones. Por otra parte, durante varios años tuve la costumbre de escribir por lo menos un texto cada año acerca del Eterno Retorno, una especie de semejante divagación o broma semejante a estas felicitaciones.
  3. [3]No se ha de entender el “convivimos” que empleo en el texto de manera literal, pues ya entonces vivíamos en distintas casas, yo en la calle Covarrubias y ella en Benito Gutierrez.
  4. [4] Marcos me comentó que este relato le recordaba en el tono a las aventuras de Ijon Tychi, de Stanislaw Lem. Es posible que haya semejanzas, aunque yo entonces no había leído nada de ese autor.

El misterioso y estremecedor asunto de los crímenes de Natalia Tubau para con sus años [1983]

Cuando mi hermana cumplió 23 años, le regalé la segunda felicitación. Si en la primera imité el estilo de Lovecraft, con el que me había familiarizado al escribir varios cuentos de terror de la Biblioteca Universal del Misterio y Terror, en esta ocasión empleé un estilo menos recargado pero también con cierta exageración de novela de género policíaco.


 

Nunca me será dado comprender el porqué de la absoluta falta de amor que mi hermana siempre ha sentido hacia sus años. En efecto, he observado que, tras vivir un tiempo considerable con cada uno de ellos, termina por abandonarlo y coge otro. Tranquilamente, con crueldad, sin preocuparse de aquél al que abandona, mimando al nuevo y engañándolo con promesas de amor eterno que, indefectiblemente, son incumplidas al cabo de cierto tiempo.

Es tanto el refinamiento de mi hermana, que no se contenta con coger un año nuevo, sino que, además, celebra una fiesta en su honor y le pone un número, como quien cataloga mariposas.

Siguiendo un riguroso método de investigación, he llegado a calcular la duración de ese período de tiempo durante el que se entrega a cada año. Cuál no sería mi sorpresa, hasta dónde no llegaría mi asombro, al advertir que es casi exactamente igual para cada año: trescientos sesenta y cinco días.

Cumpliendo rigurosamente este plazo, he visto como abandonaba, como se deshacía, de su año 12, 13, 14… Ahora va por el 22, que, estoy seguro, abandonará mañana, día 1 de septiembre, para coger el 23.

Sin embargo, he observado una inquietante variación: cada cuatro años vive un día más con uno de sus años. Estos años privilegiados han sido el 2, el 6, el 10, el 14, el 18 y el 22 (que es el actual).

¿Qué tienen esos años que no tengan los demás? ¿A qué se debe este trato de favor? ¿Qué le ha dado el 10 que no le haya dado el 11? ¿Tan malos eran el 9, el 7 o el 20? ¿Llegó el 6 recomendado por el 2, y el 18 por el 14? ¿Eran amigos?

Jamás, cada día lo veo más claro, podré siquiera intuir la terrible verdad que se oculta tras la crueldad de mi hermana. Quisiera prevenir al 23, revelarle cuál es su destino, pero no puedo. Siempre que lo he intentado he llegado demasiado tarde. De nada me sirve saber el día en que se cumple ese plazo, pues no sé dónde está el 23. Cuando lo sepa, ya habrá sido engañado por mi hermana.

Lo único que puedo hacer para remediar el dolor de esos pobres años es recogerlos a mi vez. Ahora el 21 vive conmigo y pronto, dentro de dos meses (durante ese tiempo los años se ocultan, avergonzados por su humillación, recogeré al 22, lo que me obligará, bien que lo sienta, a abandonar al 21).

Pero hay algo que me aterra más que la manera en que mi hermana trata a sus años; está relacionado con la adopción que yo hago de los años que ella abandona. Me explicaré: para conmemorar mi buena acción y hacer olvidar al desgraciado su dolor, yo también celebro una fiesta en su honor. A esas fiestas siempre asiste mi hermana y, ¿creerán que se alegra y nos felicita a mí y a su año, sin arrepentirse siquiera de su crimen?

Y ella, mi hermana, proseguirá por siempre su macabro juego, hasta que uno de sus años (como me dijo un filósofo vedanta) tal vez el ochenta, se cansé y la abandone antes que ella a él.


NOTAS de El libro de Natalia (1997)

#1 Por el título, semejante al del año anterior, puede creerse que este relato también es una parodia de Lovecraft. Sin embargo, a pesar de que tiene un tono semejante, desarrolla una idea más compleja, que no depende tanto de los adjetivos rimbombantes para resultar interesante

#2 Hay una pequeña inconsistencia al decir “mañana, 1 de septiembre”, cuando el relato está fechado precisamente el día 1 de septiembre, fecha en la que se lo entregué a mi hermana.

#3 “Estos años privilegiados han sido el 2, el 6, el 10, el 14, el 18 y el 22 (que es el actual).” Naturalmente, se trata de años bisiestos.

#4 Los años se ocultan exactamente, los años se ocultan durante dos meses y once días (hasta el 11 de diciembre, fecha de mi cumpleaños.

#5 El que se mencione a un filósofo vedanta no guarda ninguna relación especial con la idea que se expone a continuación. Yo entonces no sabía gran cosa de filosofía india (o hindú o hinduísta), pero es cierto que la escuela vedanta es una de las más apropiadas para atribuirle, en este contexto, afirmaciones de ese tipo.

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Hace un tiempo que mi hermana Natalia me dio por fin permiso para subir a esta página las felicitaciones de aniversario que le he escrito desde hace más de veinte años.

Comienzo a hacerlo ahora, con la primera felicitación, una parodia al estilo de Lovecraft y sus monstruos fungosos que susurran ininteligibles cantos en los subterráneos de la Universidad de Miskatonic. No en vano en alguna página web me clasifican como “escritor lovecraftiano”en la estela del “solitario de Providence”.

Me sentía incapaz de comprender lo que estaba sucediendo. En vano intenté dejar mi mente en blanco y pensar sosegadamente en el extraordinario caso del que era protagonista mi hermana.

Año tras año, su edad aumentaba en una continua e inevitable progresión aritmética. A los seis años siguieron los siete, y a los siete los ocho… ¿Hasta cuándo?

¿Acaso jamás se detendría en su frenético avance a través del tiempo?

Me detuve un instante. Sentía dentro de mí un gusano que me corroía las entrañas. ¿Me sería dado alguna vez el raciocinio necesario para poder explicarme a mí mismo el misterio que es el crecer?

Eran ya veintidós años, y parecía sólo el principio. Me vestí y salí a la calle. Llovía.

Entonces, algo me turbó y dudé que hacer. Finalmente, entré en la tienda y adquirí un bello libro.

Sabiendo que jamás me sería revelado el extraño caso de la progresión aritmética de la edad, me encaminé a la casa de mi hermana.

(1 de septiembre)


 

NOTAS DE 1997

En 1997 le regale a mi hermana El libro de Natalia, donde encuaderné las diez primeras felicitaciones. Aproveché para añadir notas explicando algunos detalles curiosos. Las copio aquí.

Lovecraft y sus monstruos

#1 Este breve relato imita el estilo de H.P. Lovecraft, más que nada por el tono de angustia y desesperación y el uso de adjetivos desgarradores y desmesurados. En realidad es una parodia de una parodia, porque la idea se me ocurrió recordando una parodia de Lovecraft publicada en la versión española de NATIONAL LAMPOON, que se titulaba algo así como Aquello que murmura en las cañerías.

Una portada del National Lampoom de Estados Unidos:
“Dadme una revista con una chica bonita, un perro o un niño
y os daré una revista de éxito” (William Randolph Hearst)

#2 No recuerdo qué libro compré a Natalia como regalo. Sin embargo, sé que yo ese día llevaba uno de Borges: El libro de los seres imaginarios, y que vestía una camisa con gemelos amarillos.

Estos datos los he obtenido de un breve texto que escribí el día después de la fiesta de cumpleaños, en el que contaba precisamente la fiesta y lo que hice después. Ahora pienso que el libro que le regalé pudo ser De Historia et Veritate Unicornis.


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